Sim, você basicamente tem a ideia certa, exceto pelas unidades do seu cálculo desativadas. 120V / 1MΩ = 120 µA. Isso é muito pouco. O cálculo mais relevante é quanta energia o resistor dissipará. Essa é a tensão que atravessa vezes a corrente através dele. Pela lei de Ohm, você pode reorganizar essas equações para perceber que também é o quadrado da tensão entre elas dividido pela resistência:
(120V) 2 / 1MΩ = 14,4 mW
Isso é novamente muito pouco. Você provavelmente nem notaria que esquentar se o tocasse, embora nesse caso tocá-lo seria uma má ideia devido à alta tensão nos dois cabos.
Observe que, uma vez que 120 V é a tensão RMS, é a tensão DC equivalente que fornecerá a mesma energia, portanto, o descrito acima está correto e também funcionaria de forma idêntica com 120 V DC.
No entanto, há uma ruga adicional na CA, que é o pico de tensão que o resistor pode suportar. Isso NÃO é medido em média, uma vez que o isolamento quebra com tensão instantânea, independentemente de qual seja a média ao longo do tempo. Como o RMS de 120 V é um seno, os picos são 2 sqrt (2) mais altos, que são 170 V. O resistor precisa ser classificado para pelo menos essa tensão, caso contrário seu isolamento poderá se romper ou poderá ficar entre os cabos.