Primeira ideia : RFID. Uma etiqueta (muito barata) embaixo de cada peça. Cada etiqueta deve identificar que tipo de peça é (de {6 branco} + {6 preto} = 12 tipos diferentes). Um circuito transceptor e um multiplexador de 1 a 64 para toda a placa. Além disso, 64 antenas pequenas, cada uma abaixo de cada posição da placa. O transceptor opera com uma potência de RF muito baixa (você deve encontrar a melhor, experimentalmente). Alterando as conexões do multiplexador, você varre todas as 64 posições e lê os IDs das tags (se houver) presentes em cada uma delas.
Nunca usei os CIs de que trata, mas este documento pode ajudá-lo a implementar o multiplexador RFID (que será a parte mais desafiadora, juntamente com seu layout cuidadoso).
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Abaixo de cada posição da placa, você precisará enrolar várias voltas de fio (para que o diâmetro seja quase o lado do quadrado). Você terá 64 bobinas. Novamente, use um multiplexador de 1 a 64, para conectar apenas um deles a um medidor de indutância. A diferença, agora, é que o multiplexador não precisa lidar com RF. Você pode amarrar um nó de todas as bobinas e usar 64 interruptores analógicos (muito baratos), para direcionar, como eu disse, uma bobina para o medidor de indutância. O circuito deverá determinar, no menor tempo possível, qual é a auto-indutância medida em cada uma das 64 bobinas. Não precisa de muita precisão. Ele só precisa determinar 13 valores possíveis diferentes para L (que é menor que 4 bits!). Você pode experimentar métodos no domínio do tempo (por exemplo, aplicar uma tensão constante e medir a inclinação da corrente), ou no domínio da frequência (por exemplo, tentando procurar rapidamente qual é a frequência ressonante, com um determinado capacitor adicionado). Para atingir esses 12 valores diferentes para L, você pode jogar com diferentes permeabilidades e dimensões diferentes para o material magnético.
Como você precisa digitalizar 64 posições (medir 64 auto-indutâncias) em um tempo razoável, eu provavelmente usaria abordagens no domínio do tempo. Por exemplo, se você permitir 1 segundo para ler todo o estado do quadro, terá 15,6 ms para cada medição de indutância. Desafiador, mas factível.
Se a velocidade realmente for o gargalo, você poderá tornar o sistema 8x mais rápido, se incluir 8 front ends analógicos, em vez de um. Cada front end seria dedicado a cada linha do quadro. Dessa forma, você pode medir 8 auto-indutâncias simultaneamente (fornecendo 125 ms para cada medição, e você ainda terá um estado inteiro da placa em 1 segundo). Tenho certeza de que um MCU, mesmo com um único ADC (com 8 canais), seria suficiente.
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Benefício desta segunda ideia: sem RF envolvido. No entanto, você precisa criar suas próprias "tags", com diferentes permeabilidades.