Originalmente, não pretendia adicionar isso como resposta, mas parece importante deixá-lo se afogar em algum lugar nos comentários.
É da maior importância recorrer à folha de dados do seu microcontrolador. E se eu estiver certo sobre o Arduino Nano ter o ATmega 168, aqui está a folha de dados . Características elétricas é uma seção que você precisa conhecer e verificar as coisas primeiro.
O ponto é: a voltagem mínima de referência é 1,0 V - você pode vê-la na página 311. Você precisará amplificar seu sinal pelo menos por um fator de 25 para obter uma precisão razoável, escalando até a referência de voltagem mínima.
Agora, a melhor escolha de elementos que eu conheço (embora eu mal conheça o tópico) exigiria um amplificador operacional de baixo ruído, capaz de operar como trilho a trilho como o @Andyaka apontou, preferencialmente funcionando com a tensão de alimentação. Então eu acho que a melhor escolha da referência de tensão é a interna. Embora eles possam variar entre os dispositivos, acho que a estabilidade deve ser mais razoável. Além disso, sua escolha de resistores deve residir em resistências mais baixas do que em altas, pois são mais resistentes ao ruído. Não se esqueça da estabilidade ao longo do tempo e das mudanças de temperatura!
A melhor configuração dos amplificadores pode variar - o amplificador não inversor pode ser bom para começar, mas sua alta impedância de entrada pode não funcionar bem com o seu sinal (embora deva estar OK).