A principal coisa que degrada é a camada dielétrica do óxido de alumínio na superfície da folha de alumínio. Também é possível que o eletrólito (ou pelo menos seus componentes mais voláteis) tenha vazado pelas vedações.
Você pode tentar reconfigurar o óxido usando o procedimento descrito pelo @Transistor: Use uma fonte de tensão DC variável para aumentar a tensão no capacitor gradualmente ao longo de várias horas. Monitore a corrente de vazamento com cuidado e, se ela começar a aumentar desproporcionalmente à tensão, mantenha a tensão lá e veja se ela volta a diminuir.
A única coisa que o tornará "pop" é a dissipação excessiva de energia; portanto, acompanhe a energia e, se ela ultrapassar um watt ou dois, provavelmente você não terá sorte.
Se você atingir a tensão nominal máxima com sucesso, ainda precisará medir a capacitância real para verificar se não perdeu eletrólito. Certifique-se de descarregar a alta tensão primeiro!