Por que o gráfico Bode de 1 / sa linha reta?


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A magnitude da impedância de um capacitor é . A plotagem da impedância versus frequência deve ser uma curva com inclinação . Por que é plotada como uma linha reta com uma inclinação de -20dB / dec?(ωC)11/(ω2C)

obrigado


O valor em dBunidades é proporcional ao logvalor "simples". Experimente.
Eugene Sh.

@EugeneSh. mas o eixo da frequência também é logarítmico, pelo que as linhas retas devem permanecer retas e as curvas devem permanecer curvas, não?
DavidG25 7/03

log(1/x) = log(1)-log(x). Mas você xestá ganhando um poder de 10 a cada "tick", então log(x)haverá um passo constante a cada tick.
Eugene Sh.

Não. , plotado em um gráfico de log-log, é uma linha reta com a inclinação e . Isso é algo bastante básico - você pode querer retocar. y=xaa1/ω=ω1
TimWescott 7/03

Respostas:


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Uma linha reta com uma inclinação de -20dB / dec É uma curva com uma inclinação de .1ω2C

Pense nisso.

10log10(1ω2C)= 10log10(ω2C)=
20log10(ω)10log10(C))

Um gráfico de Bode está em uma escala linear de dB na ordenada e na escala logarítmica na abcissa.


Por que alguém iria querer ler sua resposta, mas não ler a resposta inteira? Não acho que você precise se preocupar em estragar o final.
Elliot Alderson

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@ElliotAlderson Well. Ele está ensinando alguns de nós o truque de esconder spoilers :)
Eugene Sh.

1ω2C é uma inclinação de -40dB / década. O ganho em dB é , não - . a inclinação de é de -20db / década20log(gain)10log(gain)1ωC
Chu

@Chu note que a pergunta é sobre impedância com tal inclinação, não ganho de tensão . O ganho geralmente se refere ao ganho de potência, a escala de Bell (ou deciBell) refere-se à potência, é por isso que usamos um fator 2 quando estamos falando de ganho de tensão (ou corrente). Não tenho idéia de onde vieram as equações do OP, mas a única maneira de compreendê-las é se você as interpretar como eu.
Edgar Brown

1ωC tem um ganho de -20dB / década, não vi ganho de potência com referência a um capacitor.
Chu

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