O que significa “a resistência olhando”?

Veja este circuito, da microeletrônica Sedra & Smith, 6ª edição, página 287:

Diz que a resistência entre o portão e a fonte que olha para a fonte é de 1 / gm, mas que a resistência entre o portão e a fonte que olha para o portão é infinita. Por quê? O que "investigar" significa e que diferença faz?

De acordo com meu entendimento, se você olha para a fonte ou para o portão, a resistência entre G e S é de 1 / gm. Se você aplicar uma tensão entre G e S e medir a corrente com a lei de Ohm, descobrirá que R é 1 / gm.

Deve haver algo que eu não entendo.

Edição: Aqui está outra coisa relacionada que eu não entendo. Veja este circuito:

Diz que Rin é vi / -i. Eu posso ver de onde vem essa expressão, mas não conheço a definição formal de Rin. Por que existe um - na frente do i?

Para a resposta curta:

As regras da operação FET substituem a figura do circuito, quando aplicável. Realize a análise de circuitos, mas use sua regra para e sua regra . Quando ele disse "olhando para o portão", ele está adotando a perspectiva da corrente no portão. Quando ele disse "olhando para a fonte", está adotando a perspectiva da corrente na fonte. Ele deve especificar porque as correntes são diferentes em cada terminal, embora compartilhem uma tensão comum entre elas com base nas regras FET.i d = V g s ∗ g $i_{gate} = 0$$i_{d} = V_{gs}*g_m$

Para a longa resposta explicada:

O autor está se referindo aos conceitos dos teoremas devenin ou, equivalentemente, norton e como eles se aplicam de maneira dependente de qual nó você olha. Essa dependência é baseada em um conjunto de regras que o autor usa para descrever um FET. Lembre-se de que a impedância é uma resistência complexa que pode ser puramente resistiva ou dependente da frequência.

Veja os artigos da wikipedia (ele também explica em um capítulo anterior de Sedra e Smith): http://en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin%27s_theorem

Para adicionar algum contexto à discussão, não podemos criar um FET apenas com elementos lineares normais, como resistores, capacitores e fontes independentes. No entanto, podemos criar um modelo que "atue" como um FET (em uma pequena região operacional linear) adicionando uma fonte de corrente dependente e tornando essa fonte dependente de acordo com as regrasde um FET. Essas regras simplificam a maneira como um FET realmente funciona, mas permitem-nos aproximar seu comportamento com elementos normais do circuito. Às vezes, as regras são assumidas ou tidas como certas, e o autor fez isso de alguma maneira nessa figura, usando as regras para anular nossa intuição de como o circuito desenhado funciona. Em certo sentido, o resistor que ele mostra é uma ilusão resultante das regras do FET. Você verá mais adiante neste capítulo que ele desenha uma versão mais intuitiva desse circuito em que o portão está flutuando para implicar 0 corrente no portão. Aqui, ele simplesmente usa uma regra algébrica para fazer a mesma coisa.

Na sua primeira figura, o terminal do portão é conectado diretamente ao resistor com um valor de "1 / gm". A intuição diria que, se alguma tensão fosse aplicada entre a porta e a fonte, uma corrente fluirá através desse resistor e essa corrente deve obedecer ao KCL com superposição, de modo que a corrente de Vgs em um nó seja igual à corrente fora de seu outro nó. Você pode pensar intuitivamente que a impedância de porta a fonte parece a mesma de fonte a porta, é exatamente essa resistência entre elas. No entanto, uma das regras que ele desenhou é essa corrente de portão = 0 e, portanto, você deve sempre seguir esta regra quando for dada, pois é uma regra que modela os FETs, mesmo que não seja intuitivo para o desenho do circuito. Para entender o porquê, você precisa estudar o design físico de um FET e o autor assume apenas que você aceitou essa regra.

Vamos agora voltar às idéias do teorema devenin e "olhar para" os circuitos. Assim como qualquer circuito, podemos usar a lei de ohm para descrever como ela se comporta ou responde a esses modelos FET. Quando uma tensão conhecida é aplicada a 2 nós em qualquer circuito, uma quantidade de corrente resultante flui entre esses 2 nós através de sua impedância. Equivalentemente, uma tensão resultante será impressa nesses nós a partir de uma corrente conhecida que flui através de sua impedância. Na verdade, não nos importamos com o tipo de circuito por trás desses 2 nós, porque na verdade tudo pode ser descrito por sua impedância que "vemos" sem saber o que está dentro.

O motivo pelo qual ele precisa especificar em que parte do FET ele está pesquisando é que, dependendo do terminal de um FET que você analisa, ele se comportará com as únicas "regras FET" aplicáveis ​​a esse terminal e não necessariamente se aplicam ao outras.

Quando ele diz "olhar para dentro", ele realmente quer dizer que estamos aplicando um sinal de entrada (tensão conhecida ou corrente conhecida) e vendo quanta corrente flui ou quanta tensão é impressa como resultado, com base nas regras para esse terminal . Quando dizemos a "impedância vista de", geralmente queremos dizer a impedância de saída, ou que estamos olhando para um sinal de saída e vendo quanta corrente está saindo dele em uma saída de tensão conhecida.

Por exemplo, considere sua segunda afirmação "de que a resistência entre o portão e a fonte que olha para o portão é infinita". Se usarmos o teorema de Thevenins e aplicarmos qualquer tensão de entrada do gate à fonte, e depois usarmos a lei de Ohm, podemos ver o que ele quer dizer:

$R_{input} = \dfrac{V_{input}}{I{input}}$

Mas sua regra para portões FET substitui Igate = 0 e, portanto, R será infinito para qualquer voltagem aplicada do portão à fonte - nenhuma corrente fluirá!

É complicado porque, apesar de haver uma tensão aplicada e nenhuma corrente estar fluindo entre a porta e a fonte, uma corrente do dreno ainda pode estar fluindo para o nó onde todos os 3 caminhos de corrente se encontram, porque a regra do próprio dreno com a fonte de corrente dependente diz que uma corrente flui através dela. Como Igate = 0, qualquer corrente de drenagem passa pelo nó e sai do terminal de origem (da KCL). Como essa corrente não flui no portão, não faz parte de "olhar para o portão".

Agora podemos afirmar sua primeira afirmação "de que a resistência entre o portão e a fonte que olha para a fonte é de 1 / gm". Como acabamos de mencionar, mesmo que não haja corrente da porta para a fonte (impedância infinita), uma corrente ainda pode fluir na fonte porque a fonte de corrente dependente do dreno é sempre igual à tensão entre a porta e a fonte vezes o fator de ganho de transcondutância gm:

$i_d = V_{gs}*g_m = i_s$

Portanto, agora, devemos novamente usar a equação da lei de ohm para determinar a impedância equivalente "olhando para" a fonte a ser bloqueada.

Primeiro, aplicamos a tensão nos 2 terminais dos quais desejamos encontrar a impedância. Novamente, é Vgs. Desta vez, no entanto, como estamos olhando para a fonte, a corrente não é 0 e, portanto, já podemos ver que haverá uma diferença na impedância em comparação com olhar antes no portão.

Como a corrente de dreno depende da tensão Vgs aplicada, a corrente do dreno será:

$V_{gs}*g_m$

Agora, novamente, usando KCL no nó de junção, toda essa corrente do dreno deve passar pela fonte desde igate = 0. Já sabemos o suficiente agora para encontrar a impedância.

Se, a tensão aplicada for Vgs, e a corrente que vemos na fonte for Vgs * gm, então:

$R = \dfrac{V}{I} => R = \dfrac{V_{gs}}{V_{gs}g_m} = \dfrac{1}{g_m}$

Portanto, é na verdade uma coincidência algébrica que R = 1 / gm, mesmo que seja desenhado em sua figura como um resistor real entre o portão e a fonte. Este não é um resistor real, apenas um modelo de circuito com regras suficientes para fazê-lo agir como um FET!

Ao fazer isso, podemos obter informações sobre como o modelo FET está funcionando e como ele simula um FET real no modo de saturação. Qualquer voltagem aplicada a Vgs não consumirá uma corrente de Vg para Vs, mas forçará uma corrente através do dreno à fonte pelas regras FET, e essa corrente é proporcional à quantidade de voltagem que temos em Vgs.

Se tornarmos o fator de ganho de transcondutância gm muito grande, precisamos apenas de uma pequena quantidade de tensão em Vgs para criar uma grande corrente através do dreno até a fonte e, como resultado, a resistência 1 / gm se aproximará de 0 para que pareça não há impedância do gate para a fonte (somente quando se olha do ponto de vista da fonte por causa das regras!). Isso mostra como um FET na saturação é muito parecido com uma fonte de corrente controlada por tensão.

Inicialmente, fiquei muito irritado com esse conceito de `` resistência à observação '', mas agora posso ver como é simples. Tentarei explicá-lo na linguagem dos leigos.

Como você calcula a resistência entre dois pontos em qualquer circuito? Você aplica uma tensão, encontra a corrente e faz V / I. Aqui está algo que os iniciantes ignoram quando estão acostumados a trabalhar com 2 dispositivos terminais, onde a corrente que entra em um terminal sai do outro, simplesmente mencionamos sua resistência / impedância. Mas em circuitos generalizados nem sempre é verdade como um exemplo simples (para ilustração) considerar um transistor BJT polarizado por alguns meios. Agora, se você quiser encontrar resistência entre dois pontos, digamos entre emissor e base, aplicará uma fonte de tensão entre eles, mas verá que a corrente que entrará na base não será a mesma que a corrente que sairá da fonte. Então, qual corrente você usará para encontrar resistência por V / I. Então aqui vem o papel de 'olhar para o conceito'

As aproximações e simplificações usadas na análise de pequenos sinais tornam muito mais fácil projetar filtros e amplificadores analógicos.

Em geral, a "resistência observada" em algum pino é a resistência equivalente de pequeno sinal que "vemos" quando forçamos uma pequena mudança de tensão nesse pino e medimos a mudança de corrente que entra nesse pino.

Por exemplo, nesta ilustração

Q: Rin é vi / -i. Por que existe um - na frente do i?

A definição de resistência de sinal pequeno é a (pequeno aumento na) tensão em algum pino dividida pela (pequeno aumento na) corrente que entra no mesmo pino. Esta ilustração define "i" como a corrente que sai do pino S, então "a corrente que entra em S" é "-i".

Se você aplicar uma tensão entre G e S e medir a corrente com a lei de Ohm, descobrirá que R é 1 / gm.

De onde você tira essa ideia?

Se você aplicar uma tensão entre G e S e medir a corrente (usando um simulador de circuito ideal, como o SPICE, ou ligar algum circuito de amplificador com um FET, aplicando pulsos de tensão nos pinos e medindo os pulsos de carga elétrica entrando nesses pinos), você acha que a corrente em G é diferente da corrente em S.

Como você aplica a lei de Ohm com uma única voltagem e duas correntes diferentes?

Este circuito em particular é um modelo de sinal pequeno, incluindo uma aproximação idealizada a um FET. Como todos os modelos de sinal pequeno, ele negligencia tensões e correntes DC constantes, e "a tensão" e "a corrente" representam pequenos pulsos ou outros pequenos sinais em cima das constantes tensões e correntes DC que estariam presentes em um circuito físico .

Em um FET físico, uma fina camada de isolador bloqueia fisicamente a corrente que entra e sai do portão, fazendo com que a corrente no portão seja zero. A conservação da carga e a repulsão da carga fazem com que a corrente que entra em D seja sempre igual à corrente que sai de S e vice-versa.

Nesse modelo abstrato, a fonte de corrente dependente da corrente força a corrente que entra em D é sempre igual à corrente que sai de S e vice-versa, fazendo com que a corrente em G "coincidentemente" seja sempre zero. Esse modelo obtém a causalidade ao contrário, mas é frequentemente usado como uma aproximação conveniente. Como o EwokNightmares aponta, existem muitas outras maneiras de modelar um FET, algumas mais intuitivas que outras. Todos os modelos acabam fazendo algo para forçar a corrente em G a zero (para modelar corretamente os FETs reais).

O Rin é infinito quando se olha para o terminal do portão como Ig = 0, portanto Vin / Ig tende ao infinito. Considerando que, ao olhar para o terminal Source, o Gate está aterrado e o Is não tem restrição (ao contrário de Ig). Assim, usando KVL (Vin-0) / (Is) = 1 / gm.

E para o sinal -ve, é negativo, pois Iin é convencionalmente levado para o FET ou para fora do Vin

Nota: Vin em todas as declarações refere-se à tensão de teste, usada no cálculo da impedância de entrada.