Esse resistor é necessário neste circuito opamp?

Estou olhando a folha de dados do MCP6241 . Este é o esquema:

O amplificador operacional possui uma corrente de polarização de entrada de 1 pA e impedância de entrada. O resistor Rz ainda é necessário?$10^{ 13}\Omega$

Não, não é necessário, mas não pela razão que você pensa. Em aplicações em que todo bit de tensão de compensação é importante, você tenta apresentar a mesma impedância para cada entrada do opamp, para que a corrente de polarização da entrada não crie uma tensão diferencial entre as duas entradas.

A necessidade de uma resistência explícita depende da impedância na outra entrada, da corrente de polarização e do quanto você se preocupa com a tensão de deslocamento da entrada. Por exemplo, com corrente de polarização de 1 pA, um resistor de 1 MΩ deixaria cair apenas 1 µV. Isso não vai importar, já que a tensão de compensação de entrada inerente dos opamps é muito maior que isso. A menos que você tenha uma impedância muito grande, tentar coincidir com as impedâncias em um caso de opamps de polarização muito baixa é tolo.

No entanto, a verdadeira razão pela qual Rz não é necessária é porque exatamente o mesmo efeito pode ser alcançado com uma escolha diferente de Rx e Ry. A impedância de saída do divisor Rx, Ry é a combinação paralela de Rx e Ry, enquanto a fração divisória é governada pela razão dos dois. Portanto, é possível escolher Rx e Ry para que eles tenham a fração divisora ​​desejada e a impedância de saída.

Está lá para coincidir com a impedância em ambas as entradas, o que minimiza a tensão de compensação além da compensação de entrada inerente (para ser completo, o resistor em questão não é realmente necessário se os valores do resistor divisor forem escolhidos corretamente, como Olin observa em sua resposta)

Como a mesma corrente flui através de cada entrada *, se as impedâncias forem correspondentes, a mesma queda de tensão será causada em cada entrada e cancelada.
_{* Isso é válido apenas para opamps com correntes de entrada correspondentes, o que nem sempre é o caso. Uma excelente referência que discute isso e muito mais é a Opamp Applications de Walt G. Jung.}

Para dar um exemplo, se usarmos um buffer não inversor simples de opamp, o opamp possui uma impedância de entrada de 1 Megaohm (para exagerar o efeito, embora você obtenha opamps com resistências de entrada semelhantes)
Vin está em 1V:

R1 é a impedância de entrada em 500k. Muitas vezes, você vê buffers sem Rf, apenas a saída conectada diretamente à entrada inversora. No entanto, para corresponder corretamente à tensão de deslocamento, precisamos de um Rf igual à impedância de entrada.
Para mostrar o efeito de deslocamento, varremos Rf de 1 ohm a 500 kOhm:

Observe como, com um Rf de 1 ohm, Vout é ~ 500mV offset de Vin. À medida que Rf aumenta em direção a 500k, podemos ver as cabeças de deslocamento para zero.

Se você olhar na página 13 (4.7), verá uma explicação disso com o mesmo circuito usado como exemplo.
Como observa Olin, na corrente de entrada típica de 1pA, a menos que você tenha enormes impedâncias, não faz sentido fazer isso, pois o efeito será pequeno comparado ao deslocamento inerente. Não custa nada adquirir o hábito de pensar nisso.

No entanto, a altas temperaturas, a corrente de polarização de entrada pode aumentar bastante drasticamente; nesse caso, o efeito pode se tornar mais perceptível novamente. Para o MCP6421, a corrente aumenta para 1100pA a 125degC. Portanto, certifique-se de levar tudo isso em consideração ao decidir o que é necessário.