Por que cargas menores exigem indutores maiores nos reguladores de buck?

A nota de aplicação do MC34063 lista a equação para calcular o tamanho mínimo do indutor da seguinte maneira:

Mas isso implica que, conforme eu _pk (comutador) (por exemplo, a corrente máxima do comutador) diminui, o tamanho mínimo do indutor aumenta. Isso é feito por calculadoras interativas como esta , que mostram o mesmo efeito.

Por que é esse o caso, e isso implica que o regulador funcionará apenas como projetado se estiver operando com carga de pico, e, portanto, preciso aumentar o tamanho do indutor se quiser lidar com cargas menores?

Uma explicação mais teórica:

A corrente através do indutor de um SMPS é como um triângulo. A corrente média deste triângulo é igual à sua carga. O valor pico a pico é determinado pelas várias tensões de entrada e saída, frequência de comutação, ciclo de serviço e indutor.

A primeira figura mostra um conversor buck. O segundo mostra as formas de onda do conversor buck. Ele mostra a chave S, a tensão no indutor e a corrente no indutor. Quando o interruptor é fechado, a tensão no indutor é Vin-Vout. Quando o interruptor está aberto, a tensão no indutor é -Vout. O diodo é assumido neste ideal e, portanto, tem queda de tensão zero. Um conversor buck possui uma regra que Vin> Vout, para que você tenha uma tensão positiva 'carregando' o indutor e uma tensão negativa 'descarregando' o indutor. A taxa de variação da corrente depende dessa tensão e indutância. Se você deseja uma saída estável, a elevação deve ser tão alta quanto a redução. Caso contrário, você obtém uma média decrescente ou crescente. Existe um equilíbrio. Em matemática, isso se resume a isso:

O primeiro termo da fórmula descreve a melhoria, e o segundo termo descreve a redução. Como você pode ver, a frequência de comutação e o ciclo de trabalho foram simplificados para t_on e t_off. O ciclo de serviço depende apenas da razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada. O ciclo de trabalho não muda com a carga variável.

O nível de 'velocidade' de elevação e redução de velocidade mudará apenas se você alterar as tensões de entrada / saída, o valor do indutor ou a frequência de comutação. Aumentar a frequência de comutação diminuirá as subidas e descidas, mas nem sempre é possível aumentar a frequência de comutação (talvez você já esteja operando no máximo). As tensões de entrada / saída devem permanecer constantes, é com essa aplicação que você está lidando. Se você aumentar o indutor, a mudança de corrente no indutor diminuirá. Essa é a única ferramenta que você tem disponível.

Por que isso é um problema? Bem, nas formas de onda que mostrei, o conversor está funcionando bem. A corrente mínima através do indutor não atinge zero. O que acontece se a corrente média cai tanto que o indutor chega a zero?

O conversor precisaria recorrer ao modo descontínuo. Nem todos os conversores podem fazer isso. Às vezes, isso requer que o conversor pule os ciclos. Se o conversor abrir a chave por um período mínimo de tempo, uma certa quantidade de energia é transferida. Isso é armazenado no capacitor, mas não é consumido com rapidez suficiente. Isso influenciará a tensão de saída, o que torna o conversor instável. Se você pular os ciclos, o conversor basicamente espera antes que a tensão de saída caia o suficiente antes de exigir outro ciclo.

Um indutor de valor mais alto significa que a corrente mínima se aproximará da sua corrente média, possivelmente evitando operações descontínuas. Isso também implica por que você calcula o indutor mínimo através das folhas de dados. Você sempre pode usar um indutor maior, mas menor pode causar problemas com cargas baixas. No entanto, se o SMPS também for projetado para fornecer alta potência em situações, o indutor pode ser muito volumoso e caro.

Um conversor capaz de alternar para o modo descontínuo é praticamente livre de problemas e você não precisa passar por isso. O MC34063 é um chip bastante antigo e genérico, por isso é um pouco mais complicado.

Se você não pode instalar um indutor maior, adicione uma carga mínima.

Pense no contrário. Um indutor maior acumula corrente mais lentamente quando a mesma tensão é aplicada através dele. Portanto, se você precisar de muita corrente, precisará usar um indutor menor para aumentar a corrente mais rapidamente ou deixar o interruptor ligado por mais tempo para aumentar a corrente.

Para corrente de saída menor, você não precisa necessariamente de um indutor maior. No entanto, há um limite para o quão curto é razoável manter a chave ligada, portanto, há um acúmulo mínimo de corrente no indutor a cada ciclo de chave. Essa corrente mínima causa um aumento mínimo de tensão na saída quando é descarregada lá. Portanto, as fontes de alimentação comutadas projetadas para alta corrente terão uma tensão de ondulação de saída maior do que aquelas com especificações máximas mais apertadas, todas as demais sendo iguais.

Se a ondulação da saída não for uma grande preocupação, você poderá usar o modo descontínuo com um esquema de controle de pulso sob demanda e obter a menor corrente média desejada. A maioria dos chips SMPS são projetados para o modo contínuo, pois usam alta frequência para manter o tamanho do indutor físico baixo. Eles não vão entrar em todas as trocas de design e farão alguma suposição sobre o que você deseja que as características de saída sejam. Isso geralmente é baixa ondulação e resposta transitória rápida. Com essas considerações, há uma faixa de corrente limitada em que as características serão "boas". Ao escolher os parâmetros apenas o suficiente para o caso atual mais alto, você obtém bom desempenho até os níveis mais baixos de corrente.

Cargas mais leves exigem mais indutância para permanecer no modo de condução contínua (CCM).

A equação de nota do aplicativo que você refira fornece uma indutância Lmin que coloca o conversor na fronteira entre o CCM e o modo de condução descontínua (DCM). Se você usar a corrente de carga máxima nesse cálculo, o conversor resultante será inserido no DCM com algo menor que a carga máxima, onde sua dinâmica será alterada . (A regulação CC permanecerá boa.) Em vez disso, baseie o cálculo da indutância na carga mínima prevista, para que o conversor permaneça no CCM acima da faixa de carga.

Estou em um barco semelhante ao seu com este chip. Pelo que entendi (e para reiterar o que foi dito acima), você deseja definir sua corrente média de modo que seu pico a pico de corrente de onda através do indutor esteja sempre acima de 0 ampere. Se você olhar para o gráfico com corrente média, tensão e estado do comutador, deseja garantir que o i_min nunca atinja 0. Para fazer isso, diminua sua ondulação atual e isso permitirá que a sua corrente média diminua também .... se aproximando de 0 .