Mudança na frequência ressonante do cristal de quartzo com pressão atmosférica?

Temos um cristal de quartzo e estamos medindo sua frequência de ressonância com uma precisão muito alta (1 ppb). À medida que alterna entre pressão atmosférica e vácuo, parece haver uma mudança na frequência. Poderia ser porque o cristal está sendo comprimido? Como posso calcular a mudança de frequência, se é assim?

Mudança inesperada, em ambiente com temperatura controlada, é de cerca de 400 ppb

Lembre-se de que um cristal trabalha com movimento mecânico. Quando algo vibra no ar, alguma energia é transferida para o ar. Alto-falantes dependem disso, por exemplo.

Qualquer coisa que vibre no ar produzirá som, o que significa que alguma energia da coisa vibratória é transferida para o ar. Com o ar ao redor do cristal, parte da energia armazenada na ressonância é perdida no ar a cada ciclo. Efetivamente, isso reduz o Q do cristal. Esse efeito deve ser bem pequeno, mas não parece exagero poder mensurá-lo no nível do PPB.

É um cristal de base aberto ao vácuo

Então o amortecimento do movimento mecânico depende da pressão e isso pode alterar levemente o pico ressonante (série e paralelo). Ele gera ondas sonoras que representam uma perda para o circuito ressonante e, no vácuo, essa perda seria menor e é provável que a frequência ressonante suba ligeiramente.

$x$$x$$d$

• $\varepsilon_{xx}\equiv \frac{\Delta d}{d}$
• $\sigma_{xx}\equiv p_x$$x$
• $K_x$$x$

Em suma, a pressão certamente influencia a frequência ressonante de um cristal de quartzo : pelo uso cuidadoso das fórmulas acima e das características (conhecidas?) Do seu cristal de quartzo, você pode tentar avaliar se é realmente isso que lhe dá uma " mudança tão grande "na frequência ressonante que você mede. Por fim, deixe-me compartilhar com você algumas notas :

• $\eqref{1}$
• $\eqref{2}$

[1] Blackburn, JF (1949), Manual de Componentes , MIT Radiation Laboratory Series 17, Nova York, Toronto e Londres: McGraw-Hill Book Company, Inc.

Outra maneira de observar o efeito (embora apenas uma aproximação) é que, à medida que a pressão aumenta, mais atmosfera se move junto com o cristal enquanto ele vibra (a profundidade da pele) e, em certo sentido, aumenta sua massa, diminuindo sua vibração. Obviamente, este modelo desmorona se a taxa de vibração coloca o movimento do cristal acima da velocidade do som ....

Além do que outros escreveram, deixe-me dizer, essa é a frequência de erro depende da taxa efetiva de capacitância de carga da capacitância motional Além da indutância em série que resulta em um valor Q ressonante. Trabalhei com muitos tipos diferentes de cristais, desde o corte X de 5 ° para VLF até a família de curvas do seu corte AT padrão, que tem uma resposta de temperatura de terceira ordem e um Q> 10.000 e um Q muito alto de 100.000 ou mais para os cristais de corte SC normalmente encontrados em todos os OCXO's.

A capacidade do polo da frequência central de qualquer cristal depende apenas do Q e da relação max / min do capacitor aplicada. Estou assumindo que isso é para ressonância paralela. Considerando seus resultados de 400 ppb ou 0,4 ppm, espero que este seja um cristal de corte AT padrão. Pode-se esperar que eles sejam puxados em pelo menos +/- 200 ppm. Também posso assumir que você escolheu um corte angular que produz zero sensibilidade à temperatura em seu outro ponto de ajuste T ou ponto de inclinação nulo em alguma temperatura.

Portanto, uma proporção de 0,4 / 200 [ppm / ppm] é de apenas 0,2%, mas aparentemente excessiva. Um cristal de corte SC robusto deve ser 1000x menor.

Espero que esse insight ajude a corrigir seu erro.

Ao mesmo tempo em minha carreira, eu pude testar qualquer cristal AT e extrapolar a equação de terceira ordem de f vs T para <100 ppb por apenas duas medidas f a 40C, 70C de uma equação derivada do ajuste de curva polinomial. Isso tornou possível produzir um TCXO de 25 centavos de 1 ppm na produção.