Por que o gráfico Bode de 1 / sa linha reta?

A magnitude da impedância de um capacitor é . A plotagem da impedância versus frequência deve ser uma curva com inclinação . Por que é plotada como uma linha reta com uma inclinação de -20dB / dec? $(\omega C)^{-1}$ $-1/(\omega ^2C)$

obrigado

bode-plot

— DavidG25
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O valor em dBunidades é proporcional ao logvalor "simples". Experimente.

— Eugene Sh.

@EugeneSh. mas o eixo da frequência também é logarítmico, pelo que as linhas retas devem permanecer retas e as curvas devem permanecer curvas, não?

— DavidG25 7/03

log(1/x) = log(1)-log(x). Mas você xestá ganhando um poder de 10 a cada "tick", então log(x)haverá um passo constante a cada tick.

— Eugene Sh.

Não. , plotado em um gráfico de log-log, é uma linha reta com a inclinação e . Isso é algo bastante básico - você pode querer retocar.

y = x^{a}

$y=x^a$

a

$a$

1 / ω = ω^{- 1}

$1/\omega = \omega^{-1}$

— TimWescott 7/03

Respostas:

Uma linha reta com uma inclinação de -20dB / dec É uma curva com uma inclinação de . $\frac{1}{\omega^2 C}$

Pense nisso.

$10*log_{10}(\frac{1}{\omega^2 C}) =$ $-10*log_{10}(\omega^2 C) =$
$-20*log_{10}(\omega) - 10*log_{10}(C))$

Um gráfico de Bode está em uma escala linear de dB na ordenada e na escala logarítmica na abcissa.

— Edgar Brown
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Por que alguém iria querer ler sua resposta, mas não ler a resposta inteira? Não acho que você precise se preocupar em estragar o final.

— Elliot Alderson

@ElliotAlderson Well. Ele está ensinando alguns de nós o truque de esconder spoilers :)

— Eugene Sh.

\frac{1}{ω^{2} C}

$\frac{1}{\omega^2 C}$ é uma inclinação de -40dB / década. O ganho em dB é , não - . a inclinação de é de -20db / década

- 20 l o g (g a i n)

$\small -20 log (gain)$

10 l o g (g a i n)

$\small 10 log (gain)$

\frac{1}{ω C}

$\frac{1}{\omega C}$

— Chu

@Chu note que a pergunta é sobre impedância com tal inclinação, não ganho de tensão . O ganho geralmente se refere ao ganho de potência, a escala de Bell (ou deciBell) refere-se à potência, é por isso que usamos um fator 2 quando estamos falando de ganho de tensão (ou corrente). Não tenho idéia de onde vieram as equações do OP, mas a única maneira de compreendê-las é se você as interpretar como eu.

— Edgar Brown

\frac{1}{ω C}

$\frac{1}{\omega C}$ tem um ganho de -20dB / década, não vi ganho de potência com referência a um capacitor.

— Chu

Porque sempre traçamos a magnitude, e não a impedância do coplex. Se você tomar a magnitude de obtém $(j\omega C)^{-1}$ $(\omega C)^{-1}$

Fonte: https://www.murata.com/pt-br/products/emiconfun/capacitor/2013/02/14/en-20130214-p1

— Voltage Spike
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