Eu tenho um esquema de fonte de alimentação capacitiva muito simples que estou usando para me ensinar alguns dos conceitos e matemática subjacentes. Deixe-me ser frente-se claro - Estou não pensando em construir este - por isso não estou preocupado com a sua segurança ou custo ou nada. Estou apenas tentando acertar as contas para entender como funciona.

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

No esquema acima, R1 é uma carga que eu quero aplicar em 3.3v e que espero consumir 220mA. Eu dimensionei C2 para uma ondulação de 1% a 120hz (já que é um retificador de onda completa) usando a fórmula e obtive .$V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$$\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$

Ainda preciso dimensionar C1, e é aí que estou tendo problemas. Eu sei que C1 e o circuito R1 / C2 devem cair um total de 120V, e ainda não conheço a corrente ou impedância total de todo o circuito de 120V. Mas! Eu posso calcular a impedância total de R1 / C2 .. e, portanto, posso calcular a corrente que fluirá através da ponte .. que deve ser a corrente total extraída da rede elétrica.

A reatância de C2 a 120Hz por , é . (Teste sniff # 1 - isso parece super baixo.)$X=\frac{1}{2 \pi fC}$$\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$

A impedância total de R1 / C2 seria então - ou, como eu , . A impedância efetiva disso é ou . 3.3v aplicado a isso fluirá um pouco acima de 20.1A . (Teste de cheiro # 2 - loucura).$Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$$Z = .0667 - .149985j$$|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$$.164135\Omega$

Ok, eu acho .. agora que sabemos o total de corrente e a impedância combinada do circuito retificado, vamos resolver para C1 ..

No entanto, se eu inserir 227.893 para C1 e executar uma simulação, recebo 53v em R1:$\mu F$

Onde eu estou errando?

Eu acredito que seu está correto, então não vou tocar nesse.$C_2$

Em relação ao , queremos que, em média, 220 mA através do R1. Farei uma aproximação , assumindo que os diodos sejam ideais. Portanto, você deve estar dentro de 10% da resposta real.$C_1$

O valor RMS para uma onda senoidal é que é a amplitude da onda senoidal.$\frac{A}{\sqrt2}$$A$

$220$ mA CC mA mA CA$\rightarrow 220$$×\sqrt2≃311$

A tensão máxima em , quando estivermos no modo de estado estacionário, será V que é a tensão direta dos diodos. Vou assumir 0,75 V.$C_1$
$120$$-2V_f-\frac{3.3}{2}$$V_f$

Portanto, temos uma corrente RMS, uma tensão e uma frequência.

Também sabemos disso: e$Q=I×S$$C=\frac{Q}{V}$

Onde = carga, = tempo, = corrente, = tensão$Q$$S$$I$$V$

No nosso caso, s, mA, V$S = \frac{1}{120}$$I = 311$$V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ µF

* coloca µF no simulador *$23.778$

Hmm, eu errei em algum lugar, mas pelo menos estou no caminho certo. A corrente através de é A (de acordo com a simulação). Não sou cientista de foguetes ... então vamos escalar esse 1 A para 331 mA.$C_1$$1×\sin(2\pi60t)$

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ µF

* coloca µF no simulador *$7.37595$

3,1 V em nossa carga de 15 Ω. Ah, era uma aproximação e uma ciência inversa de foguetes. O erro foi , menor que 10%, como afirmei.$\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$

A razão pela qual não está 100% correta é porque há um tempo morto em que os diodos não estão ativos, e minha aproximação implicava que não havia tempo morto. É por isso que minha aproximação deu uma resposta inferior a 3,3 V.

Não encorajo você a marcar isso como a resposta correta, pois é apenas uma aproximação. Mas ei, ele bate 53 volts.