Como o pino do Arduino não será capaz de fornecer corrente suficiente para acionar o transdutor muito bem, você pode usar um transistor com a base conectada ao pino do Arduino para acionar o transdutor.
Se assumirmos que o transdutor é de 40kHz (muito comum), você deve alternar o pino em 40kHz. Agradável e simples.
Aqui estão algumas opções esquemáticas. O primeiro provavelmente funcionará um pouco melhor, pois desenvolverá uma tensão de acionamento mais alta (maior que a fonte) devido ao circuito ressonante formado pela capacitância do indutor e do transdutor.
A parte do receptor na imagem acima não é necessária para o projeto de dissuasão de gatos, foi tirada de um esquema de telêmetro ultrassônico em que o eco precisa ser cronometrado. A menos que você queira saber o quão perto o gato está, é claro :-)