A relação entre as características elétricas de um motor e o desempenho mecânico pode ser calculada como tal (nota: esta é a análise para um motor DC escovado ideal, mas parte dele ainda deve se aplicar a um motor DC sem escovas não ideal).
Um motor CC pode ser aproximado como um circuito com um resistor e uma fonte de tensão de contraemf. O resistor modela a resistência intrínseca dos enrolamentos do motor. O back-emf modela a tensão gerada pela corrente elétrica em movimento no campo magnético (basicamente um motor elétrico CC pode funcionar como um gerador). Também é possível modelar a indutância inerente do motor adicionando um indutor em série; no entanto, na maioria das vezes eu ignorei isso e assumi que o motor está quase no estado estacionário eletricamente, ou a resposta de tempo do motor é dominada pela resposta de tempo. dos sistemas mecânicos em vez da resposta temporal dos sistemas elétricos. Isso geralmente é verdade, mas nem sempre necessariamente verdadeiro.
O gerador produz um EMF traseiro proporcional à velocidade do motor:
Ve m f= kEu* ω
Onde:
ω = velocidade do motor em rad / s
kEu= uma constante.
ω = velocidade do motor em rad / s
Idealmente, na velocidade de estol, não há fem de volta e, na velocidade sem carga, a fem de volta é igual à tensão da fonte de acionamento.
A corrente que flui através do motor pode então ser calculada:
V S = tensão de fonte R = resistência elétrica do motor
Eu= ( VS- Vem f) / R = ( VS- kEu∗ ω ) / R
VS= tensão da fonte
R = resistência elétrica do motor
Agora vamos considerar o lado mecânico do motor. O torque gerado pelo motor é proporcional à quantidade de corrente que flui através do motor:
τ=kt∗ eu
τ = torque
kt= uma constante
τ= torque
Usando o modelo elétrico acima, você pode verificar se, na velocidade de estol, o motor tem a corrente máxima fluindo através dele e, portanto, o torque máximo. Além disso, na velocidade sem carga, o motor não possui torque e nem corrente circula através dele.
Quando o motor produz mais energia? Bem, o poder pode ser calculado de duas maneiras:
Energia elétrica:
Pe= VS∗ eu
Potência mecânica:
Pm= τ* ω
Se você as plotar, descobrirá que, para um motor DC ideal, a potência máxima chega à metade da velocidade sem carga.
Então, considerando tudo, como a tensão do motor se empilha?
Para o mesmo motor, idealmente, se você aplicar o dobro da tensão, você dobrará a velocidade sem carga, dobrará o torque e quadruplicará a potência. Isso pressupõe, é claro, que o motor CC não queime, atinja um estado que viole esse modelo ideal simplista de motor etc.
No entanto, entre motores diferentes, é impossível dizer como o desempenho de dois motores se compara apenas com base na classificação de tensão. Então, o que você precisa para comparar dois motores diferentes?
Idealmente, você gostaria de saber a classificação de tensão e a corrente de estol para poder projetar seus eletrônicos adequadamente e saber a velocidade sem carga e o torque de estol para calcular o desempenho mecânico do seu motor. Você também pode querer ver a classificação atual do motor (alguns motores podem ser danificados se você parar por muito tempo!). Essa análise também negligencia um pouco o aspecto da eficiência do motor. Para um motor perfeitamente eficiente, , ou melhor, . Isso faria com que os cálculos de potência usando as duas equações fossem iguais (ou seja, energia elétrica é igual a potência mecânica). No entanto, motores reais não são perfeitamente eficientes. Alguns são próximos, outros não.P e = P mkEu= ktPe= Pm
ps Nos meus cálculos, usei a velocidade do motor como . Isso pode ser convertido em ou dividindo por .rev / s 2 πrad / sHz
rev / s2 π