Para que serve esse resistor neste circuito?

Estou estudando eletrônica e atualmente estou lendo / trabalhando em "Make: Electronics", de Charles Platt. Aqui está um dos diagramas de circuito que ele fornece para fazer um alarme básico:

Minha pergunta é: qual é o objetivo do resistor 1K após a troca. Eu entendo o objetivo de todos os outros componentes, mas por que esse resistor precisa estar lá? Reli esta parte do livro algumas vezes, mas parece não mencionar por que esse resistor existe ou o que faz. Pode ser omitido?

Os resistores de 10K e 1K no circuito formam um divisor de tensão quando o interruptor é pressionado fechado. Com a alimentação de + 12V, esse divisor define nominalmente uma tensão de polarização da base do transistor em cerca de 1 volt. Pouca corrente básica flui devido ao fato de o emissor do transistor NPN ser mantido acima do solo e, como tal, a tensão do emissor base NPN nunca fica alta o suficiente para permitir que o transistor seja ligado. Em uma simulação de tal circuito com um modelo de transistor 2N3904, mostra que a presença do resistor 1K mantém alguma polarização no LED de cerca de 0,7V devido a correntes de nível muito baixo no transistor. Se o resistor 1K for removido e quando o comutador estiver fechado para GND, a polarização do LED cai para praticamente zero, porque o transistor fica totalmente desligado.

Do ponto de vista funcional, para ligar e desligar um LED do comutador, não é necessário ter o resistor de 1K no que diz respeito a esse circuito simples. Por outro lado, se esse circuito fosse usado em um sistema mais complexo que tivesse um circuito de monitoração através do LED procurando a polarização mencionada acima, isso poderia ser um indicador de que toda a fiação do comutador ao LED estava intacta e no lugar. Em um sistema de alarme anti-roubo real, em que o interruptor e o LED podem estar localizados afastados, essa detecção de polarização residual pode desempenhar um papel para garantir que a fiação não tenha sido violada.

Você está certo, o resistor de 1 kΩ é inútil. Quando o interruptor é fechado, isso faz com que a base do transistor fique baixa o suficiente para desligá-lo, mas um curto-circuito direto da base ao terra alcançaria o mesmo efeito sem ambiguidade.

Eu realmente não gosto muito deste circuito. Nesse caso, não vejo sentido em colocar o LED na perna do emissor. Parece uma maneira complicada de fazer as coisas sem nenhum benefício real.

Dado todo o exposto, eu não consideraria nada nesse livro como exemplos de bom design.

Se o interruptor estiver aberto, a tensão de base é determinada pela tensão de avanço do LED, por exemplo 2 V + 0,7 V = 3,7 V. A corrente de base é (12 V - 3,7 V) / 10 kΩ = 0,83 mA.

Se você fechar o interruptor, a corrente através do resistor de 10 kΩ será dividida para passar parcialmente pelo resistor de 1 kΩ e parcialmente para a base. Sabemos que a base precisa de 3,7 V antes que o transistor comece a ser conduzido. Para ter 3,7 V, a corrente através de 1 kΩ terá que ser 3,7 mA, devido à Lei de Ohm. Portanto, se o transistor conduzir, sua corrente base será 3,7 mA menor que a corrente da fonte de 12 V ao resistor de 10 kΩ.

Mas vimos que essa corrente não será maior que 0,83 mA, então tudo passará de 1 kΩ e o transistor não será conduzido. Como não conduz, podemos ignorá-lo por enquanto e calcular a tensão de base no divisor do resistor:

$V_B = \dfrac{1 k\Omega}{1 k\Omega + 10 k\Omega} \times 12 V = 1.09 V$

que de fato é menor do que os necessários 3,7 V.

E se o 1 kΩ fosse omitido? Então a corrente de terra aumentaria de 1,09 mA para 1,2 mA, só isso. Essa diferença de 0,1 mA não vai prejudicar o banco, então você também pode omiti-la.

Francamente, não acho que seja um bom circuito. Você fecha a chave para desligar o LED, em vez de acender, o que é bom, mas isso significa que, quando o LED estiver apagado, você ainda terá uma corrente de 1,1 mA fluindo, por nada. Seria melhor colocar o interruptor no lado de 10 kΩ. Admitido, sua função seria invertida (o fechamento ligaria o LED), mas você não terá uma corrente com o LED desligado. Nesse caso, você ainda pode adicionar um resistor ao terra, mas seu valor deve ser muito maior: um 4,5 kΩ consumirá 0,83 mA a 3,7 V de tensão básica. Que 0,83 mA foi a corrente proveniente da fonte de 12 V, então esse é o ponto em que o transistor apenas começa a conduzir. Portanto, o valor deve ser maior que isso. Um valor de 100 kΩ extrairá 37 µA quando o transistor for conduzido, de modo que a base terá 830 µA - 83 µA = 750 µA. Se você não se importa com a perda de 10%, pode colocar o resistor. Você também pode omiti-lo lá (sem substituí-lo por um fio!); A base flutuará quando o interruptor estiver aberto. Para um transistor bipolar, isso não é realmente um problema, especialmente porque você precisaria de 3,7 V altos para conduzi-lo, mas para um MOSFET esse resistor seria necessário.

A corrente encontrará o caminho com o menor R. Desligue, o divisor fixará a tensão de base em 1V, o que não é suficiente para ligar o transistor. Ligar, a corrente fluirá para o transistor e ligará o Vbe e o diodo.

Li na sua pergunta que o circuito é um exemplo de alarme contra roubo.

Portanto, acho que a função desse resistor é evitar que algum intruso grave seu alarme "muito sofisticado", colocando uma bateria de 9V diretamente entre os contatos do switch.

Outra função desse resistor (talvez no livro mais tarde seja explicado para melhorar esse ladrão) é que talvez ele esteja embutido no switch. Dessa forma, se um invasor apenas fizer um curto-circuito nos fios (ou seja, ele faz um curto direto entre a base e o solo), a resistência será realmente 0. Portanto, você pode adicionar um comparador que monitore a tensão de base. Se ficar muito baixo, o alarme deverá ser ativado de qualquer maneira, pois um invasor tentou adulterá-lo.

Além disso, o resistor não possui outras funções práticas: poderia ter sido omitido.

Por que esse arranjo estranho (transistor NPN, LED no lado do emissor). Bem, se você considerar o interruptor e o resistor como um único componente, notará que os dois têm o terra conectado a um terminal. Talvez isso possa ser útil em algumas circunstâncias?