Explicação do gráfico de Smith

Estou trabalhando no projeto de alguns atenuadores de RF (912 MHz), esperançosamente simples. Preciso de alguns níveis diferentes de atenuação, mas cada atenuador diferente pode ser corrigido.

Eu prototipei um usando resistores prontos para uso em uma configuração T-pad que me fornece um nível decente de atenuação (19dB bastante plana) quando executo uma medição S21 usando meu analisador de rede.

No entanto, o gráfico de ferreiro está em todo lugar quando eu medo S11.

Agora devo mencionar que meu protótipo é muito arriscado. Basicamente, desmontei um cabo coaxial e soldei manualmente alguns resistores de carbono a 5%, quase calculados, entre as duas extremidades do conector SMA.

Minhas perguntas são as seguintes: O que é um gráfico de Smith e como o uso para melhorar meu design de atenuador + cabo? Esse é um método viável para criar atenuadores de RF fixos básicos, uma vez que eles não precisam ser super precisos e precisam funcionar apenas em uma faixa muito específica de frequências (905-920 ish MHz)?

Como sempre, obrigado pela sua ajuda.

EDITAR:

Este é o SC do meu cabo coaxial desmontado SEM o atenuador

Este é o SC do meu cabo COM o atenuador no meio dele

Aqui estão os gráficos de atenuação da faixa de frequência em que estou interessado: Primeiro, nenhum atenuador:

Segundo com o atenuador:

Além disso, outra pergunta me ocorreu. Se estou apenas tentando reduzir a potência do sinal na saída, importa onde / como a perda acontece? Então, eu sei que a correspondência de impedância ruim, conforme indicado em meus gráficos, significa um VSWR mais alto ... mas isso não ajuda apenas a atenuação? Obrigado novamente.

Um Gráfico Smith não é tanto um auxílio de projeto de atenuador,
como um meio de avaliar e ajustar um projeto.

Então - veja os artigos do atenuador abaixo e, em seguida, os artigos do gráfico de Smith.

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Resistores de carbono podem ser filme de carbono ou composição de carbono?

• O filme de carbono não é adequado para o trabalho UHF, pois é formado pelo corte de uma trilha em espiral em um cilindro de filme de carbono, portanto, possui uma indutância muito substancial.

• A composição do carbono possui um corpo sólido de carbono e pode ser adequada para trabalhos em UHF, dependendo de outros fatores.

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Atenuadores UHF:

Tutorial básico do atenuador de RF

Tutorial de design do atenuador - parece bom.

Interesse - Produtos comerciais

Wikipedia

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O que é um gráfico de Smith?

A Wikipedia fornece um resumo conciso melhor que a média:
A partir daqui

• O gráfico de Smith, inventado por Phillip H. Smith (1905–1987), 1[2] é um auxílio ou nomograma gráfico projetado para engenheiros elétricos e eletrônicos especializados em engenharia de radiofrequência (RF) para ajudar na resolução de problemas com linhas de transmissão e circuitos correspondentes. [3] O uso do utilitário de gráficos Smith cresceu constantemente ao longo dos anos e ainda hoje é amplamente utilizado, não apenas como um auxílio para a solução de problemas, mas como um demonstrador gráfico de quantos parâmetros de RF se comportam em uma ou mais frequências, uma alternativa ao uso de tabelas em formação. O gráfico de Smith pode ser usado para representar muitos parâmetros, incluindo impedâncias, admissões, coeficientes de reflexão, parâmetros de espalhamento, círculos de figuras de ruído, contornos de ganho constante e regiões para estabilidade incondicional, incluindo análise de vibrações mecânicas. [4] [5] O gráfico de Smith é usado com mais freqüência na região do raio da unidade ou dentro dela. Contudo,

Uma introdução um tanto gentil - introdução em powerpoint de 27 páginas - ainda se aprofunda rapidamente, mas um Gráfico Smith pode ser muito útil, quase sem matemática ou números envolvidos.

O excelente recurso Smith Chart - essencialmente um índice de índices - divide o assunto em seções e fornece muitas referências para cada um.

Outra boa lista de referências

Tutorial do Smith Chart da Maxim - razoável "denso", mas parece compreensível.

Você entenderá isso depois de ler :-)

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Smith Chart baseado em software livre

Software freeware Smith Chart

Sim Smith - baseado em Java

Muitas páginas relacionadas ao Smith Chart

Para dar uma explicação muito rápida do gráfico de Smith, ele se baseia em uma idéia simples:

O coeficiente de reflexão ( ou ) de uma terminação em uma linha de transmissão está relacionado à impedância da terminação ( Z ) por$\Gamma$$S_{11}$

$\Gamma=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}$

Onde é a impedância característica da linha. Todas essas variáveis ​​são números complexos.$Z_0$

O gráfico de Smith é um meio gráfico de calcular esse relacionamento.

Basicamente, você plota o coeficiente de reflexão no gráfico em coordenadas polares: a distância do ponto do centro do gráfico é a magnitude do coeficiente de reflexão e o ângulo do eixo x é o argumento do coeficiente de reflexão. Em seguida, as linhas no gráfico permitem ler a impedância de carga. Geralmente, o gráfico é normalizado com uma impedância característica de 1 Ohm, portanto você multiplicaria a impedância de carga de leitura pelo seu Z0 real (geralmente 50 Ohms) para obter a impedância de carga física.

Por outro lado, você pode plotar seu valor de impedância de carga por referência às linhas desenhadas no gráfico e ler o coeficiente de reflexão usando uma régua para medir a distância do centro do gráfico e localizar o ângulo da escala em torno da borda externa.

É útil poder alternar rapidamente entre o coeficiente de reflexão e a impedância de carga, porque certos ajustes do circuito têm um efeito que é mais facilmente calculado de uma forma ou de outra.

Por exemplo, adicionar um resistor em série adiciona um valor fixo à parte real da impedância de carga. Ou a adição de um indutor em série adiciona um valor dependente da frequência ao componente imaginário da impedância de carga. Por outro lado, retroceder ao longo da linha de transmissão para um ponto mais distante da carga adiciona um valor dependente da frequência à fase do coeficiente de reflexão.

As curvas desenhadas no gráfico postado por Russell mostram exemplos desses tipos de transformações.

Devo acrescentar que existe uma forma alternativa do gráfico de Smith, chamada de gráfico de admissão de Smith, com a mesma aparência, mas espelhada no eixo y. Isso permite calcular a relação entre admissão e reflexão em vez de impedância. É útil, por exemplo, se você estiver ajustando sua carga, colocando um elemento paralelo em vez de um elemento de série.

Russel deu uma extensa lista de links para entender o conceito do Gráfico Smith.

Vou tentar fazer um breve resumo do que o Gráfico Smith faz com o exemplo. Também sou estudante e o conceito era novo para mim.

A resposta é 100% baseada no artigo perfeito de Maxim Integrated referido por Russel ( URL ).

Teoria

1) Instalação: linha de transmissão e carga

2) Fórmula conhecida para o coeficiente de reflexão:

$${\Gamma _L} \equiv \frac{{{V_{relf}}}}{{{V_{inc}}}} = \frac{{{Z_L} - {Z_0}}}{{{Z_L} + {Z_0}}} \equiv {\Gamma _r} + j \cdot {\Gamma _i}$$
3) Vamos normalizar a impedância de carga por Z0 e denotar a parte real como re parte imaginária como x:
$$z \equiv \frac{{{Z_L}}}{{{Z_0}}} \equiv r + j \cdot x$$ 4) Agora, usando manipulações matemáticas longas, mas diretas, descritas no artigo, você pode mostrar que: $${({\Gamma _r} - \frac{r}{{r + 1}})^2} + {\Gamma _i}^2 = {(\frac{1}{{r + 1}})^2}$$
e
$${({\Gamma _r} - 1)^2} + {({\Gamma _i} - \frac{1}{x})^2} = {(\frac{1}{x})^2}$$

Como você deve se lembrar da escola, estas são as equações de dois círculos para coordenadas${\Gamma _r}$ e ${\Gamma _i}$. Isso forma a beleza do Gráfico de Smith: você pode encontrar impedância complexa da carga, conhecendo partes reais e imaginárias do coeficiente de reflexão (${\Gamma _r}$ e ${\Gamma _i}$) cruzando os círculos correspondentes no Gráfico Smith.

Exemplo (novamente emprestado do artigo)

Encontre a impedância complexa do ponto Z2 na tabela de Smith abaixo

URL para a imagem de maior resolução

Solução:

Encontre os círculos correspondentes para rex. Os valores correspondentes estão localizados no eixo horizontal (r) e no grande círculo ao redor do carrinho Smith (x) (marcado com setas verdes): r = 1,5, x = -2 (adicionamos o sinal de menos porque o ponto está localizado em meio plano inferior).
Lembre-se de multiplicar por Z0.

$$Z2 \equiv {Z_L} = {Z_0} \cdot z = {Z_0} \cdot (r + j \cdot x) = {Z_0} \cdot r + j \cdot {Z_0} \cdot x = 50 \cdot 1.5 + 50 \cdot j \cdot ( - 2)\,\Omega = 75 - j \cdot 100\,\Omega$$