Isso é chamado de "ponte H".
É freqüentemente usado para acionar motores para frente e para trás.
No seu caso, permite gerar um campo magnético cuja polaridade e intensidade podem variar usando "sinal de controle 1" e "sinal de controle 2".
Quando ambos estão altos (ou ambos estão baixos), nenhuma corrente flui através da bobina.
Se um estiver alto e o outro baixo, a corrente fluirá em uma direção específica.
Se você trocar o alto e o baixo, ele fluirá na direção oposta.
Agora, se você mantiver um pulso firme e pulsar o outro, receberá uma corrente pulsada através da bobina. Ele será suavizado (um pouco) pela bobina para um campo magnético constante, cuja força é propícia ao ciclo de trabalho dos pulsos.
Mudar a polaridade da corrente também altera a polaridade do campo magnético.
Essa é uma descrição muito simplificada, mas acho que contém palavras-chave suficientes para que você possa localizar mais detalhes por conta própria.
É um circuito comum com muitos usos - e muitos truques e armadilhas que são usados para fazer, usar e controlar.
Um pouco mais sobre como funciona:
A chave para tudo isso é como os transistores pnp e npn funcionam.
Quando a tensão na base de um transistor npn é superior a 0,7 volts acima da tensão no emissor, a corrente flui através do coletor para o emissor.
Quando a tensão na base de um transistor pnp é maior que 0,7 volts abaixo da tensão no coletor, a corrente flui através do coletor para o emissor.
Portanto, olhando para a ponte H, colocar um sinal alto em um dos sinais de controle desligará o pnp e ligará o npn - esse lado da ponte está conectado à tensão de alimentação positiva.
Agora, se você colocar um sinal baixo na outra linha de controle, o transistor npn será desligado e o pnp será ligado. Esse lado da ponte está conectado ao chão.
A corrente agora pode fluir de V + de um lado da ponte, através das bobinas, para o terra do outro lado da ponte.
Então, qual sinal de controle é alto e qual é o baixo dita a direção do fluxo de corrente através da carga no meio da ponte.
Você também pediu que os dois transistores de um lado ligassem e causassem um curto-circuito.
Isso pode acontecer e é chamado de disparar. Parte do projeto e operação de uma ponte H é feita para garantir que isso não aconteça.
No design que você postou, não acho que isso possa acontecer.
Parece-me que os transistores de cada lado nunca podem estar ligados ao mesmo tempo. Mas eu não sou engenheiro e pode muito bem ter supervisionado algo (embora Tony seja um engenheiro e não pense que isso possa acontecer com este circuito).