Não existe um relacionamento individual entre o tempo de subida e a largura de banda. Um limitador de taxa de rotação é um filtro não linear, portanto, não pode ser diretamente caracterizado como um filtro passa-baixo com alguma frequência óbvia de rolloff. Pense nisso no domínio do tempo, e você pode ver que um limite de taxa de variação afeta os sinais proporcionais à amplitude. Um sinal de 5 Vpp limitado a 5 V / µs não pode ter um período menor que 2 µs; nesse ponto, ele se degenera em uma onda triangular de 500 kHz. No entanto, se a amplitude precisar apenas de 1 Vpp, o limite será uma onda triangular de 2,5 MHz. Como o conceito de largura de banda fica menos claro quando um filtro não linear está envolvido, você pode, na melhor das hipóteses, falar sobre isso aproximadamente.
Sua resposta também pode variar bastante, dependendo do que seja exatamente o "tempo de subida". Este é um termo que nunca deve ser usado sem alguma qualificação. Mesmo um simples filtro RC possui tempo de subida ambíguo. Sua resposta ao passo é um exponencial, sem lugar sendo um "fim" claro. É tempo de subida, portanto, infinito. Sem um limiar de quão perto do fim você precisa estar do aumento, o termo "tempo de subida" não faz sentido. É por isso que você precisa falar sobre o tempo de subida para uma fração específica do valor final ou a taxa de giro.
Portanto, a equação que você site está totalmente errada, pelo menos sem um conjunto de qualificações. Talvez eles sejam encontrados na página de onde você o tirou, mas citá-lo fora de questão pode estar errado. Sua pergunta não pode ser respondida na forma atual.
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Agora você diz que o problema real é limitar as altas frequências de arestas vivas, para que partes do sinal não entrem na faixa de frequências em que seu fio se torna uma linha de transmissão. Isso tem pouco a ver diretamente com o tempo de subida. Como o problema real é o conteúdo de frequência, lide com isso diretamente. A maneira mais simples é provavelmente um filtro passa-baixa RC. Configure-o para sair acima da frequência de interesse mais alta no sinal e bem abaixo da frequência na qual seu sistema não pode mais ser considerado agrupado. Se não houver espaço de frequência entre eles, não será possível o que você deseja. Nesse caso, você precisa usar um sinal de largura de banda menor, um fio mais curto ou lidar com os aspectos da linha de transmissão do fio.
No seu caso, você diz que a maior frequência de interesse é 30 MHz, então ajuste o filtro para isso ou um pouco mais alto, digamos 50 MHz, pois isso deixará o sinal desejado praticamente intacto. O comprimento de onda de 50 MHz é de 6 metros em espaço livre. Você não disse qual é a impedância da sua linha de transmissão, mas vamos descobrir que a propagação será metade da velocidade da luz, o que deixa um comprimento de onda de 3 metros no fio. Para ser bastante seguro, ignorando os problemas da linha de transmissão, você deseja que o fio tenha 1/10 de comprimento de onda ou menos, que é de 300 mm ou cerca de um pé. Portanto, se o fio tiver um pé ou menos de comprimento, você poderá adicionar um filtro RC simples a 50 MHz e esquecê-lo.
Os efeitos da linha de transmissão não aparecem repentinamente em algum comprimento de onda mágico em relação ao comprimento do fio; portanto, quanto tempo é muito longo é uma área cinzenta. Até 1/4 de comprimento de onda geralmente pode ser curto o suficiente. Se for "longo", o melhor é usar um driver controlado por impedância e um terminador na outra extremidade. No entanto, isso é complicado e também atenua o sinal pela metade. Você lida com a amplitude mais baixa no receptor ou aumenta-a no transmissor antes que ele seja dividido pela impedância de direção e pela impedância característica da linha de transmissão.
Uma solução mais simples que pode exigir alguns ajustes experimentais é simplesmente colocar um pequeno resistor em série com o driver e pronto. Isso formará um filtro passa-baixo com a capacitância do cabo e qualquer outra capacitância perdida existente. Não é tão previsível quanto um RC deliberado, mas muito mais simples e, geralmente, bom o suficiente.