O que está causando essa cauda longa na resposta transitória?

Eu tenho uma função de transferência de quinta ordem para a qual projetei um controlador usando a técnica de cancelamento de pólo zero em um locus raiz.

Estou depois de <5% de ultrapassagem e <2s de tempo de acomodação . Atualmente, os critérios de superação são atendidos.

Nota: Eu sei que o cancelamento exato de pz é quase impossível na vida real.

O controlador e a função original de transferência de 5ª ordem são mostrados no Simulink abaixo:

que dão uma resposta com uma cauda longa na resposta transitória e, portanto, um tempo de acomodação muito longo.

De acordo com o comentário de Chu aqui ,

Colocar zeros perto de pólos na tentativa de 'cancelar' não é muito inteligente. Geralmente, é impossível colocar um zero diretamente em cima de um poste e esperar que ambos os pólos e zero permaneçam. O resultado é um 'dipolo' (um pólo e zero próximo) que dá origem a uma cauda longa na resposta transitória.

e comentário de HermitianCrustacean:

O controlador de quarta ordem que você escolheu é difícil de modelar numericamente ...

Qual seria a causa raiz desse tempo de acomodação inaceitavelmente longo , cancelamento inexato de pz, controlador difícil de modelar numericamente ou ambos ?

Todas as sugestões sobre como melhorar essa resposta serão muito bem-vindas.

Pólos do sistema de 5ª ordem:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Zeros colocados para cancelar postes:

Controlador de 4ª ordem:

Ficaria feliz em fornecer mais informações, se necessário.

O comportamento de oscilação lenta no sistema resulta de um polo com a parte real próxima de zero e, observando a resposta da sua etapa, com uma frequência próxima de 0,1 Hz (0,62 rad / s). Portanto, os pólos que causam são os que estão em

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

Você deve verificar se eles realmente foram cancelados e, se não tiverem, tente usar o locus raiz e ganhos diferentes para mudar as posições dos pólos para longe do eixo complexo (tendo o mais negativo possível possível).

Eu acho que você precisa verificar o resíduo correspondente ao polo que deseja cancelar para verificar se o cancelamento do polo zero é válido, o resíduo é constante multiplicado pelo termo de fração parcial desse polo, por exemplo, se F (s) = 26,25 * (s + 4) / s * (s + 3,5) (s + 6) , o resíduo do termo de fração parcial do polo (s + 3,5) é 1 que não pode ser negligenciado, portanto (s + 3,5) e (s + 4) não podem cancelar um do outro e para F (s) = 26,25 (s + 4) / s * (s + 4,01) * (s + 6) , o resíduo do termo de fração parcial do polo (s + 4,01) é 0,033, o que pode ser negligenciado (s + 4,04) e (s + 4) pode cancelar um ao outro, referências: Norman S. Nise - Engenharia de Sistemas de Controle, 6ª Edição (2010, John Wiley), exemplo 4.10, página 195