A impedância (pense nisso como resistência) de um capacitor muda com a frequência do sinal que passa. Quanto menor a frequência (sons graves), maior a impedância.
A impedância do capacitor também depende do seu valor. Um capacitor com um valor mais alto terá uma impedância mais baixa que um capacitor com um valor mais baixo. Para a mesma frequência, um capacitor pequeno valorizado representa mais resistência que o capacitor de grande valor.
Para obter mais graves, é necessário usar um capacitor maior em série com o alto-falante.
C1 no seu circuito existe para bloquear a corrente contínua do amplificador. No DC, um capacitor está muito próximo de um circuito aberto - o DC não pode passar.
A mudança é gradual, no entanto. O capacitor não bloqueia apenas CC. Também impede o fluxo de outras frequências. Quanto menor a frequência, mais ela é bloqueada.
Em algum momento, não é mais perceptível. Para trabalhar com filtros (a combinação capacitor / alto-falante é um filtro passa-alto), este ponto é definido como o ponto em que a amplitude é reduzida pela metade (ou seja, -3dB).
Não vou calcular o ponto de corte de um filtro - há muitas explicações na Web que dão muito mais detalhes do que eu quero.
Para o outro lado (o resistor muda o som), temos que olhar para indutores.
Os captadores na sua guitarra são indutores - basicamente apenas bobinas de arame.
Os indutores são o oposto dos capacitores. Os indutores deixam a CC passar muito bem, mas sua impedância aumenta mais a frequência. Também aumenta à medida que o valor do indutor aumenta.
Você não está alterando a impedância do indutor (captador).
Quando você altera o resistor no amplificador, está alterando a carga no indutor.
Um resistor conectado ao indutor forma um divisor de tensão. Como a tensão é dividida entre o pickup e o resistor depende da frequência do sinal - a impedância do indutor muda com a frequência que altera a forma como a tensão é dividida entre o indutor e o resistor.
A combinação da bobina e do resistor forma um filtro passa-baixo. Remove altas frequências.
O ponto (frequência) em que isso começa a ser perceptível depende do resistor que carrega a bobina. Um resistor de valor mais alto permite que mais frequências altas passem. A redução do valor do resistor diminui a frequência na qual você pode ouvir a diferença.
Outra coisa que acontecerá é que o resistor também altera a amplitude do sinal apresentado ao amplificador. Um resistor mais alto significa menos sinal chegando ao amplificador, o que resulta em uma saída mais silenciosa.
Uma resistência mais baixa significa mais sinal para o amplificador, o que produz uma saída mais alta.
Para um guitarrista, há também a possibilidade interessante de distorção. Você fornece tanto sinal de entrada que a produção do sinal amplificado exigiria mais voltagem do que a fonte de alimentação do amplificador.
Quando isso acontece, a tensão de saída "adere" à tensão de alimentação até que o sinal de entrada seja menor.
Isso é conhecido como recorte e é uma coisa ruim em um amplificador geral, mas pode ser útil para um guitarrista.