^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Meu professor de física disse que a corrente através do resistor é 4A porque cada bateria tem uma corrente de 2A se conectada ao resistor por conta própria e, portanto, ambos têm 2A de corrente através deles para que o resistor tenha 4A total por causa de a regra de junção (esta foi a explicação que ela deu quando lhe perguntei por que a corrente total não era 2A), mas isso não é verdade porque a corrente através do resistor é 2A quando a tensão é 80 (essas baterias estão em paralelo) e, portanto, existe 1A em cada bateria. Como devo explicar que a lógica dela não funciona, pois a corrente não duplica quando você adiciona outra bateria?

Edit: Sua resposta para mim quando perguntei sobre a lei de ohm: cada bateria fornece 2A de corrente por conta própria, então elas se combinam porque, aparentemente, você pode tratar cada loop separadamente; portanto, pela regra de junção, as correntes 2A se unem para se tornar 4A .

Basta perguntar a ela qual é a tensão no resistor

Método 1

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Figura 1. Um experimento prático simples.

A realização de um experimento com o circuito da Figura 1 demonstraria que fontes de tensão paralelas não alteram a corrente. Você deve obter uma leitura de 9 mA com uma ou ambas as baterias no circuito.

Método 2

Um experimento mental:

^{simule este circuito}

Figura 2. A caixa da bateria possui duas baterias e um interruptor cuja posição não pode ser vista.

• Qual é a tensão do terminal onde os fios deixam a caixa?
• Isso muda se eu fechar a chave?
• Qual é a corrente esperada para essa tensão?

Ele disse que

cada bateria tem uma corrente de 2A se conectada ao resistor por conta própria e, portanto, ambas têm 2A de corrente através delas

Direito. Ambos os circuitos têm 2A através deles.

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então o resistor tem 4A no total por causa da regra de junção

Mas se combinarmos os circuitos acima em um, obtemos isso em vez do circuito original.

^{simule este circuito}

Ambos os resistores possuem 2A através deles, 4A no total.

Atualização: é claro que você não pode simplesmente pegar dois circuitos independentes, conectá-los da maneira que desejar e esperar que eles funcionem da mesma maneira posteriormente. Mas isso não vai mudar nada se você conectar alguns pontos com o mesmo potencial.

Agora, uma pergunta básica. Qual é a resistência resultante dos resistores R1 = 40Ω e R2 = 40Ω conectados em paralelo?

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

portanto, o circuito equivalente é bastante

^{simule este circuito}

Outros já apontaram abundantemente o raciocínio errado do professor. Quero mencionar outra parte disso, onde também parece haver alguma confusão.

Todos nós entendemos agora que a corrente através do resistor é 2 A. No entanto, é incorreto no mundo real dizer que cada bateria fornece 1 A. O total fornecido pelas duas baterias é 2 A, mas na prática você pode ' Não presuma que as baterias estejam compartilhando a corrente igualmente.

As baterias são eletricamente e quimicamente complexas e a história passada é importante. No mundo real, você nunca pode assumir que duas baterias são idênticas.

Para uma primeira aproximação, você pode pensar em uma bateria como uma fonte de tensão em série com resistência. A tensão é o que a reação química causa. Depende da composição química exata, que varia com o tempo, histórico, demanda atual recente e temperatura.

A resistência em série modela a facilidade com que os íons podem se difundir através do eletrólito da bateria, mas também inclui a resistência das conexões e varia significativamente de acordo com a carga da bateria.

Mesmo usando apenas este modelo simples de bateria, você realmente tem este circuito:

Dependendo dos valores de R1 e R2 e das tensões exatas da bateria interna, a corrente fornecida por uma bateria em relação à outra pode variar significativamente.

No entanto, a lei de Ohm ainda se mantém, e a corrente através do resistor será a tensão através dele dividida por sua resistência.

O erro é a aplicação incorreta do teorema da superposição.

O circuito não atende aos critérios para múltiplas fontes independentes. O teste está colocando uma fonte de tensão em curto-circuito em 0V (o que geralmente é feito em transformações) e a alteração da tensão em uma não deve afetar nenhuma outra (ou seja, fontes de tensão verdadeiras 0 ohms) para ser independente.

Diga a ela que peidos cerebrais são aceitáveis. Isso acontece com o melhor de nós.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Fontes de tensão mais iguais em paralelo = mesma fonte de tensão = mesma corrente. Se ela não aceitar que peidou, pergunte-lhe como o circuito é equivalente às baterias estarem em série (o que não é).

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Apenas mostre a ela essa imagem. Ou envie a ela este link .

Aqui está como o princípio da superposição está sendo mal aplicado.

Quando aplicamos o método de superposição, consideramos cada fonte de energia no circuito isolada, enquanto "desligamos" as outras fontes de energia. Em seguida, adicionamos os resultados. "Desligar" as outras fontes de energia significa reduzi-las a zero: 0V para fontes de tensão e 0A para fontes de corrente.

Agora, fontes de tensão (ideais) têm uma impedância zero. Assim, quando desligados, tornam-se curtos: um pedaço de fio ideal. Fontes de corrente ideais têm impedância infinita. Quando desligados e geram corrente 0A, estão abertos.

Assim, em poucas palavras: fontes de tensão que não estão sendo consideradas são em curto; fontes atuais abertas.

O erro do professor é substituir a fonte de energia excluída, uma fonte de tensão, por um circuito aberto: literalmente arrancando-a do diagrama de circuito. Isso é correto apenas para fontes atuais.

$\Omega$

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Aha! E agora o que acontece é que a maior parte da ação atual está fluindo através do divisor de tensão R2-R3. O nó do circuito entre R2 e R3 está quase exatamente em 40V e, portanto, R1 vê 1A de corrente.

Obviamente, a tensão intermediária é muito sensível aos valores de R2 e R3 exatamente iguais, o que não é realista. Isso não é um problema.

$\text{m}\Omega$

(Para modelar isso com maior realismo, precisamos incluir a resistência interna da bateria. Ou seja, não substituímos as baterias que não estamos analisando por curtos-circuitos, mas por sua resistência interna.)

Por que o raciocínio simplificado do divisor de tensão se aplica: é porque os pequenos valores de R2-R3 inundam o grande valor de R1. Podemos desenhar o circuito de análise assim:

^{simule este circuito}

Quando a impedância através de um divisor de tensão é menor que cerca de vinte vezes menor que sua carga (regra 1:20), podemos fingir que a carga não está presente no cálculo da tensão no ponto médio. Aqui a diferença é de muitos milhares, por escolha deliberada de R2 e R3.

Obviamente, em vez desse raciocínio de atalho, podemos fazer a análise exata em que a corrente através de R2 é igual à soma das correntes através de R3 e R1, e a tensão do ponto médio acaba sendo um pouco menor que 40V devido ao pequeno efeito de carregamento de R1.

A bateria não está fornecendo corrente, ela fornece voltagem

Seu professor está errado neste momento:

cada bateria fornece 2A de corrente por conta própria

Uma bateria ideal não fornece corrente fixa, fornece tensão . A voltagem é fixa . A corrente não é fixa. A corrente será o que for consumido pelo restante do circuito.

A maneira mais fácil de explicar a ela é: quando uma bateria precisa funcionar sozinha, ela deve fornecer 2A. Mas quando temos duas baterias trabalhando juntas, elas compartilham o trabalho. E assim as baterias precisam fornecer apenas 1A cada no segundo caso.

Ela vai mudar isso para você: como sabemos que será 2A? Porque é isso que esse resistor extrairá para essa tensão específica. A lei de Ohm não pode ser enganada.

Seu professor de física obviamente não conhece nem mesmo a eletrônica rudimentar, portanto, pode não mudar de idéia apenas com argumentos. Mas ela é professora de ciências e os resultados experimentais superam todos os argumentos lógicos.

Quão prático seria para você assistir a uma demonstração em pequena escala composta por baterias de 2 x 9V em paralelo, um resistor adequado (na minha vizinhança, há uma infinidade de placas de circuito eletrônico antigas descartadas) e um multímetro digital com uma corrente adequada (mA) escala?

Sério, se você vai ensinar eletrônica em uma aula de física, uma pitada de experimentos / demos físicos seria uma boa idéia.

A lição para o professor é que você pode tratar cada loop separadamente - mas você DEVE tomar cuidado ao usar as correntes e tensões corretas dentro desse loop. Se houver várias fontes de tensão ou corrente, essa é uma fonte comum de erro entre os alunos. Infelizmente, também parece ser uma fonte de erro para esse professor.

Como o exemplo mostra claramente, a corrente que passa através do resistor é (I1 + I2). Se você fizer um loop, a equação é

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Essa é a equação de acordo com a Lei de Kirchoff e é a única solução de acordo com a Lei de Kirchoff.

Em teoria, não há nada que impeça uma fonte de tensão de fornecer 0,1 A e a outra de 1,9 A - que satisfaria perfeitamente a Lei de Kirchoff. Na prática, as fontes de tensão forneceriam metade cada. Mas, pensando bem, na prática sempre haverá uma pequena diferença entre as fontes de tensão, e se a linha superior for um curto-circuito, uma fonte de tensão conduzirá uma corrente infinita para a outra fonte de tensão! (Isso levaria à discussão dos resistores de balanceamento de corrente, se você quiser experimentar o experimento com baterias e medidores.) No entanto, a corrente através do resistor será sempre 2A e nunca será outra coisa que 2A.

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Aparentemente, seu professor deixa de aceitar intuitivamente o fato de que a combinação das baterias (em paralelo) força cada uma a reduzir pela metade sua potência de saída. A analogia hidráulica pode ajudar.

• Cada bateria é um tanque de água.
• O resistor é um tubo estreito (vazão).

Adicionar uma bateria adicional em paralelo é como adicionar um tanque na mesma altura (em oposição às baterias em série, que são como acumular tanques). Adicionar um tanque na mesma altura (ou equivalentemente, ampliar o tanque) não aumenta a pressão no tubo. Conseqüentemente, a corrente não aumentará.

Portanto, se a bateria extra não afeta a tensão (= pressão) e a corrente, qual é o efeito? Tudo o que faz é o dobro do tempo necessário para descarregar as baterias. Em outras palavras, a energia permanece a mesma, mas a quantidade total de energia dobra.

Outra boa analogia é um engarrafamento; o tráfego não vai acelerar com a entrada de mais carros na fila.

Como os outros afirmaram corretamente, ela está misturando a regra e a superposição de junção, ou as fontes de tensão e corrente.

Como ela já usou a regra de junção (conhecida como primeira lei de Kirchhoff [1]), eu adicionaria a segunda lei de Kirchhoff [2] para concluir a explicação. Simplificado, diz que a queda de tensão em cada circuito fechado de um circuito deve ser igual às fontes de tensão. Então 40 * 2 = 80 no loop direito e esquerdo. Se a corrente fosse de fato 4A, a segunda lei não seria satisfeita loops (40 * 4> 80, ou 0 <80, se alguém decidisse usar a queda de tensão do resistor em apenas um loop).

Se isso for bom para a sua configuração, você poderá apoiar esse argumento com um exemplo. Os componentes para uma prova direta (baterias de 1,5V, um resistor, um pequeno multímetro) devem ser fáceis de obter. Você pode até usar uma lâmpada ("clássica", não LED) para mostrar que o brilho não aumenta se você conectar mais baterias em paralelo.

No entanto, eu não a abordaria na frente da sala de aula. Ela pode ficar estressada ao ser confrontada na frente de muitas pessoas. Talvez formular a coisa toda como uma pergunta ajudaria: "Se a corrente é 4A, como isso satisfaz a segunda lei de K?".

De qualquer forma, acho que este é um ótimo exemplo, mostrando que é preciso ter muito cuidado quando e como dividir sistemas em subsistemas menores. Lembre-se disso, pode acontecer com você também quando as coisas são mais complicadas (certamente aconteceu comigo).

Referências

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Este é um mau exemplo de um problema de análise de circuitos.

Analiticamente, este é um sistema sub-determinado. Seja I1 e I2 a corrente de BAT1 e BAT2. Da KCL, temos

I1 + I2 = 80/40 = 2

Uma equação, duas incógnitas e um número infinito de soluções.

A superposição não pode ser usada, porque requer que uma das fontes de tensão seja ajustada para zero; como resultado, a tensão no resistor deve ser 0V e 80V simultaneamente.

Aparentemente, é melhor seguir a lógica proposta pelo professor e encontrar erros. Aqui, sua lógica de unir dois circuitos é perfeitamente correta, mas há um pequeno erro na implementação. Ela merece muito menos desaprovação do que está recebendo.

Em um aparente exemplo moderno e moderno de lenda urbana, a invenção da porta do animal de estimação foi atribuída a Isaac Newton (1642-1727) em uma história (de autoria anônima e publicada em uma coluna de anedotas em 1893), no sentido de que Newton, tolamente, fez uma um buraco grande para seu gato adulto e um pequeno para seus gatinhos, sem perceber que os gatinhos seguiriam a mãe pelo grande.

Leituras aleatórias: filosofia e senso comum

Se alguém ainda está procurando o significado da citação acima, para eles, estou tentando apontar que os erros são parte integrante dos circuitos neurais humanos.

Um experimento de pensamento usando caixas pretas. Temos duas caixas pretas idênticas contendo cada uma das duas baterias com 80 V cada. Em uma caixa, apenas uma das baterias está conectada aos terminais; na outra caixa, as duas baterias estão conectadas em paralelo.

Você tem essas duas caixas pretas, um voltímetro, um medidor de corrente e um resistor de 40 Ohm. É possível decidir por medição qual caixa é aquela com duas baterias paralelas?

Você pode medir a tensão sem carga, sem diferença.

Quando você mede a corrente através do resistor, obtém o resultado teórico usando a lei de Ohm para ambas as caixas. Nos dois casos, a tensão é 80 V e a resistência 40 Ohm.

Você não pode medir a corrente de curto-circuito usando apenas o medidor de corrente, não há faixa adequada e o fusível do medidor derreterá se você tentar com a primeira caixa.

Pergunte ao seu professor que medidas devem ser tomadas para distinguir as caixas. O que deve estar em uma terceira caixa para conduzir uma corrente de 4 A através do resistor? Qual voltagem é necessária para acionar 4 A a 40 Ohm?

Existem fontes de tensão e fontes de corrente.

Fontes de tensão fornecem tensão constante.

As fontes de corrente fornecem corrente constante.

As fontes de corrente constantemente detectam a quantidade de corrente que fornecem e ajustam sua saída de tensão (para atender ao valor de configuração) que, de acordo com a lei de Ohm, afetará a corrente.

Você não pode "bombear" a corrente com tensão constante. É fundamental!

Se você quiser provar a ela que ela está errada, vá com um multímetro, 2 baterias, 1 resistor e uma placa de ensaio e peça a ela para provar a duplicação de corrente. Mas provavelmente ela não saberá como funciona um multímetro, então é uma perda de tempo ...

A rede elétrica pode fornecer milhares e milhares de amperes, o seu dispositivo

Pergunte a ela o que acontece se você tiver uma única bateria com dois conjuntos de fios e, em seguida, corte-a ao meio para formar duas baterias separadas. Além disso, lembre-se de que a bateria é mais do que uma fonte de tensão; possui uma resistência em série pequena. Você sabe o suficiente para calcular tudo se a resistência em série for, por exemplo, 0,01 Ohm. (Calcule até 8 casas decimais) Nós, engenheiros, gostaríamos de receber baterias como a do seu problema com zero resistência interna!

Outra idéia que o ajudará a resolver esse tipo de problema é a substituição de uma fonte de tensão em série por um resistor por uma fonte de corrente paralelamente ao mesmo resistor. As fontes de corrente em paralelo aumentam, assim como as fontes de tensão em série. Para saber mais, pesquise no Google "Thevenin-Norton".

Ela está certa e certa ao mesmo tempo.

Instrução 1. Se as baterias estiverem conectadas em paralelo, a corrente fica alta (2 + 2).

Instrução 2. Se as baterias estiverem em série, a tensão fica alta (80 + 80).

Lei de Ohm "(SE A CORRENTE É 2A)" I = V / R. O que diz "(Tomando os valores fornecidos)" I = 80/40 = 2A de corrente.

Se você considera a opinião do professor (4A) e tenta novamente com V = IR.

NÃO É NENHUM LUGAR ONDE (abaixo). ASSUMI A LEI DO OHM PARA A TENSÃO V = 4 * 40 = 160V (AQUI A TENSÃO FOI MUDADA DEVIDO A MAIS ATUAL).

Ela está certa porque as baterias estão em paralelo. O valor da tensão ou resistência precisa estar correto.