Por que usar 2.048V e 4.096 como referência?

Em muitos ICs de referência de tensão (como um exemplo, um MAX610x ), parece haver várias tensões de referência diferentes disponíveis (1,25, 1,8, 2,5, 3,3, etc.).

O que me parece estranho são as referências 2.048V e 4.096V. Por que usamos referências nessas tensões em vez de simplesmente 2V e 4V, que certamente seriam mais fáceis de usar matematicamente?

Ao quantizar tensões (ou seja, passando por um ADC), você normalmente converte a tensão em uma representação inteira que é representada usando um esquema de potência 2.

Isso significa que eles se enquadram no padrão de números binários, por exemplo, um DAC de 8 bits possui 256 níveis individuais. Usar uma referência com potência de 2 número de milivolts significa que os valores digitais reais têm valores significativos.

Por exemplo, se você tiver um DAC de 11 bits com uma referência de 2.048, o valor digital será o número de milivolts.

Edit : Como apontado por Andrew Morton, isso fornece 2048 níveis, enquanto existem 2049 milivolts, incluindo 0. Portanto, para representar adequadamente cada bit como um milivolts, seria necessário um bit extra. No entanto, se você arredondar de forma consistente, ainda é possível arredondar cada elemento para baixo e atingir 0-2047 mV, ou arredondar para cima e ter 1-2048 mV. Se você ajustar 2048 a 2049, perderá a boa propriedade de corresponder diretamente ao número de milivolts.

As referências 4.096V e 2.048V permitem que o ADC gere um valor inteiro em mV. Isso significa que cada etapa do ADC representa 1mV ou um múltiplo inteiro de 1mV. 4.096V = 2 ^ 12 mV

A razão para isso é que eles podem ser facilmente divididos em uma base 2. Isso os torna úteis para ADCs, onde um ADC de 12 bits com um trilho entre 0 e 4.096V significa 1mV por bit, o que é muito mais fácil. número.

Também há mais voltagens que fazem a mesma coisa. Você também pode obter referências de tensão em 1.024V, que é 2 ¹⁰ . Diferentes referências podem ser usadas para diferentes ADCs de bits.

Por que usamos referências nessas tensões em vez de simplesmente 2V e 4V

Isso pode ser vantajoso nas circunstâncias certas, quando o microcontrolador está exibindo valores diretamente para um ser humano. No entanto, na maioria das vezes é porque existem muitas pessoas que são ruins em matemática ou que não param e realmente pensam.

Como outros já mostrado, 2,048 = 2 ¹¹ /1000 e 4,096 = 2 ¹² /1000. Se você usar um A / D de 12 bits com uma referência de 4.096 V, cada contagem será de 1 mV.

No entanto, pare e considere quando isso realmente importa. Não há nada inerentemente especial nas unidades de milivolts. Em termos de física, eles são uma unidade totalmente arbitrária para medir EMF.

Em um sistema de controle, por exemplo, as unidades usadas para as várias quantidades medidas podem ser o que você quiser, desde que você saiba o que são. Se você estiver usando ponto fixo, deseja que o valor máximo quase preencha o número e use bits suficientes para obter a resolução necessária. O dimensionamento das unidades deve ser determinado por representações binárias internas convenientes.

Inevitavelmente, haverá fatores de ganho ajustáveis ​​posteriormente no processo. A escala personalizada de todos os valores de entrada pode ser ajustada usando diferentes valores de fatores de ganho que já existem e que o sistema já precisa lidar com valores arbitrários de. Nenhum cálculo adicional é necessário, apenas valores diferentes alimentados nos mesmos cálculos.

Em alguns casos, esses pequenos sistemas embarcados precisam exibir valores digitais para os seres humanos. Nesse caso, as unidades de milivolts são úteis quando você deseja mostrar uma tensão com três casas decimais. No entanto, as interfaces humanas, por sua natureza, são lentas em comparação com os microcontroladores. Geralmente, você não deseja atualizar um display digital em mais de 2 Hz. A conversão de um número em dígitos decimais já exige alguma aritmética. Escalar algum valor interno para corresponder à resolução exibida é uma etapa adicional bastante menor em relação a esse processo.

Considere também com que frequência você deseja realmente medir uma tensão na faixa de 0 a 4.095 V, ou pelo menos a maior parte dessa faixa. Se você deseja medir 0 a 5 V, a referência 4.096 realmente não ajuda. Você precisa atenuar o sinal no A / D de qualquer maneira, portanto, a leitura do sinal atenuado em unidades de milivolts não confere nenhuma vantagem especial, mesmo ao exibir valores digitais.

Então, em resumo, no mundo de hoje, com microcontroladores que lidam com leituras A / D, as referências de 2.048 e 4.096 V atendem principalmente a uma necessidade percebida , e a empurrões que não pensam sobre o problema adequadamente.