O que impede a tensão de contração de alcançar uma tensão infinita?

Sabemos que a tensão sobre um indutor é definida pela fórmula:

$V = L * \frac {di}{dt}$

Portanto, no caso em que o fluxo de corrente é interrompido repentinamente (como quando um contato mecânico é aberto), surtos de tensão ocorrem na vida real.

No entanto, esse nem sempre é o caso: não vemos arcos acontecerem em pequenas cargas indutivas. (Por pequenas cargas indutivas, quero dizer um motor de carro de brinquedo, por exemplo.) No entanto, a fórmula diz que o termo deve se aproximar do infinito quando os contatos mecânicos são abertos, portanto, o termo (que deve ser pequeno em pequenas cargas indutivas) não deve ter um efeito significativo. Simplesmente, poderemos ver faíscas sempre que abrirmos qualquer carga indutiva - independente da indutância.$\frac{di}{dt}$$L$

Quais são os fatores práticos que impedem a tensão de atingir o infinito? O fluxo atual realmente diminui mais lentamente ou a fórmula talvez seja insuficiente para essa "descontinuidade"?

Um indutor real se parece com este (mostrado abaixo é um indutor com 4 bobinas); há uma pequena quantidade (geralmente na faixa de pF-fF) de capacitância entre cada bobina. Cada pedaço de fio também tem alguma resistência associada.

Como cada bobina de um indutor possui resistência (ou cada seção de fio, se você considerar uma bobina), isso impede a corrente e reduz a tensão. A pequena quantidade de capacitância também armazenará parte da tensão e evitará uma alteração instantânea na tensão.

Tudo isso absorve energia que impede que a força eletro-motriz (EMF) armazenada em torno de um indutor gere uma tensão infinita. Um indutor pode realmente ser simplificado em um circuito como o da esquerda abaixo.

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Uma bobina supercondutora seria capaz de gerar tensões muito mais massivas devido a perdas muito menores devido a parasitas.

Qualquer sistema de armazenamento de energia (um indutor) tem tamanho diferente de zero.

Qualquer coisa com tamanho diferente de zero possui campos elétricos diferentes de zero ou capacitância. As junções de dispositivos são geralmente uma grande fonte de capacitância parasitária. Os sistemas Flyback usam um diodo para transferir energia para um capacitor de carga.

Na excursão de pico de tensão, toda a energia indutiva foi (1) dissipada na medida em que o calor (2) foi irradiado como campo EM (3) armazenado no campo elétrico das capacitâncias intencionais e parasitárias.

A resistência em série importa muito com a tensão de "recuo" devido à capacitância em série do "interruptor" quando aberto. Isso forma um circuito ressonante RLC da série clássica que possui propriedades de ganho de tensão por razão de impedância de

$Q=\dfrac{|X_C|}{R} = \dfrac{|X_L|}{R}=\dfrac{\omega _0 L}{R}$$\omega _0= \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$

$|V_p| = Q * V_{dc}$

Ao desenergizar um circuito com uma chave de contato como t vai para 0, V / L = dI / dt, V não chega ao infinito devido a essa capacitância parasitária.

Exemplo

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

por exemplo, considere um circuito em série, Vdc = 1V, L = 1uH, R = 1 Ohms, Idc = 1A . Qual é o retorno da tensão do comutador, quando aberto, se Csw = 1pF ?

1V, 100V, 1kV, 1e6 V ou infinito?

Agora considere o mesmo para um comutador FET com capacidade de saída de 1nF com RdsOn << 1% de R = 1. O que é dV?

ps se você aprendeu alguma coisa, comente sua resposta.

A resposta intuitiva é que o comutador passa de um condutor para um capacitor disperso minúsculo que limita a taxa de rotação da tensão e, assim como o indutor, limita a taxa de rotação da corrente e em sua frequência ressonante o ganho de tensão, Q em ω0 é inversamente inverso. proporcional a R, séries tão grandes R amortecem a tensão.

$V_p= I_{dc} \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

Diversos

$Zo= \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

$V_p = I_{dc}*Z_0$$I_{dc}$

Basta considerar um exemplo simples de fluxo de 100 uH e 1 amp. Quando o contato em série com o indutor se abre, pode haver 5 pF de capacitância parasita no indutor e esse 1 amp cria uma alta tensão de retorno, mas quanto?

Então, potencialmente (sem trocadilhos), a tensão no capacitor de 5 pF pode subir a uma taxa de 200 kV / microssegundo. Dado que sua tensão inicial é potencialmente negligenciável em comparação, dentro de alguns microssegundos uma tensão bastante grande pode se desenvolver. No entanto, isso é atenuado pela falta de energia armazenada no indutor: -

Ou 5 micro joules. Toda essa energia será transferida ciclicamente para o capacitor e podemos equiparar a fórmula de energia do capacitor a 5 uJ para nos fornecer a tensão máxima: -

Isso produz uma tensão de pico do capacitor de 1414 volts.