Isso é principalmente um golpe. O circuito provavelmente é apenas para acender o LED, para que pareça que ele está fazendo algo.
A maioria das cargas da rede elétrica, como a sua casa, são indutivas. O fator de potência indutiva (tensão de atraso da corrente) pode ser compensado adicionando o fator de potência capacitiva (tensão de liderança da corrente). Se você acertar, o resultado parecerá resistente, o que é o ideal. Na melhor das hipóteses, a caixa é um capacitor. Na pior das hipóteses, é uma farsa definitiva.
Mesmo que a caixa pequena seja um capacitor genuíno, ela não faz nada por você. Você é cobrado pela potência real que usa, independentemente do componente reativo. Na melhor das hipóteses, adicionar um capacitor à sua linha está fazendo um pequeno favor à companhia de energia, mas uma caixa tão pequena terá um efeito minúsculo, mesmo que seja um capacitor real.
A adição de uma capacitância fixa à linha compensa cegamente uma certa indutância. Isso provavelmente é mais útil do que não para a empresa de energia, porque, em média, a carga na linha de energia parece indutiva. Ele cancelará uma pequena quantidade de indutância que você está causando ou, se não estiver, uma pequena quantidade de indutância do seu bairro.
No geral, a corrente para acionar o LED causa mais desperdício do que algo útil que um capacitor que caberia na caixa pequena pode fazer. O objetivo deste dispositivo não tem nada a ver com fator de potência. É tudo sobre fator de credulidade e separação de pessoas não técnicas de seu dinheiro. Como você tem um, ele aparentemente está funcionando como planejado.