Ruído e o que V / √Hz realmente significa?

Os números de ruído nas folhas de dados (op amp) são expressos em V / √Hz, mas

De onde vem esta unidade? Por que a raiz quadrada? Como devo pronunciar?
Como devo interpretar?
Sei que menor é melhor, mas será que um número de ruído que dobra também duplicará a largura do traço no meu escopo?
Este valor é útil no cálculo da relação sinal / ruído? Ou que cálculos divertidos posso fazer com esse número?
O ruído é sempre expresso em V / √Hz?

noise datasheet theory

— jippie
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Dave EEvblog Jones explica a unidade V / √HZ neste vídeo: EEvblog # 528 - Opamp ruído Tensão de entrada Tutorial

— jippie

Respostas:

"Volt por raiz quadrada de hertz".

O ruído possui um espectro de potência e, como você pode esperar, quanto maior o espectro, mais ruído você verá. É por isso que a largura de banda faz parte da equação. O mais fácil é ilustrar com a equação do ruído térmico em um resistor:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

$k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

É por isso que você tem a raiz quadrada da largura de banda. Se você expressasse o ruído em termos de potência ou energia, não teria a raiz quadrada.

$1/f$

O gráfico da esquerda mostra o espectro plano do ruído branco, o gráfico da direita mostra o ruído rosa decaindo em 3dB / oitava:

insira a descrição da imagem aqui

Você pode tornar o ruído visível em um osciloscópio, mas não pode ser medido dessa maneira. Isso porque o que você pode ver é o valor máximo, o que você precisa é o valor RMS. A melhor coisa que você está conseguindo é comparar dois níveis de ruído e estimar que um é mais alto que o outro. Para quantificar o ruído, você deve medir sua potência / energia.

— stevenvh
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São "volts por raiz quadrada hertz", "joules", "kelvin" (todos em minúsculas, exceto se iniciarem uma frase) e "3 dB / oitava" (com um espaço entre o valor numérico e o símbolo da unidade). Consulte as Tabelas 1 e 3 em physics.nist.gov/cuu/Units/units.html e nº 5 ("metros por segundo" no exemplo) e nº 15 em physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Telaclavo

@Telaclavo - Eu sei! :-) Mas às vezes eu cometo o erro, porque também sei (algumas pessoas cometem erros contra isso ) que a abreviação de uma unidade derivada do nome de uma pessoa está de fato com uma letra maiúscula. Daí a confusão. Eu resolvo isso.

— Stevenvh

'flicker noise' = 'ruído rosa'? Você baseia sua explicação no ruído térmico em um resistor. Posso comparar R e T com a impedância de entrada do opamp e a temperatura do chip? (meu sentimento diz 'não', mas não sei por que).

— jippie

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

note que se o seu espectro medir W / oitava em vez de W / Hz, esses dois gráficos serão inclinados no sentido anti-horário e a plotagem de ruído rosa será plana.

— Endolith

Este valor é útil no cálculo da relação sinal / ruído? Ou que cálculos divertidos posso fazer com esse número?

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 nV / √Hz ⋅ √ (20000 Hz - 20 Hz) = 0,99 μVrms

Supondo que essa seja a fonte de ruído dominante, se o ganho do seu amplificador for 10 × (= +20 dB), o ruído de saída será:

0,99 μVrms ⋅ 10 = 9,9 μVrms

Observe que a curva de ruído real nem sempre é de 7 nV / √Hz, mas se inclina a altas frequências :

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

Além disso, os circuitos reais não têm filtros HPF e LPF brickwall ideais; portanto, você pode compensar isso usando " fatores de correção do brickwall " para calcular a " largura de banda de ruído equivalente ".

Se o seu circuito tiver filtros unipolares, por exemplo, o ruído total será então

7 nV / √Hz ⋅ √ (1,57 ⋅ (20000 Hz - 20 Hz)) = 1,24 μVrms

(Verificação de sanidade: SPICE com filtros silenciosos mede 1,22 μVrms.)

— endólito
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Ao falar de números de ruído, nem sempre estamos falando de tensões. Muitas vezes, olhamos para o poder. Um gráfico de densidade espectral de potência nos mostra como essa energia é distribuída entre as frequências. Integrado em toda a faixa de frequências, é claro, a potência total produzida, expressa em watts, de modo que o integrando é comumente expresso em unidades de watts por hertz.

Embora a energia total possa ser uma medida útil para a quantidade de ruído, o mesmo não ocorre para tensões. Esse gráfico seria zero em todos os lugares porque não produz tensão líquida, apenas variações. Essa variação é expressa como o sinal ao quadrado, ou seja, nas unidades V², correspondendo perfeitamente à densidade espectral de potência discutida anteriormente: a potência é proporcional à tensão ao quadrado.

Se você ver como a variação de tensão é distribuída entre as frequências, use as unidades voltadas ao quadrado por hertz. Você pode converter a variação de volta à intensidade do sinal usando a raiz quadrada: V / √Hz. Ambos são usados e ambos significam a mesma coisa.

— Marcks Thomas
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