Um CR2450 possui uma capacidade bastante grande para uma célula de moeda, mas não é capaz de fornecer corrente contínua suficiente para esta aplicação.
Aqui está uma folha de dados típica do CR2450
Ele diz que, para descargas contínuas, é avaliado em menos de 1mA, o que não é nem de longe o que seu módulo BT exige.
Mesmo para um pulso breve, a classificação é de apenas 9mA por 2 segundos. Este gráfico da folha de dados é bastante informativo:
Você pode ver que o IR (resistência interna) começa em ~ 15 ohms e sobe rapidamente. Dada esta informação, você pode calcular a queda de tensão em diferentes correntes. Por exemplo, se você quiser apenas 10mA, obterá uma queda de tensão de 0,010 * 15 = 150mV. Em 100mA isso é 1.5V!
Steven menciona um capacitor e pequenas rajadas de RF. Isso é certamente possível (um de nossos produtos usa uma célula tipo moeda e faz uma coisa semelhante), mas pode não ser adequado para sua aplicação.
Portanto, você terá que selecionar uma bateria diferente. Hoje em dia você pode adquirir baterias de íon de lítio muito pequenas que seriam boas para esta aplicação. Dê uma olhada na Mouser, Farnell ou talvez no eBay - comprei recentemente uma delas para um protótipo:
Para 500mAh (não tenho certeza se isso é preciso, ainda não o testei. Espero que esteja entre 300-450mAh), é muito pequeno. As dimensões são dadas como:
Tamanho: 58mm (L) * 22mm (W) * 4.4mm (H)
EDIT - que tal um AAA com intensificação?
Isso funcionaria bem. A bateria seria drenada rapidamente, pois a bateria forneceria mais corrente devido ao aumento e à eficiência. Por exemplo, se tivermos um NiHH AAA de 1,2V nominal e seu módulo BT exigir 3,3V a cerca de 50mA:
50mA * 3.3V = 165mW.
Se assumirmos um conversor de impulso 80% eficiente, então:
(1 / 0.8) * (0.165W / 1.2V) = ~ 171mA necessário da bateria.
Um AAA típico tem cerca de 850mAh, para que você possa executar seu módulo continuamente por cerca de 850/171 = 5 horas.