Paradoxo virtual do solo?

Eu sou incapaz de chegar a um acordo com algo que eu acho que é uma situação paradoxal relacionada ao terreno virtual de um Amplificador Operacional.

Quando o 'Feedback negativo' em um amplificador operacional (ideal) faz a diferença entre seus terminais de entrada igual a 'Zero'. A saída também não deve se tornar zero, porque o Op-Amp é fundamentalmente um amplificador diferencial e de acordo com a equação:

Vo = (ganho de malha aberta) * (tensão diferencial entre as entradas)

As explicações que eu vim até agora são: -

1) A saída do Op-Amp é realmente zero e são os circuitos externos (consistindo nos resistores Rf e Rin) que criam a tensão, que se soma à tensão de saída do Op-Amp (neste caso, Zero) no ponto B para criar a saída real do sistema.

2) O terra virtual não é perfeito e existe uma tensão diferencial muito pequena na entrada, que é multiplicada pelo ganho alto e variável e produz a saída.

Sou fundamentalmente incapaz de entender como a definição real do comportamento do Op-Amp é consistente com o fenômeno do solo virtual sem fazer a saída zero. Por favor ajude!

É o número 2. Para um opamp teórico "perfeito", o ganho em malha aberta é infinito, e isso faz a diferença nas entradas zero. Ao introduzir circuitos opamp, ou ao elaborar como as coisas devem funcionar, as pessoas normalmente pensam no opamp "perfeito".

Ao pensar sobre o desempenho de um circuito, geralmente temos que começar a pensar nas imperfeições de um opamp real. Para um opamp real, o ganho de malha aberta não é infinito, e há alguma diferença entre as entradas. Para dar o exemplo de um LM324, o ganho de malha aberta é de cerca de 115dB. Isso é um pouco menos de um milhão de volts / volt, portanto, se houver uma saída de 1V DC, as entradas serão diferentes em cerca de 1uV. Na maioria das vezes você pode ignorar isso.

Fica mais complicado para AC. Em frequências mais altas, o ganho cai. Para o LM324, ele chega a 0dB, ou seja, 1V / V a cerca de 1MHz. Nesse ponto, as entradas certamente terão uma grande diferença. Na prática, o amplificador simplesmente não funciona mais. Para frequências intermediárias, o ganho do amplificador (incluindo feedback) varia. O termo "Gain Product Bandwidth Product" é usado para descrever qual ganho você pode obter em que frequência para um determinado opamp.

Esta é apenas uma das muitas imperfeições que um verdadeiro opamp tem. Outro muito relevante é a tensão de entrada de compensação. Essa é a diferença de entradas que resulta em uma saída zero e nem sempre é exatamente 0. Isso pode ser mais importante que o ganho limitado em muitos casos. Outras imperfeições que você pode considerar são saturação / recorte, corrente de entrada, PSRR, CMRR, impedância de saída diferente de zero e muito mais.

O problema é que você mistura dois modelos diferentes do amplificador operacional.

Um amplificador operacional real, mas um tanto idealizado, é um amplificador diferencial cuja saída depende das entradas da seguinte maneira (negligenciando a saturação):

$$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$$

Usando esse modelo simplificado (simplificado porque negligencia saturação, tensão de desvio, correntes de polarização, largura de banda e outros efeitos do mundo real) e o fato de que (ganho de malha aberta) é enorme, você pode provar que, quando o op- O amplificador está conectado em um circuito de feedback negativo, então o curto-circuito virtual se mantém, mas somente quando você aproximar A V o l como infinito.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Com essa aproximação drástica, você pode ter uma entrada diferencial zero E ainda uma saída finita, já que o ganho de malha aberta é assumido infinito.

Na realidade, o ganho de malha aberta não é infinito e sua saída finita é devida a uma entrada diferencial muito pequena (na faixa de μV, geralmente). Multiplique essa pequena entrada diferencial pelo ganho real de malha aberta e você terá sua saída finita.

Usando o curto-circuito virtual, é muito mais simples. Depois que você perceber que um circuito op-amp possui feedback negativo, você pode usar a idealização virtual de curto-circuito ( ) para analisar como o circuito funciona, sem se preocupar com o valor real da entrada diferencial, que se torna irrelevante ( a menos que você precise de detalhes mais finos), desde que evite a saturação da saída.$V^+ = V^-$

Vamos fazer o shebang INTEIRO, começar a terminar, em vez de fazer isso aos poucos. Vamos começar com a definição para o amplificador operacional.

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

$A_{OL}$

$$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

Agora, podemos começar a aplicar a Lei Atual de Kirchoff.

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A$

$$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Por fim, agora podemos aplicar $A_{OL}\to\infty$ , o que torna o primeiro termo zero.

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

Esta é a sua equação padrão do amplificador inversor. Observe também que , deixando-nos com um "terreno virtual" na entrada inversora. Assim, não há paradoxo. O conceito de terra virtual é totalmente consistente com um amplificador operacional infinito de ganho de loop aberto infinito em um arranjo de feedback negativo. Para rir, tente o mesmo exercício de feedback positivo e observe-o explodir.$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

Em termos matemáticos, você pode pensar assim: 0 * infinito (que é a suposição ideal do amplificador operacional) não é 0, é uma forma indeterminada. Para ser totalmente rigoroso, você deve usar o limite à medida que o ganho se aproxima do infinito (e a diferença de entrada se aproxima de zero). Se você se desse ao trabalho de fazer tudo isso (na prática, é uma dor que ninguém incomoda, exceto talvez quando um professor está introduzindo a idéia), veria que o valor é determinado pela circunferência circundante.

Quando o 'Feedback negativo' em um amplificador operacional (ideal) faz a diferença entre seus terminais de entrada igual a 'Zero'. A saída não deve se tornar zero também

Imagine que o amplificador operacional tenha um ganho de malha aberta de apenas 100. O feedback negativo faz com que uma fração do sinal de saída seja retornada à entrada e isso "restringe" esse sinal de saída.

Então, qual seria o estado estacionário final com resistores de igual valor e 1 volt na entrada? Qual o valor da tensão de saída que satisfaria a situação?

Você pode derivar duas fórmulas simples para as tensões "desconhecidas": -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Ou, de maneira geral, para resistores de igual valor,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

Isso também significa que a tensão na entrada inversora é 9,804 mV.

$A_{OL}$$V_{OUT}$

Portanto, se você levar isso a extremos, poderá ver que a tensão na entrada inversora é "virtualmente" aterrada.

Aqui está uma maneira de vê-lo do ponto de vista do sistema de controle desta vez, usando a configuração de amplificador operacional não inversora.

Não sei exatamente qual é a sua pergunta, mas sua segunda explicação é boa e pode ser aplicada a qualquer circuito do amplificador operacional, desde que você trate o ideal do amplificador operacional (ganho infinito, impedância infinita de entrada, impedância zero de saída).

Você também pode imaginar por que esse ponto de operação é o único estável: se a diferença de tensão entre os terminais fosse um pouco maior, o amplificador operacional saturaria imediatamente sua tensão de saída para a voltagem oposta do terminal e a diferença de voltagem mudaria para frente e para trás até que o ponto estável (diferença de tensão quase zero) seja alcançado.

A maneira como penso é se a tensão de saída de um opamp em sua região linear for:

$$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$$

Você pode reescrever isso como:

$$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$$

$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

$V^+=V^-$

O aparente paradoxo surge porque, em um caso, você está lidando com um amplificador operacional real (ou pelo menos mais realista) e, no outro, com uma abstração idealizada que é útil para uma análise estática rápida (DC) do o circuito.

No caso real, você tem uma pequena tensão diferencial nas entradas, é isso que impulsiona a saída.

$\infty$

rev B

Um "terra virtual" significa que está efetivamente 0V entre, independentemente da tensão do modo comum (desde que a saída não esteja saturada). As entradas são de alta impedância, portanto não há corrente entre esses pontos, mas (Vin-) deve estar rastreando o Vin +, se possível, por isso sempre tem ~ 0V entre eles.

Isso ocorre devido ao feedback negativo no amplificador operacional e ganho muito alto. Essa comparação é realimentada por feedback negativo para fazer a diferença de ~ 0V, mas pode ser uma referência de Vcc / 2, depois vai para Vcc / 2, mas ainda é uma diferença de ~ 0V.

por exemplo, o V no deslocamento = Vout / k

• onde k é a taxa de feedback de ganho de malha aberta *.

  • se Av (ol) = 1e6 e ganho de Rf / Rin = 100, a taxa de realimentação é 1e2 / 1e6 = 1e-4, portanto a diferença de tensão de entrada é muito pequena. por exemplo, 5V / 1e4 = 0,5mV

• um aterramento virtual pode ter alta impedância, mas em CC deve estar próximo de 0V para que a saída com alto ganho esteja na região linear com feedback negativo. Geralmente, tentamos manter as impedâncias equilibradas em cada porta de entrada para corresponder à corrente de polarização. A queda de tensão e o ruído do modo comum se tornam um problema de ruído diferencial.

  Esta diferença de baixa tensão é essencialmente 0V, por isso chamamos essa diferença de terra virtual nas entradas. Outro circuito que usa esse método é chamado Active Guarding, onde, como nas sondas de EEG, o sinal do modo comum é armazenado em buffer e aciona a blindagem dos sinais para reduzir a diferença de tensão para ~ 0V com baixa impedância, de modo que o ruído perdido é suprimido e a capacitância é eliminada por a redução dv / dt para 0. O mesmo é feito em torno de circuitos de ruído de alta fase ou Z baixo para reduzir a EMI do acoplamento disperso "medindo-o" com o sinal de modo comum em buffer nas entradas ou no sensor.

Um aterramento flutuante significa que é uma referência de 0V para esse circuito, mas galvanicamente isolado do terra até uma tensão de ruptura limitada, com testes HIPOT obrigatórios para unidades CA quando realizados. Ele bloqueia CC e CA com baixa f, mas não RF. É bom lembrar quando você recebe EMI. Uma tampa de RF no chão pode reduzir o ruído de RF em áreas flutuantes.

Um aterramento é uma referência de 0V, mas também é ligado ao aterramento através do receptáculo CA e caminho do aterramento para o aterramento por razões de segurança. Até o terra tem uma impedância relativa. Por quê? porque todos os aterramentos são 0V por definição como um ponto de referência e outro ponto de referência pode ter resistência, indutância e corrente fluindo entre eles criarão essa diferença de tensão. Mas, por questões de segurança, os aterramentos da Power Line podem chegar a 100 Ohms ou mais em áreas secas.

Um aterramento lógico é (novamente) uma referência de 0V para chips lógicos e pode ser barulhento.

Um terra analógico é (novamente) uma referência local de 0V para sinais analógicos, para que o caminho de retorno não seja compartilhado com cargas ou fontes ruidosas para manter as tensões de perda ôhmica no mínimo.

Assim, em eletrônica, o terra SEMPRE implica ponto de referência 0V em algum lugar (por design) e o adjetivo à frente pode ser implícito ou explícito para fazer referência a características especiais, como as descritas acima.

Vamos falar sobre distorção. Com saída de 0,1 volts pp do opamp, que possui ganho de loop aberto de 1 milhão e UGBW de 1 MHz. Com dispositivos de entrada de bipolar diffpair e sem linearização / degeneração resistiva. As interceptações de entrada de segunda e terceira ordem referidas são, para qualquer bipolar, aproximadamente 0,1voltpp.

A 1Hz, a entrada do terra virtual será de 0,1v / 1e6 = 100 nanovolts. Essa entrada diferencial, através das bases do diffpair, é de 100nV / 0,1v = 1 milhão de interceptações de distorção, e os produtos de 2ª e 3ª ordem serão -120dBc ou mais.

A 1 MHz, o ganho em openloop é UM. A entrada do terra virtual será 0.1v / ONE = 0.1volt. O opamp produzirá distorção pesada.

Agora, para alguns resultados interessantes.

Em 1KHz, o ganho em openloop é 1.000x (60db). A entrada de terra virtual será de 0,1v / 1.000 = 100 microVolts. Este 100microVolts através das bases do diffpair de entrada é de -60dB; a distorção de segunda ordem será de -60dBc. A distorção de 3ª ordem será -120dBc.

Além disso, se você reduzir a entrada em 10dB, a distorção harmônica de 2ª ordem diminuirá em 10dB. A terceira ordem cai em 20dB. A vida pode ser muito boa.

Você pode ver um OpAmp como um controlador somente-P .

Sempre haverá algum erro de deslocamento se a saída for diferente de zero.
O deslocamento é, no entanto, muito pequeno se o ganho de malha aberta for alto. É viralmente zero.