Como a corrente e a tensão estão fora de fase no circuito capacitivo?

Dizemos que no circuito capacitivo a tensão e a corrente estão fora de fase. A corrente está 90 (graus) à frente da tensão. Qual é a explicação física para esse efeito? Como a corrente pode fluir através de um circuito capacitivo, quando a tensão é zero, ou seja, quando a tensão tem um ângulo de fase de 0 e a corrente tem um ângulo de fase de 90?

Se você deseja obter uma compreensão intuitiva de como isso pode ser verdade, vamos considerar primeiro um indutor, porque isso faz uma analogia física melhor. Em um circuito CA com carga indutiva, a tensão leva a corrente em 90 graus. É o oposto de uma carga capacitiva.

Por quê? Bem, um indutor é como um volante que inércia à corrente. O nome apropriado para tensão é força eletromotriz. Ou seja, é uma força que faz com que a eletricidade se mova. Quando a eletricidade se move, chamamos de corrente.

Imagine um volante. A inércia angular (tamanho e peso) do volante é o valor do indutor. A tensão é uma força que você aplica ao volante do motor. A corrente é a velocidade que o volante está girando. Agora, diga que você aplica uma força a este volante. Não começa a girar instantaneamente. Pelo contrário, a força que você aplica acelera. Agora, você aplica força na outra direção. Não inverte imediatamente a direção. Primeiro, deve diminuir a velocidade e, eventualmente, virar para o outro lado. Mas, quando isso foi feito, você seguiu em frente e mudou sua direção de força mais uma vez.

Se a força aplicada for sinusoidal e não houver atrito (resistência) no giro do volante, a velocidade do volante estará 90 graus fora de fase com a força que está sendo aplicada a ele.

Agora, desenvolva um bom modelo mental de capacitor e considere o mesmo tipo de coisa. Deveria fazer mais sentido, apenas com a corrente e a tensão invertidas, ou a mudança de fase na outra direção.

A fórmula para a corrente através de um capacitor é:

I = C * (dV / dt)

O pequeno d representa uma pequena alteração, conhecida como delta (δ).
Isso significa que quanto mais rápida a mudança de tensão, maior a corrente no capacitor. O capacitor atua como um diferenciador.
Agora, se conectarmos uma tensão de onda senoidal através de um capacitor, o cálculo para a corrente é a derivada dessa tensão.

A partir do cálculo, sabemos que a derivada do pecado (ωt) é ω cos (ωt):

Se traçarmos esses valores:

Você pode ver que quando a tensão está mudando mais rapidamente (no cruzamento zero), a corrente está no máximo e quando a tensão não está mudando (no pico da onda senoidal) a corrente é zero. Podemos ver claramente a mudança de fase de 90 °.
Isso também explica por que um capacitor bloqueia DC, mas passa em AC.

Pense em um tanque de água onde você bombeia água para dentro ou para fora, de modo que o nível do tanque siga um seno ao longo do tempo. Agora pense em como é a corrente de água que entra no tanque em função do tempo. Quando o nível do tanque está em um dos picos, ele não muda, então não há corrente no tanque. Quando o nível do tanque está no meio (o nível senoidal do tanque é 0), é quando a água máxima está sendo bombeada para dentro ou para fora, dependendo se o nível do tanque está subindo ou descendo.

Se você pensar mais sobre isso, perceberá que a corrente que está sendo bombeada é diretamente proporcional à rapidez com que o nível do tanque está subindo. Em termos matemáticos, a corrente é a derivada do nível. Não deve ser difícil ver agora que a corrente também é um seno e está levando o nível do tanque em 90 °.

Um capacitor é praticamente a mesma coisa, exceto que agora o nível do tanque é a tensão e a corrente da água agora é a corrente elétrica.

Adicionado em resposta aos comentários:

Sim, eu sei que isso não é uma grande analogia de como um capacitor funciona. A membrana flexível é uma analogia melhor para isso. Mas, a pergunta não era sobre o que é um capacitor, mas por que tensão e corrente estavam 90 ° fora de fase entre si. Eu pensei que a analogia do tanque tornasse mais fácil visualizar isso.

Em um indutor, a tensão leva a corrente, porque em um indutor há um atrito no fluxo de corrente. Você poderia chamá-lo de inércia, mas basicamente é o campo eletromagnético que o indutor produz à medida que energiza. Este campo fornece um "momento" atual, pois quando a tensão de alimentação muda, o campo magnético que já se estabeleceu tentará manter o mesmo fluxo de corrente, diminuindo o tempo de resposta da corrente. O campo também resiste à inicialização, devido à mesma "inércia". Imagine um cara com uma bola de aço acorrentada à perna - ele é a tensão e a bola é a corrente que ele está arrastando com ele. Uma vez que ele consegue fazer a bola rolar, ela não quer parar.

Os capacitores, por outro lado, trabalham carregando elétrons em um lado de um meio dielétrico. Desta vez, podemos imaginar o mesmo cara apenas lavrando neve com uma pá de neve. A neve (corrente) está saindo 90 graus da fase porque a tensão aplicada é diretamente proporcional à quantidade de elétrons em excesso (corrente) empilhados em um lado do capacitor. À medida que a pá de neve fica cheia, chega um momento em que não podemos mais empurrar - a tensão entre o capacitor e a alimentação é zero, no entanto, a medição nos terminais da tampa será igual à tensão de alimentação. Os elétrons que fluem são o catalisador que altera a tensão à medida que passa através do capacitor, portanto, a fase principal da corrente.

A idéia de mudança de fase pode ser entendida e explicada intuitivamente por meio da analogia da água. Imagine que você encha (sinusoidalmente) um vaso com água e imagine graficamente esse processo (escolha a metade da altura máxima da água como um nível zero - o solo).

Analogia. Então, você primeiro abre e depois fecha (sinusoidalmente) a torneira de suprimento. Mas observe que não importa que você feche a torneira (na segunda parte do processo), o nível da água continua subindo ... é estranho que você feche a torneira, mas a água ainda continue subindo ... Por fim, a torneira completamente fechada (corrente zero), mas o nível da água (a tensão) é máximo.

Agora, neste ponto, você precisa alterar a direção do fluxo (atual) para diminuir o nível da água. Para esse fim, você abre (e depois fecha) outra torneira na parte inferior para extrair a água (agora você extrai uma corrente do capacitor). Mas, novamente, não importa que você feche a torneira, o nível da água continua caindo ... e é estranho novamente que você feche a torneira, mas a água ainda continua caindo. Finalmente, você fechou completamente a torneira (corrente zero), mas o nível da água será negativo máximo (tensão negativa máxima).

Portanto, a ideia básica por trás de todos esses tipos de elementos que armazenam quantidades semelhantes à pressão (água, ar, areia, dinheiro, dados ...) denominados integradores é:

O sinal da quantidade do tipo pressão de saída pode ser alterado apenas alterando a direção da quantidade do tipo entrada de fluxo (corrente, fluxo de água, fluxo de ar etc.); não pode ser alterado alterando a magnitude da quantidade de fluxo.

Capacitor. Vamos agora explicar esse fenômeno totalmente eletricamente. Imagine que acionamos um capacitor por uma fonte de corrente senoidal ("fonte de corrente" significa que ele produz e passa uma corrente senoidal apesar de tudo). Não importa qual seja a tensão (queda) no capacitor - zero (capacitor vazio), positivo (capacitor carregado) ou mesmo negativo (capacitor com carga reversa), nossa fonte de corrente passará a corrente desejada na direção desejada através do capacitor. A tensão no capacitor não impede a corrente (ela impede, mas a fonte de corrente compensa).

Assim, até que a corrente de entrada seja positiva (imagine a onda senoidal positiva), ela entra no capacitor e sua tensão aumenta continuamente, apesar da magnitude da corrente (apenas a taxa de variação varia) ... Imagine ... a corrente rapidamente aumenta -> diminui -> diminui rapidamente ... e finalmente se torna zero. Neste momento, existe uma tensão máxima (queda) no capacitor.

Assim, na tensão máxima através do capacitor, não há corrente através dele ... Agora a corrente muda de direção e começa a aumentar rapidamente novamente -> desacelera -> diminui rapidamente ... e se torna zero novamente ... e novamente e de novo e de novo ...

Portanto, nesse arranjo, a mudança de fase é constante e exatamente 90 graus, devido à fonte de corrente de entrada ideal que compensa de alguma forma a queda de tensão (perdas) no capacitor.

Circuito RC. Vamos agora considerar o onipresente circuito RC. Primeiro, vamos construí-lo. Como é incorreto acionar um capacitor diretamente por uma fonte de tensão, temos que acioná-lo por uma fonte de corrente. Para esse propósito, vamos conectar um resistor entre a fonte de tensão e o capacitor para converter a tensão de entrada em corrente; portanto, o resistor atua aqui como um conversor de tensão para corrente .

Imagine como a tensão de entrada VIN muda de maneira sinusoidal. No início, a tensão aumenta rapidamente e uma corrente I = (VIN - VC) / R flui da fonte de entrada através do resistor e entra no capacitor; a tensão de saída começa a aumentar preguiçosamente. Após algum tempo, a tensão de entrada se aproxima do pico senoidal e começa a diminuir. Mas até que a tensão de entrada seja maior que a tensão no capacitor, a corrente continua fluindo na mesma direção. Como acima, é estranho que a tensão de entrada diminua, mas a tensão do capacitor continue aumentando. Figurativamente falando, as duas voltagens se movem uma contra a outra e finalmente se encontram. Nesse instante, as duas voltagens se tornam iguais; a corrente é zero e a tensão do capacitor é máxima. A tensão de entrada continua diminuindo e se torna menor que a tensão do capacitor.

É muito interessante que o capacitor atue como uma fonte de tensão que "empurra" uma corrente para a fonte de tensão de entrada atuando como uma carga. Antes a fonte era uma fonte e o capacitor era uma carga; agora, a fonte é uma carga e o capacitor é uma fonte ...

Portanto, o momento em que as duas tensões se tornam iguais e a corrente muda de direção é o momento da tensão máxima de saída. Observe que depende da taxa de alteração (a frequência) da tensão de entrada: quanto maior a frequência, menor a tensão máxima no capacitor ... quanto mais tarde o momento for ... maior será a mudança de fase entre o duas voltagens é ... Na frequência máxima, a voltagem no capacitor não pode se mover do chão e o momento da direção da corrente muda quando a tensão de entrada ultrapassa o zero (a situação é semelhante à disposição de uma corrente fornecida capacitor).

A conclusão é que, nesse arranjo, a mudança de fase varia de zero a 90 graus quando a frequência varia de zero ao infinito por causa da fonte de corrente de entrada imperfeita que não pode compensar a queda de tensão (perdas) no capacitor.

Essas explicações são baseadas em uma discussão antiga da Wikipedia .

Em um circuito indutivo, a contraf de volta produzida é muito alta inicialmente, pois a bobina é desenergizada e a mudança de tensão aplicada através dela é máxima. Essa back emf se opõe ao fluxo atual inicialmente. Uma vez que a tensão aplicada através do indutor se torna zero, o fluxo magnético produzido antes induz uma corrente chamada corrente residual que permanece mesmo após o zero. Portanto, os circuitos indutivos produzem um atraso.

Não tenho uma explicação adequada para o condutor de corrente em um circuito capacitivo, o que me ajudou a lembrar do conceito de condutor: Quando a tensão aplicada através de um capacitor é aumentada em uma direção, ela é carregada e, quando diminuída, descarregada. Basicamente, ele armazena a carga quando a tensão está aumentando. Mas quando a capacitância é atingida, ela não consome nenhuma corrente, mesmo que a tensão esteja aumentando. Da mesma forma, durante a descarga, o capacitor é descarregado antes que a tensão chegue a zero e não pode mais fornecer corrente. Portanto, os cabos do circuito capacitivo.

4) No início, devemos saber que a voltagem gerada produzida a partir de uma máquina rotativa é do tipo sinusoidal, ou seja, cada ciclo possui 4 quartos. 1º trimestre - queda acentuada, 2º trimestre - queda crescente, 3º trimestre - queda reversa e 4º trimestre - queda crescente. Em um capacitor, durante o 1º quadrante CA (aumento de inclinação), o carregamento acontece e a fem de volta aumenta de 0 à tensão de fonte com o preenchimento gradual de cargas. Aqui estão duas coisas a serem observadas: Primeiro: Como a tensão CA é do tipo sinusoidal, seu aumento marginal é do tipo caído (representado pela função Cos). Por exemplo, o padrão de tensão instantânea no intervalo de tempo contante seria v1 = 20, v2 = 35, v3 = 48, v4 = 58, v5 = 66 e assim por diante. Segundo: em um processo de carregamento contínuo, enquanto a fonte estiver com alguma tensão, digamos v3, o capacitor atinge a tensão da fonte anterior (digamos v2) naquele instante. Como a corrente instantânea acontece devido à diferença de tensão instantânea (vs –vc) a qualquer instante; Assim, com o progresso do tempo, a diferença de tensão diminui, a corrente instantânea diminui. No instante em que a tensão da fonte é máxima, a diferença marginal é quase nula; portanto, a corrente instantânea é zero. O capacitor fica saturado. (Nota: como a resistência é muito pequena, o período de crescimento é desprezível, pois a constante de tempo τ = RC, ou seja, a tensão do capacitor atinge a tensão da fonte quase instantaneamente. No entanto, enquanto vs = vmax Sin ωt, vc = vmax Sin (ωt - τ )) Essa back-emf é considerada como uma resistência equivalente semelhante ao circuito resistivo, chamada de reatância. A reatância instantânea (xc) é um parâmetro baseado no tempo, varia de 0 a infinito, diferentemente da resistência que é constante. Por simplicidade, a reatância média (Xc) é usada em aplicações gerais e é medida por Vmax no final do carregamento dividido por Imax no início do carregamento (sem sentido!). Eu expliquei o processo de cobrança. Da mesma forma, o processo de descarga, carregamento reverso e descarga reversa pode ser visualizado. Isso é análogo ao enchimento do tanque hidráulico. a descarga reversa pode ser visualizada. Isso é análogo ao enchimento do tanque hidráulico. a descarga reversa pode ser visualizada. Isso é análogo ao enchimento do tanque hidráulico.