Processamento de sinal com amplificadores operacionais

Estou encarregado de reproduzir o seguinte sinal

usando apenas amplificadores de operação (e resistores).

Tenho certeza de que devo adicionar dois sinais, as formas de onda quadrada e triangular, é muito difícil descobrir como distorcer o sinal de -8V a 0V.

Eu tentei obter a função de transferência de acordo com um sinal de forma de onda quadrada V2 (-6V min a 0V max, freq = 1Hz) e uma forma de onda tringular V1 (0V min, 2V max, freq = 1Hz) com isso, recebo o seguinte saída Vo:

Vo = -2V1-2V2-4

Que satisfaça a tabela a seguir, EXCETO NO PONTO V1 = 0, V2 = 0

    V1  V2   V0
    2   -6   8
    2   -6   4
    2    0  -8
    0    0  -4   <---HERES THE PROBLEM ! (Should be zero)
    0   -6   8

O que eu faria?

Tanto o quadrado como o triangular são fornecidos como sinais de entrada, o circuito não os gera, apenas processa-os para fornecer como resultado o sinal mostrado na figura. É para um projeto, por isso é meio que um dever de casa e estou trabalhando duro nele agora. Tanto a amplitude quanto o domínio do tempo são igualmente importantes.

A inclinação positiva da onda triangular precisa do dobro do ganho da inclinação negativa; isso não pode ser feito em um circuito de opamp e resistores sem algum truque:

Sinal s1 = onda triangular, 0 V a +4 V
Sinal s2 = onda quadrada, 0 V a +12 V
Sinal s3 = s1 / 2 + s2 / 2, 0 V a +8 V

$\pm$

$\times$

Esquema , apenas 2 opamps e 9 resistores:

Outra opção é esse circuito, que usa o mesmo número de opamps que Stevens, mas funciona de maneira um pouco diferente.
Ele conta com ganhos diferentes para as oscilações positivas / negativas (obtidas com os diodos no circuito de realimentação)
R2, R5 e R11 atenuam e deslocam o sinal de -6V-0V para -2V-2V, apresentando uma impedância de 1kΩ ao opamp entrada. R7 e R8 devem definir os diferentes ganhos para as oscilações positivas / negativas.
Os dois componentes (positivo / negativo derivado dos pontos "POS" e "NEG") do sinal final são somados e invertidos pelo opamp U2, e você tem seu sinal de saída.

Simulação:

Você pode ver os sinais de entrada (azul / vermelho) e o sinal de saída (verde) no gráfico superior. Na parte inferior, você pode ver os componentes positivos e negativos (rosa / azul claro) que são somados por U2.

EDIT - Então, não há diodos, então?

Apenas por diversão, e para manter dentro das restrições, aqui está o mesmo circuito, mas usando um opamp com diodos de proteção de entrada ;-)

E aqui está a simulação:

Incluí a corrente através das entradas opamp para mostrar a ação do diodo. A saída é igual ao primeiro circuito. Em teoria, isso deve funcionar com qualquer opamp com diodo limitado sem corrente para proteção de entrada de trilho.

O que torna esse problema complicado é que você não tem apenas a soma de uma onda triangular e uma onda quadrada. Os degraus negativos da onda quadrada são -12 V, mas os degraus positivos apenas +8 V.

Tentar criar o sinal final como um composto de vários sinais, como sugeriram Steven e Oli, é perfeitamente válido e pode de fato ser a melhor resposta. No entanto, aqui está uma maneira diferente de pensar sobre esse problema.

Considere um capacitor que pode ser carregado e descarregado com correntes fixas e também pode ser fixado alto e baixo "instantaneamente" para +8 e -8 volts. Só para escolher uma coisa, vamos usar um capacitor de 10 nF, por exemplo. Para descarregá-lo em 4 V em 1 ms, seria necessário -40 µA. Para carregar 8 V em 1 ms, seria necessário +80 µA. Você pode ter fontes separadas de -40 e +80 microamp que são ativadas no momento certo. No entanto, é provavelmente mais fácil ter uma fonte fixa de -40 µA e uma fonte selecionável de +120 µA.

Tudo pode ser conduzido a partir de uma onda quadrada de 500 Hz. a fonte de corrente de 120 µA é ativada quando a onda quadrada é positiva (durante 1-2 ms e 3-4 ms no seu diagrama). O grampo lateral baixo é ativado por um curto período de tempo a partir da borda ascendente da onda quadrada, e a pinça alta e larga da borda descendente. Como a tensão é redefinida para um dos limites do grampo uma vez por milissegundo, esse método evita a fuga se as etapas e as rampas não somam exatamente zero por ciclo.

Este não é um esquema, apenas um diagrama do conceito geral. Eu tenho transistores NPN e PNP para os grampos apenas para mostrar a ideia geral. Seria mais necessário, como um diodo e / ou resistor, redefinir C2 e C3 a tempo para o próximo uso, se os transistores bipolares forem realmente usados. As fontes atuais podem ser criadas com opamps, e existem várias maneiras de ativar e desativar um.

Novamente, este é um conceito apenas com os detalhes deixados como exercício. No entanto, acho que isso pode ser viável, dependendo de muitas coisas que você não nos contou, como precisão, potência de saída, velocidade das bordas, etc. Eu poderia entrar em mais detalhes se for nessa direção que você está interessado.

Que tal adicionar um deslocamento à onda quadrada para torná-la assimétrica, integrando-a a um amplificador operacional e subtraindo-o da onda quadrada original. Não consigo entender direito, mas parece uma abordagem viável.