Alterar a potência de um resistor pode deixá-lo menos quente, pois os resistores de potência mais altos são melhores para se livrar do calor. No entanto, isso não faz nada sobre a dissipação real.
Um resistor de 270 with com 100 mA através dele, por exemplo, dissipará 2,7 W, independentemente da potência do resistor. A classificação de potência informa apenas se o resistor será danificado no processo. Se for um resistor de "2 W", ficará bastante quente e possivelmente começará a fumar um pouco, mas provavelmente sobreviverá por um tempo pelo menos. Se for um resistor de 0805 1/8 W, ele desaparecerá rapidamente em uma nuvem de fumaça. Se for um resistor de "5 W", ele permanecerá aquecido razoavelmente, mas continuará funcionando corretamente indefinidamente, assumindo que nada a seu redor está impedindo que ele afaste o calor.
Seu problema real parece ser uma incompatibilidade entre a tensão da fonte de alimentação e o que seus LEDs realmente desejam. Se você mostrar um esquema, será possível fazer recomendações específicas. Em geral, ajudará a encadear vários LEDs em série, para que a queda total de tensão seja um pouco menor que a tensão de alimentação. Você então escolheu um resistor que diminui a diferença na corrente desejada. Dessa forma, a tensão no resistor é uma pequena fração do total, o que também significa que a energia desperdiçada no resistor será uma pequena fração da energia total.
Você diz que seus LEDs caem cerca de 3,3 V quando usados na corrente desejada. Isso parece plausível. 24V / 3.3V = 7.3, para que você possa encadear até 7 LEDs em série para usar a maioria, mas não todos os 24 V. disponíveis. No entanto, isso totalizaria 3,3V * 7 = 23,1 V, o que não deixa muito para um resistor regular a corrente. Nesse caso, provavelmente é melhor colocar 6 LEDs em série. A tensão nominal da corda será então 6 * 3,3V = 19,8V, o que deixa 4,2 V no resistor. Digamos que você queira executar os LEDs a 100 mA. Essa também será a corrente através do resistor, pois os LEDs e o resistor estão todos em série. 4.2V / 100mA = 42Ω, que é o valor do resistor para causar a corrente correta através da cadeia de LEDs quando 24 V é aplicado à coisa toda. Nesse caso, o resistor dissiparia 420 mW, então um "1 W"
Se você deseja 20 mA através da cadeia de LEDs (como seria comum nos LEDs T1 3/4), basta conectar números diferentes. 4.2V / 20mA = 210Ω, que agora dissipa apenas 84 mW. Um resistor 0805 pode lidar com isso.
Adicionado:
Agora você mostra que você tem 8 cadeias de 5 LEDs, cada uma com um resistor de 270 in na cadeia. Como seus LEDs estão caindo 3,3 V cada um, os LEDs totalizam 16,5 V, deixando 7,5 V no resistor. Como os resistores são 270 Ω, isso implica que sua corrente por string é de 28 mA. Esse é um valor estranho. Você realmente pretendia que fosse 20 mA, talvez? A dissipação por resistor será então de 210 mW. Isso é demais para um 0805 comum, mas seria bom para um "1/2 W" ou maior, ou mesmo um "1/4 W" em teoria, embora isso não esteja deixando muita margem.
Se você deseja 20 mA através de cada LED, organize-os em tiras de 6 em vez de 5 e use os valores que calculei no meu último exemplo na seção anterior.