Conecte o pino do PWM do Arduino à base do TIP122 através de um resistor de 1kOhm ou pelo menos 270 Ohm em série.
Conecte o emissor TIP122 ao terra do Arduino.
Conecte um fio do motor ao lado positivo da bateria, o outro fio ao coletor do TIP122
Coloque um diodo nos fios do motor, talvez um 1N4007, com polarização reversa com fio (cátodo voltado para a bateria positivo no ponto anterior).
Adicione um capacitor eletrolítico de, digamos, 10 uF 12 Volts em paralelo com o diodo, conectado ao seu condutor negativo (geralmente marcado) em direção ao coletor do TIP122
Conecte o negativo da bateria ao terra do Arduino.
Este artigo tem uma descrição e um esquema: Role até a seção intitulada "TRANSISTORES DARLINGTON E DISPOSITIVOS CC DE ALTA CORRENTE"
Eu também aconselharia o OP a garantir que o motor possa ser alimentado pelas baterias AA. Se não puder, a tensão da bateria poderá diminuir o suficiente quando o motor estiver começando a reiniciar o Arduino, causando um comportamento estranho.
@abdullahkahraman ele pode ajudar em alguns casos, mas na verdade não. Um capacitor pode fornecer uma reserva de energia a curto prazo, mas não pode produzir energia do nada. Um capacitor maior pode fornecer uma reserva maior de energia, mas se o seu motor, a longo prazo, exigir mais energia do que a bateria pode fornecer, nenhum capacitor poderá consertar isso.