Como uso um transformador como indutor?

L _p : Auto indutância do enrolamento primário.
L _s : Auto indutância do enrolamento secundário.
L _m : Indutância mútua entre os enrolamentos primário e secundário.

Suponha que eu precise de um indutor de núcleo de ferro com grande indutância para usar em 50Hz ou 60Hz.

Como obtenho um indutor do transformador fornecido na imagem? Não quero usar outros elementos do circuito, a menos que seja absolutamente necessário. A convenção de pontos do transformador é dada na imagem; as conexões dos terminais devem ser feitas para que a indutância do indutor resultante seja máxima (acho que acontece quando os fluxos gerados pelos enrolamentos primário e secundário estão na mesma direção dentro do núcleo do transformador).

Estou esperando uma resposta como " Conecte e juntos, será e será do indutor resultante$P_2$$S_2$$P_1$$L_1$$S_1$$L_2$ ".
Entendo que posso usar os enrolamentos primário e secundário separadamente, abrindo o enrolamento não utilizado, mas estou procurando uma maneira inteligente de conectar os enrolamentos para que a indutância resultante seja maximizada.

Qual será a indutância do indutor em termos de , e ? Qual será o comportamento da frequência do indutor resultante? Ele terá um bom desempenho em outras frequências que o transformador original foi classificado para funcionar.L s L $L_p$$L_s$$L_m$

Como obtenho um indutor do transformador fornecido na imagem? ... Para que a indutância do indutor resultante seja máxima.

• Conecte a extremidade não pontilhada de um enrolamento à extremidade pontilhada do outro.
  por exemplo, P ₂ a S ₁ (ou P ₁ a S ₂ ) e use o par como se fosse um único enrolamento.
  (Conforme exemplo no diagrama abaixo)

• O uso de apenas um enrolamento NÃO produz o resultado de indutância máxima necessário.

• A indutância resultante é maior que a soma das duas indutâncias individuais.
  Chame a indutância resultante L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! <- isso pode não ser intuitivo
  • $L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$ <- também é improvável que seja intuitivo.
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Observe que, se os enrolamentos NÃO foram magneticamente ligados (por exemplo, estavam em dois núcleos separados), as duas indutâncias simplesmente adicionam e L _septo = L _s + L _p .

Qual será o comportamento da frequência do indutor resultante? Ele terá um bom desempenho em outras frequências que o transformador original foi classificado para funcionar.

"Comportamento de frequência" do indutor final não é um termo significativo sem maiores explicações sobre o significado da pergunta e depende de como o indutor deve ser usado.
Observe que "comportamento em frequência" é um bom termo, pois pode significar mais do que o termo normal "resposta em frequência" neste caso.
Por exemplo, aplicar tensão de rede a um primário e secundário em série, onde o primário é classificado para uso de tensão de rede em operação normal, terá várias implicações, dependendo de como o indutor deve ser usado. é menos fortemente saturado. As implicações dependem da aplicação - tão interessante. Precisará discutir.

Conectando os dois enrolamentos, de modo que seus campos magnéticos se apoiem, você terá a máxima indutância.

Quando isso é feito

• o campo da corrente no enrolamento P agora também afetará o enrolamento S

• e o campo no enrolamento S agora também afetará o enrolamento P

então a indutância resultante será maior que a soma linear das duas indutâncias.

O requisito para obter as indutâncias para adicionar onde existem 2 ou mais enrolamentos é que a corrente flua para (ou para fora) de todos os enrolamentos pontilhados termina ao mesmo tempo.

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Porque:

Onde os enrolamentos são mutuamente acoplados no mesmo núcleo magnético, de modo que todas as voltas em ambos os enrolamentos são ligadas pelo mesmo fluxo magnético, quando os enrolamentos são conectados, eles agem como um único enrolamento cujo número de voltas = a soma das voltas nos dois enrolamentos.

$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

$N^2$

$L = k.N^2 \dots (3)$
$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k pode ser definido como 1 para esse fim, pois não temos valores exatos para L.

então

$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

então

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Em palavras:

A indutância dos dois enrolamentos em série é o quadrado da soma das raízes quadradas de suas indutâncias individuais.

L _m não é relevante para este cálculo como um valor separado - que faz parte do funcionamento acima e é o ganho efectivo de reticulação os dois campos magnéticos.

[[Diferentemente dos Ghost Busters - neste caso, você pode atravessar as vigas.]].

$L_P$$L_S$

Mas não tenho certeza do que você espera fazer com isso (você diz que não deseja usar outros elementos do circuito ...?).

A resposta em frequência dependerá de quais outros elementos do circuito você usar. Supondo que você esteja tentando implementar um filtro passa-baixa L / R ou L / C, um transformador de rede deve rejeitar algumas dezenas de kHz antes que outros fatores (como a capacitância do enrolamento) tenham efeito.

Esteja ciente, no entanto, de que o primário de um transformador de rede terá uma indutância mais alta e será classificado para tensão e corrente mais altas que o secundário. Você também deve garantir que, se você não usar um dos enrolamentos, esteja bem isolado, principalmente se estiver usando o secundário. Isso ocorre porque tensões muito altas podem ser induzidas no primário se a corrente secundária mudar rapidamente.

EDITAR

Vejo pelas suas edições que você deseja conectar os enrolamentos. As indutâncias primárias e secundárias podem ser calculadas a partir de seus turnos pelas fórmulas.

SEGUNDA EDIÇÃO

Reescrevi esta próxima parte para torná-la menos matemática, mais intuitiva e para distingui-la de outras respostas aqui.

A tensão induzida através de um indutor é apropriada à taxa de mudança de corrente através dele, e a constante de proporcionalidade é a indutância L.

V1 = L * (taxa de variação de corrente através do enrolamento)

Nas bobinas acopladas, a tensão induzida possui um fator extra devido à taxa de variação da corrente através do outro enrolamento, sendo a constante a indutância mútua Lm.

V2 = Lm * (taxa de variação da corrente através do outro enrolamento)

Portanto, em geral, a tensão no indutor é a soma destes: - (usando seus símbolos)

Vp = Lp * (taxa de variação da corrente primária) + M * (taxa de variação da corrente secundária)

e para o secundário: -

Vs = Ls * (taxa de variação da corrente secundária) + M * (taxa de variação da corrente primária)

Se conectarmos o primário e o secundário em série, as correntes serão as mesmas e as tensões serão adicionadas ou subtraídas,

dependendo do caminho em que ligamos os enrolamentos.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$

RESUMO

Mas isso é exatamente o mesmo como se tivéssemos um indutor com indutância:

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Se conectarmos os enrolamentos para que S1 seja conectado a P2, a corrente fluirá da mesma maneira nos dois enrolamentos, as tensões serão adicionadas e maximizaremos a indutância, de modo que: -

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Se não houver acoplamento (por exemplo, se os enrolamentos estiverem em núcleos separados), a indutância mútua será zero e as indutâncias primárias e secundárias serão adicionadas conforme o esperado. Se o acoplamento for menos que perfeito, uma proporção k do fluxo de um enrolamento acopla-se ao outro, com k variando de 0 a 1 à medida que o acoplamento melhora. A indutância mútua pode então ser expressa como:

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

e

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

É o mesmo que a resposta de Russell se k = 1 (acoplamento perfeito), mas discordo que a indutância mútua não é relevante. Isto é.