De acordo com a folha de dados do LM1117 , existe uma corrente de carga mínima típica de 1,7mA (máx. 5mA) necessária para manter a regulação. EDIT - esta é para a versão ajustável, eu não percebi que você está usando a versão fixa, que possui um resistor interno (que Steven menciona em sua resposta) para reduzir a corrente mínima necessária. Portanto, você ficará bem, mas a corrente quieta (Typ. 5mA) não é ótima para um projeto que consome energia, existem reguladores muito melhores por aí, se isso for importante.
Geralmente, um regulador linear requer uma corrente de carga mínima para manter a regulação, o motivo é que um regulador linear típico não pode afundar corrente, apenas alimentá-lo. Como geralmente existem outras correntes de controle que fluem para o pino de saída, mesmo com o elemento de passagem desligado, se não houver carga, a tensão de saída pode subir acima da tensão desejada, porque "não há lugar para a corrente ir".
Se você estudar o esquema na folha de dados, poderá ver como isso acontece.