A maneira "mais fácil" é simplesmente aplicar o sinal e a amostra no ADC. Armazene os resultados em um buffer e exiba conforme desejado (no seu caso, envie para o PC via RS232).
Se você deseja o nível RMS do sinal, precisará calculá-lo em algum momento, antes de enviar para o PC ou depois.
Seu circuito de amplificação, como mostrado, não é o ideal, mas deve funcionar razoavelmente para um medidor VU básico. EDIT - Acabei de notar C2, remova-o, pois ele bloqueará a polarização DC do transistor, e o sinal irá balançar abaixo do solo.
EDIT - aqui está um circuito melhor para o transistor de amplificação:
Isso não deve se importar muito com o transistor usado, o viés de saída deve estar em torno de 2,5V.
Os valores exatos para o divisor de entrada (R3 e R4) não são muito importantes, é a proporção de 1: 4 que é mais. Assim, você pode usar, por exemplo, 400k e 100k, ou 40k e 10k, etc (tente não exceder ou abaixo desses valores respectivos). C2 deve ser> 10uF. C1 deve ser> 1uF (substitui C1 em seu esquema)
R1 e R2 precisam ser esses valores.
Tudo o que você precisa é do eletreto com seu resistor de polarização (R1 no seu esquema)
Um ponto de preocupação é que as linhas do Arduino 3.3V e 5V parecem estar interligadas - presumo que este seja um erro esquemático, mas se esse for o caso no circuito real, ele não funcionará e pode danificar algo.
Para identificar o (s) problema (s), seria útil ver seu código e o que você está vendo no lado do PC. Também qual transistor você está usando?
Se você possui um osciloscópio, pode verificar se o seu mic / transistor está funcionando corretamente. Caso contrário, um multímetro pode ser usado para realizar alguns testes mais básicos (por exemplo, confirmar + 5V presente, confirmar que a base do transistor está em ~ 0,6V, coletor de teste para garantir que não esteja preso a + 5V ou aterrar sem sinal presente)
Além disso, você precisa garantir que o RS232 esteja funcionando corretamente; portanto, escrever um código simples para enviar alguns valores de teste seria uma boa idéia.
Se você puder fornecer as informações solicitadas, informe-nos quais ferramentas você tem disponível, ajuda mais específica.
EDIT - se você estiver amostrando tão lentamente, precisará de um circuito de detecção de pico como este:
Você colocaria esse circuito entre o transistor e o pino do Arduino (menos C2)
O diodo pode ser praticamente qualquer diodo. Os valores de tampa e resistor são apenas uma orientação, eles podem ser alterados um pouco. Seus valores determinam quanto tempo a tensão levará para mudar com o nível do sinal. Você pode calcular isso usando a constante RC (ou seja, R * C - no exemplo acima, a constante RC é 1e-6 * 10e3 = 10ms. A tensão levará cerca de 2,3 vezes a constante do tempo para cair em 90% do valor original, portanto no exemplo acima, se a tensão começar em 1V e você remover o sinal, ela caiu para 0,1V em torno de 23ms depois.
EDIT - ok, acho que encontrei um grande problema. Seu transistor S9012 é um transistor PNP (como o S9015), você precisa de um transistor NPN para este circuito. O S9014 é um transistor NPN, então você terá que usá-lo.
Os capacitores marcados com "104" são quase certamente capacitores de cerâmica de 0,1uF. O valor (em pF) são os 2 primeiros números seguidos por um número de zeros definido pelo último número. Portanto, para 104, o valor é 10 + 4 zeros, ou 100.000pF. 100.000pF é 100nF ou 0,1uF.
EDIT - Não ter um escopo ou multímetro torna a vida muito difícil aqui (você deve se apossar de um ou de ambos o mais rápido possível)
No entanto, existem alguns osciloscópios básicos para placas de som de PC que podem ser usados para testar seu circuito de eletreto / transistor. O Visual Analyzer é um bom exemplo:
Se você substituir C2 (não estritamente necessário, mas é uma boa idéia), poderá alimentar o sinal diretamente no PC e observar no software para ver se o microfone e a amplificação estão funcionando corretamente. Se o seu PC tiver uma linha em uso, mas a entrada do microfone geralmente é boa para até 2V IIRC. Você também pode testar o eletreto diretamente - basta remover o bit do transistor e manter R1 e C1, receber sinal do outro lado de C1.
Observe que esse método não testará os níveis de CC, apenas a CA (devido a um limite de bloqueio de CC na entrada do cartão de memória), mas o sinal CA (áudio) é o que você está interessado aqui.
Se você tentar isso, publique as capturas de tela para que possamos ter uma idéia do que está acontecendo.