Por que 50 Ω é frequentemente escolhido como impedância de entrada das antenas, enquanto a impedância de espaço livre é 377 Ω?

Para fornecer energia de maneira eficiente a uma parte diferente de um circuito sem reflexão, as impedâncias de todos os elementos do circuito precisam ser correspondidas. O espaço livre pode ser considerado como um elemento adicional, uma vez que uma antena transmissora deve irradiar toda a energia da linha de transmissão para ela.

Agora, se as impedâncias na linha de transmissão e na antena corresponderem a 50 Ω, mas a impedância do espaço livre for de 377 Ω, não haverá uma incompatibilidade de impedâncias e, consequentemente, uma radiação abaixo da ideal da antena?

EDITAR:

Tanto quanto eu recolhi a partir das respostas, literatura e discussões on-line, a antena atua como um transformador de impedância entre a linha de alimentação e o espaço livre. O argumento é o seguinte: nenhuma energia da linha de alimentação é refletida e deve ir para a antena. A antena pode ser considerada ressonante e, portanto, irradia toda a sua energia para o espaço livre (desconsiderando as perdas de calor etc.). Isso significa que não há energia refletida entre a antena e o espaço livre e, portanto, a transição entre a antena e o espaço livre é correspondida.

O mesmo deve acontecer na direção reversa de uma antena receptora (Princípio da Reciprocidade): uma onda no espaço livre ( ) colide com uma antena e a energia recebida é alimentada na linha de transmissão (novamente através da transformação de impedância). Pelo menos em um artigo (Devi et al., Design de uma antena de banda larga de 377 Ω em forma de E para coleta de energia de RF, Microwave and Optical Letters (2012) Vol. 54, Nº 3, 10.1002 / mop.26607) foi mencionou que uma antena de 377 with com um circuito separado para combiná-la com 50 Ω foi usada para "alcançar uma ampla largura de banda de impedância" com alto nível de potência. Se a antena já é normalmente o transformador de impedância, qual é o circuito de correspondência necessário? Ou, alternativamente, em que circunstâncias a antena não é também o transformador de impedância?$Z_0$

Algumas fontes e discussões úteis que encontrei:

• Klaus Kark, Antenne und Strahlungsfelder (em alemão)
• Correspondência de impedância ( http://www.phys.ufl.edu/~majewski/nqr/reference2015/nqr_detection_educational/Impedance_matching_networks.pdf )
• Discussão no fórum que menciona a transformação de impedância para uma antena F invertida ( http://www.antenna-theory.com/phpbb2/viewtopic.php?t=776&sid=dede0d4127170d16cc3a583ab0929f3e )
• Algumas notas gerais sobre antenas 8http: //fab.cba.mit.edu/classes/862.16/notes/antennas.pdf)

A impedância de entrada de certos dispositivos / circuitos (transformadores) não precisa necessariamente corresponder à impedância de saída.

Considere uma antena de 50Ω (ou qualquer impedância) como transformador que transforma 50Ω (lado do fio) em 377Ω (lado do espaço).

A impedância da antena não é (apenas) dada pela impedância do espaço livre, mas (também) pela maneira como é construída.

Assim, a antena faz corresponder à impedância de espaço livre (no lado um); e, idealmente, também a impedância do circuito (do outro lado).
Como a impedância do lado espacial é sempre a mesma (para todos os tipos de antenas operadas a vácuo ou a ar), ela não precisa ser mencionada.
Somente o lado do fio é o que você precisa e pode se importar.

A razão 50Ω ou 75Ω ou 300Ω ou ... é escolhida como impedância da antena devido a razões práticas para construir antenas / linhas de transmissão / amplificadores específicos com essa impedância.

Uma possível ansatz para calcular a resistência à radiação de uma antena é:$R$

Encontre uma resposta para a pergunta: "Quanta energia (média em um período) é irradiada se um sinal sinusoidal de determinada amplitude de tensão (ou corrente) (ou ) for aplicado à antena?"$P$$V_0$$I_0$

Então você obtém (ou )$R = \frac{V_0^2}{2P}$$=\frac{2P}{I_0^2}$

Você obtém energia irradiada integrando o vetor Poynting (= potência irradiada por área) sobre a esfera que encerra a antena.$P$$\mathbf{S}$

O vetor Poynting é que e são campos elétricos / magnéticos causados ​​por as tensões e correntes na sua antena.$\mathbf{S} = \frac{1}{\mu_0} \mathbf{E} \times \mathbf{B}$$\mathbf{E}$$\mathbf{B}$

Você pode encontrar um exemplo para esse cálculo no artigo da Wikipedia sobre "Antena dipolo", no parágrafo dipolo curto .

Todas as respostas mencionam alguns pontos válidos, mas não respondem realmente à pergunta que desejo repetir para maior clareza:

Why is 50 Ω often chosen as the input impedance of antennas, whereas the free space impedance is 377 Ω?

A resposta curta e simples

Essas duas impedâncias não têm nenhuma relação. Eles descrevem diferentes fenômenos físicos: a impedância de entrada da antena não está relacionada à impedância de 377 Ω de espaço livre. É apenas por acidente que a unidade de ambos os termos é a mesma (i, e., Ohms). Além disso, 50 Ω é apenas um valor comum para impedâncias características de linhas de transmissão etc., veja as outras respostas.

Basicamente, a impedância de entrada de uma antena, qualquer outra resistência ou reatância e impedâncias características são descrições no nível de circuito para lidar com tensões e correntes, enquanto a impedância de onda de espaço livre é para descrever campos elétricos e magnéticos. Em particular, a impedância de entrada de 50 ((com valor real) significa que, se você aplicar 50 V de tensão na alimentação da antena, uma corrente de 1 A fluirá através do ponto de alimentação da antena. A impedância de espaço livre não tem relação com nenhuma configuração de antena ou material. Ele descreve a proporção de campos elétricos e magnéticos em uma onda plana de propagação, que é aproximada obtida em distância infinita de uma antena radiante.

A resposta mais longa

A primeira impedância mencionada na pergunta é a impedância de entrada da antena, que é uma soma da resistência à radiação, resistência à perda e componentes reativos que são descritos como a parte imaginária. Está relacionado às correntes e às tensões no ponto de alimentação no nível de descrição do circuito, ou seja, Alterando o ponto de alimentação da antena, o valor dessa resistência à radiação pode mudar (esse fato é empregado, por exemplo, para a correspondência de antenas de inserção mircostrip alimentadas por inserção). Os campos irradiados, no entanto, permanecem basicamente os mesmos.$I$$V$ R = V

Essa impedância da resistência à radiação é do mesmo tipo que a de um resistor ou da impedância característica da linha de transmissão de linhas coaxiais ou de micro faixas, uma vez que estas também são definidas por tensões e correntes.$R$

A resistência à radiação não é uma resistência real, é apenas um modelo para o caso de radiação (ou seja, operar a antena para transmitir energia), onde a energia é perdida do ponto de vista do circuito, uma vez que é irradiada.

A segunda impedância é uma impedância de onda dos campos, que descreve as razões dos campos elétrico ( ) e magnético ( ). A impedância de espaço livre, por exemplo, é dada como Podemos ver imediatamente que os campos e tensões têm uma relação que pode mudar com a geometria etc., ou pode não haver uma definição única de tensões (por exemplo, em um guia de ondas oco).$E$$H$

Para tornar mais clara essa falta de relação desses tipos de impedâncias, um exemplo pode ajudar. No caso muito simples da onda TEM dentro de um cabo coaxial, sabemos como calcular a impedância característica do cabo coaxial com base na geometria como se considerarmos que o material de enchimento é vácuo. Essa é uma impedância característica (da linha de transmissão) para as correntes e tensões dessa linha, e esse é o tipo de impedância que deve corresponder à impedância de entrada de uma antena.

No entanto, os campos dentro do cabo, descobrimos que o campo elétrico possui apenas o componente radial (valores exatos são irrelevantes nesse contexto). Mais interessante, o campo possui apenas um componente que é uma versão em escala do campo radial elétrico onde é a velocidade da luz, que é do espaço livre (!) porque o meio interno é o espaço livre. Usando finalmente conhecemos o componente phi do campo magnético como

Para o espaço livre dentro do cabo coaxial, a impedância da onda é sempre de aproximadamente 377 Ω, enquanto a impedância característica depende da geometria e pode levar qualquer valor possível de quase zero a valores extremamente grandes.

Conclusão e Considerações Finais

Se olharmos novamente para o exemplo do cabo coaxial e o deixar aberto no final, alcançar uma impedância característica de ~ 377 Ω não está relacionado a nada sobre os campos. Qualquer cabo coaxial cheio de ar tem uma impedância de onda de ~ 377 Ω, mas isso não ajuda em nada a tornar a parte aberta do cabo coaxial uma boa antena. Portanto, uma boa definição de antena não se relaciona absolutamente com impedâncias, mas lê

An antenna is a transducer from a guided wave to an unguided wave.

50 ohms é uma convenção. É muito mais conveniente se uma sala cheia de equipamentos usa a mesma impedância.

Por que é a convenção? Porque o cabo coaxial é popular, e porque 50 ohms é um bom valor para a impedância do cabo coaxial, e é um bom número redondo.

Por que é um bom valor para o cabo coaxial? A impedância do cabo coaxial é uma função da proporção dos diâmetros da blindagem e do condutor central e do material dielétrico usado:

Ou reorganizados algebricamente:

Onde:

• $Z_0$ é a impedância característica do cabo coaxial
• $\epsilon$ é a constante dielétrica (ar é 1, PTFE é 2,1)
• $D$ é o diâmetro da superfície interna da blindagem
• $d$ é o diâmetro da superfície externa do condutor central

À medida que a impedância característica aumenta, o condutor central deve se tornar menor se a geometria da blindagem e o material dielétrico permanecerem constantes. Para e PFTE dielétrico:$Z_0 = 377\:\Omega$

Portanto, para um cabo coaxial com um diâmetro externo de 10 mm (RG-8, LMR-400, etc, é aproximadamente desse tamanho), o condutor central teria que ser 10 mm / 9097 = 1,10 micrômetros . Isso é incrivelmente bom: se pudesse ser fabricado com cobre, seria extremamente frágil. Além disso, a perda seria muito alta devido à alta resistência.

Por outro lado, o mesmo cálculo com produz um condutor interno de aproximadamente 3 mm ou fio de bitola 9. Facilmente fabricado, mecanicamente robusto e com área de superfície suficiente para resultar em uma perda aceitavelmente baixa.$Z_0 = 50\:\Omega$

OK, então 50 ohms é uma convenção porque funciona para coaxial. Mas e o espaço livre, que não podemos mudar? Isso é um problema?

Na verdade não. As antenas são transformadores de impedância. Um dipolo de fio ressonante é uma antena muito fácil de construir e tem uma impedância de ponto de alimentação de 70 ohms, e não 377.

Não é um conceito tão estranho. O ar e outros materiais também têm uma impedância acústica , que é a razão entre a pressão e o fluxo de volume. É análogo à impedância elétrica, que é a razão entre tensão e corrente. Em algum lugar da sua casa, você provavelmente tem um alto-falante (talvez um subwoofer) com uma buzina: essa buzina existe para captar a impedância acústica do ar muito baixa e transformá-la em algo mais alto para combinar melhor com o motorista.

Uma antena tem a mesma função, mas para ondas elétricas. O espaço livre no qual a antena irradia possui uma impedância fixa de 377 ohm, mas a impedância na outra extremidade depende da geometria da antena. Mencionado anteriormente, um dipolo ressonante tem uma impedância de 70 ohms. Mas dobrar esse dipolo para formar um "V" em vez de uma linha reta diminuirá essa impedância. Uma antena monopolar possui metade da impedância da antena: 35 ohms. Um dipolo dobrado tem quatro vezes a impedância do dipolo simples: 280 ohms.

Geometrias de antena mais complexas podem resultar em qualquer impedância de ponto de alimentação que você desejar, portanto, embora seja tecnicamente possível projetar uma antena com uma impedância de ponto de alimentação de 377 ohms, mas você não gostaria de usá-la com cabo coaxial pelos motivos acima. Mas talvez o chumbo duplo funcionasse, embora não houvesse nenhuma vantagem em particular no chumbo duplo de 377 ohm.

No final do dia, o trabalho da antena, por definição, é converter uma onda em um meio (espaço livre) em uma onda em outro meio (uma linha de alimentação). Os dois geralmente não têm a mesma impedância característica e, portanto, uma antena deve ser um transformador de impedância para realizar o trabalho com eficiência. A maioria das antenas se transforma em 50 ohms porque a maioria das pessoas deseja usar linhas de alimentação coaxiais de 50 ohms.

Estou dando meus primeiros passos no campo da antena e do RF. Eu estava aprendendo sobre a impedância da antena quando encontrei essa pergunta e tentarei responder. Espero ter entendido a pergunta! Desculpe se a resposta parece estúpida, eu sou apenas um "INICIANTE" :)

Você disse: "Por que 50 Ω é frequentemente escolhido como impedância de entrada das antenas, enquanto a impedância de espaço livre é 377 Ω?", Acho que a resposta já está incluída na pergunta. Sim, é a palavra "ENTRADA". O 50 Ohm é escolhido como uma entrada e não como uma impedância de saída, se queremos transmitir ou receber a potência máxima entre a linha coaxial e a antena, precisamos corresponder à sua impedância (neste caso, 50 Ohm por causa dos padrões). Se você escolher 377 Ohm como impedância de entrada da antena para combiná-la com a impedância do ar, perderá a transmissão de energia entre a linha coaxial e a antena.
Se considerarmos a antena como um elemento do circuito que possui uma entrada e uma "impedância de saída", será a seguinte:

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

A resistência à radiação, , de um dipolo de meia onda é . Isso está diretamente relacionado à impedância do ponto de alimentação, ou seja, é a impedância apresentada à linha de transmissão pela antena na frequência de projeto.$\small R_r$$\small 73\Omega$

$\small R_r$ está relacionado à impedância do espaço livre (ou seja, a impedância vista por uma onda EM que viaja no espaço livre), mas não é igual a ela.

Esta questão é um bom exemplo de interpretação excessiva das regras de engenharia elétrica que foram criadas para tornar a física mais gerenciável em contextos práticos. A impedância simplesmente não é tão importante.

A energia de uma onda de rádio é incorporada nos campos elétrico e magnético distribuídos em um volume espacial. As equações de Maxwell estabelecem requisitos para as relações entre esses campos, e as equações homogêneas implicam que uma perturbação do equilíbrio se propagará. Este último é evidente pelo fato de que a equação de onda é facilmente derivada das equações fundamentais.

Na equação de onda, há uma velocidade implícita de propagação que é recíproca da raiz quadrada do produto da permeabilidade magnética e permissividade elétrica do meio de propagação.

A raiz quadrada do quociente dessas duas quantidades possui unidades de impedância e, quando o meio em questão é um vácuo ou ar, é chamado de 'impedância de radiação do espaço livre'.

Esta frase refere-se à facilidade (ou dificuldade) de estabelecer um distúrbio eletromagnético sem equilíbrio. Vagamente, é uma medida da capacidade de um volume do meio para armazenar energia na forma eletromagnética. Mais energia requer mais volume ou você corre o risco de avaria não linear. Muito vagamente, estamos quantificando quão difícil é injetar energia no sistema.

Em uma linha de transmissão, digamos uma ligação dupla antiquada, temos uma situação semelhante com diferentes condições de contorno. A energia na linha é armazenada (transitoriamente) no campo elétrico oscilante entre os condutores e no campo magnético oscilante em torno dos condutores. Essa energia pode se propagar em duas direções. Se você tem quantidades iguais de energia se propagando em ambas as direções, tem ressonância ou uma onda estacionária. Se você combinou terminações, a energia sai da linha quando chega ao fim e não reflete nem se propaga de volta. É importante entender que a energia é transmitida no isolador , não nos condutores. Os condutores estão presentes apenas para fornecer condições de contorno, e os portadores de carga nos condutores oscilam essencialmente no local, fornecendo terminais para campos elétricos e acoplando os campos elétrico e magnético. Essas idéias se aplicam igualmente bem a linhas coaxiais, mas é mais fácil visualizar em uma derivação dupla.

Como o espaço livre, uma linha de transmissão possui uma impedância característica que é uma medida de sua capacidade de armazenar temporariamente energia distribuída ao longo de seu comprimento. Essa impedância depende da geometria dos condutores (condições de contorno) e da permeabilidade e permissividade relativas dos materiais a partir dos quais a linha é fabricada. Da mesma forma, há uma velocidade de propagação característica que normalmente é uma fração substancial da velocidade da luz no vácuo.

O requisito para impedâncias 'correspondentes' surge da física da reflexão das ondas. Obviamente, qualquer energia refletida não é propagada para fora do sistema. Uma partida elimina a energia refletida. É importante perceber que as correspondências de banda larga são difíceis. As correspondências são tipicamente sintonizadas na frequência de projeto específica do sistema e os sinais fora da banda podem exibir reflexões significativas.

Em uma linha de alimentação ressonante, esse fato é explorado ao conduzir a linha em sua frequência ressonante. Na ressonância, a impedância da linha é puramente resistiva. A dificuldade é que você precisa controlar o comprimento da linha de alimentação com precisão, e isso só é útil em sua frequência ressonante.

Um compromisso mais prático é igualar a impedância. Então a linha de alimentação pode ter qualquer comprimento razoável e o sinal pode ser uma composição de muitas frequências, ou muitos sinais independentes, dentro das limitações da largura de banda da partida.

Uma antena simples como um dipolo é operada em ressonância. É uma linha de alimentação ressonante. Portanto, apresenta uma impedância característica puramente resistiva (dependente da geometria e da física) em sua frequência de projeto. Uma linha correspondente a essa impedância fornecerá toda a sua energia para a antena. A antena, sendo uma linha de alimentação ressonante, fornece toda a sua energia para o próximo sistema, que normalmente é espaço livre. Faz isso porque, na sua frequência de projeto, não há impedância reativa. Se você precisar gastar mais energia, precisará dirigir a antena com mais força, o que aumenta as tensões e correntes de pico na antena, o que aumenta a quantidade de energia liberada no espaço livre durante um determinado ciclo. Obviamente, existem limitações impostas por desagregação não linear.

Uma antena de banda larga é realmente apenas uma linha de alimentação com perdas. Dentro da largura de banda do projeto, toda a energia é irradiada no momento em que uma oscilação chega ao final da linha de alimentação. Tais antenas tipicamente incorporam geometria cônica de alguma forma, com o limite de baixa frequência definido pela base do cone e o limite de alta frequência definido pelos limites práticos na pontualidade do cone.

Tudo isso é bom em teoria, mas o que funciona na prática é uma história diferente. Sou engenheiro de comunicações há quase 50 anos. O que temos que ter em mente aqui é que estamos tentando explicar um dispositivo chamado antena e por que ele funciona ou não, ou quão bem ele funciona ou não. Sim, um novo aluno geralmente pode criar um dispositivo funcional com todos esses cálculos, no entanto, isso nem sempre é verdade. Eu construí algumas antenas muito exigentes da teoria que simplesmente tiveram um desempenho muito ruim, se é que o fizeram. Um bom exemplo é o pólo J, o desempenho geralmente não é o que se esperaria, mesmo que, quando conectado a equipamentos de teste de antenas muito sofisticados, como VNAs, pareça que deveria ser um ótimo radiador e receptor, quando na verdade era mais uma carga fictícia. Prática e teoria geralmente não se cruzam. 50 ohms foram mencionados, sim, é um grande compromisso entre os mundos de 37,5 e 73 ohms e funciona bem para isso; na verdade, 50 foram escolhidos porque funcionavam na prática e eram fáceis de construir a partir de materiais existentes. Em particular, isoladores de tubo de água de 1/2 polegada e um condutor central para uso em navios da Marinha dos EUA na Segunda Guerra Mundial. Era necessário isolamento para que as linhas de alimentação passassem das antenas no convés para o equipamento localizado dentro da segurança do navio. Antes da Segunda Guerra Mundial, havia literalmente Shacks "Radio Shacks" e não me refiro às lojas de eletrônicos extintas, construídas no convés principal para poder conduzir as antenas aos rádios. Mesmo nos navios mais novos (na época), a sala de rádio era construída no convés principal, em uma parede externa. Agora, por razões óbvias de segurança em um navio de guerra, a sala de rádio nunca deve estar no convés ou facilmente exposta ao fogo inimigo, equipamentos e segurança pessoal eram uma obrigação, para que o coaxial tivesse nascido. Sim, havia aplicações teóricas antes disso, mas não na prática geral, havia um fio blindado em uso, mas não era coaxial nem precisava ser, mas para conduzir sinais do convés acima para o convés inferior e vice-versa com uma linha de alimentação diferente da do cabeçote duplo ou era necessária uma linha de escada, tanto para proteger os sinais indo e vindo, mas também para proteger o pessoal e outras coisas como pólvora da RF. As antenas são iguais. Costumo ver menção de antenas de 1/4 de onda mencionadas, a verdade é que realmente não existe. Quase todas as antenas práticas são algum tipo de dipolo de meia onda. No caso da onda 1/4, a outra metade das antenas é geralmente o carro ou algum outro plano de terra. Quanto a 377 ohms a 50 ou qualquer outra impedância, trata-se de ponto de alimentação e / ou ângulo literal da antena, como a antena "V" mencionada anteriormente. Tomemos, por exemplo, uma antena alimentada por extremidade de meia onda de que precisa em algum lugar entre um transformador Balun de 9: 1 a 12: 1 para torná-la compatível e funcionar. Assim como o Dipolo do Fed fora do centro. Agora existe aquela palavra mágica e às vezes desagradável BalUn! É simplesmente nada de ruim ou mágico, é simplesmente um transformador compatível. Costumava passar de uma linha de alimentação ou antena balanceada para uma linha de alimentação ou antena desequilibrada! O transformador sabe equilibrado de desequilibrado, NÃO, não. Na verdade, ele nem sabe qual é a impedância, apenas conhece razões, isto é, 1 para 1, 4 para 1 ou 9 para 1. Mais uma vez, aponto que a prática não é TEORIA, milhares e milhares de Baluns 4: 1 estão em uso em todo o mundo, combinando dispositivos de 50 ohm (Rádios) e linhas de alimentação geralmente coaxiais para antenas de 300 400 e até 600 ohm. Eles funcionam, fantasticamente funcionam, são livros de texto corretos, não na sua vida, mas, novamente, tudo isso seria discutível se não funcionasse na prática! Então pare de se preocupar com os números estarem corretos, eles são as melhores orientações, o que funciona, FUNCIONA! Além de 377 ohms, é um espaço livre teórico e, como a Virginia isotrópica, simplesmente não existe! mas, novamente, tudo isso seria discutível se não funcionasse na prática! Então pare de se preocupar com os números estarem corretos, eles são as melhores orientações, o que funciona, FUNCIONA! Além de 377 ohms, é um espaço livre teórico e, como a Virginia isotrópica, simplesmente não existe! mas, novamente, tudo isso seria discutível se não funcionasse na prática! Então pare de se preocupar com os números estarem corretos, eles são as melhores orientações, o que funciona, FUNCIONA! Além de 377 ohms, é um espaço livre teórico e, como a Virginia isotrópica, simplesmente não existe!

"... Para fornecer energia de maneira eficiente a uma parte diferente de um circuito sem reflexão, as impedâncias de todos os elementos do circuito precisam ser correspondidas ...."

Esta é a sua suposição . E está correto, mas não no caso de antenas .

Porque nas antenas, temos "reflexão". A energia aplicada ao ponto de alimentação (em um dipolo, por exemplo) viaja até o final do fio e é refletida de volta ao ponto de alimentação, onde (se houver ressonância), ele encontrará uma tensão ou corrente 180 graus fora de fase, cancelando assim, e representado pela (chamada) onda estacionária.

Portanto, a energia aplicada oscila para frente e para trás no fio da antena até que tudo seja irradiado ou perdido como calor. Portanto, não importa se a impedância da antena é diferente do espaço livre. O que realmente importa, na prática, se a energia é refletida de volta no transmissor e aquece o dispositivo final do amplificador, desperdiçando a potência / energia aplicada. Isso acontece quando a impedância do amplificador final não corresponde ao sistema de antena (linha de transmissão mais antena). Porém, uma vez que o sistema de antena corresponda ao transmissor, quase toda a energia será transmitida para o espaço livre (exceto a resistência no fio, que geralmente é desprezível. Ou pelo que me disseram.

E para comentar a resposta de Laurin Cavender WB4IVG: Em teoria, não há diferença entre teoria e prática.