Ignore (por enquanto) o MPSA18 e os dois diodos zener e o resistor 10M - eles são usados para controlar a amplitude da saída DC quando o circuito estiver produzindo alta tensão: -
Quando a energia é aplicada, o capacitor de 10uF tem uma tensão de carga (em vermelho) subindo de 0V e, após um curto período de tempo, essa tensão fará com que o emissor base do 2N4403 conduza, o que rapidamente faz com que o MPSA42 ligue através do resistor 1k8.
O MPSA42 liga e inicia imediatamente a liberação do capacitor de 10uF via 1k e 1N4007. Logo depois o MPSA42 será desligado porque o 2N4403 desliga devido à descarga da tampa.
A corrente que estava fluindo no primário do transformador armazenou energia em seu campo magnético e é captada pelo circuito secundário, que presumivelmente tem uma taxa de espiras mais alta que o primário.
E o processo recomeça - o MPSA42 liga - a energia é armazenada no campo magnético e descarrega para o estado normal quando o MPSA42 é desligado.
O MPSA18 começará a funcionar quando aproximadamente 240V estiver na saída e isso começará a desligar o 2N4403, fazendo com que o 10uF demore mais para carregar, assim o ciclo de trabalho é reduzido.
Parece-me que haverá um período fixo de alguns microssegundos durante o qual o MPSA42 será conduzido e um período cada vez maior em que será desligado à medida que o nível DC de saída chegar a cerca de 240V DC. Isso faz sentido.