Quanta corrente um capacitor extrai ao carregar?

Estou usando um capacitor grande para amortecer o requisito de carga de um solenóide (configuração solar / operada por bateria, com solenóide chutando algumas vezes por dia). Alguém mencionou que, se eu usar um capacitor grande o suficiente, preciso colocar um resistor em série para moderar a "carga capacitiva" (um termo que descobri mais tarde tem pouco a ver com essa situação).

Então - quanta corrente (teoricamente) uma tampa eletrolítica de 3300uF absorve em um circuito de 12V quando é energizada pela primeira vez? (Percebo que o valor diminui com o tempo à medida que o limite é cobrado.)

capacitor current

— kolosy
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Possui 2 componentes, quando ativada inicialmente, a corrente de irrupção existe, que depende da ESR da sua tampa e dV / dT da ativação. após esse evento transitório, o capacitor é carregado lentamente. A constante de tempo de carregamento será RC. Quanto resistor de série você irá kepp com base no que variará. podemos assumir o tempo 5RC para carregar completamente o capacitor. Até onde eu sei, Q = CV, é apenas a carga que é importante. A corrente varia de acordo com o resistor da série inicialmente, quando o capacitor se aproxima do estado completamente carregado, a corrente diminui lentamente, quando o capacitor é carregado completamente, a corrente será zero. Carga companheiro

— user19579

A corrente ao carregar um capacitor não se baseia na tensão (como em uma carga resistiva); em vez disso, baseia-se na taxa de variação da tensão ao longo do tempo, ou ΔV / Δt (ou dV / dt).

A fórmula para encontrar a corrente durante o carregamento de um capacitor é:

I = C \frac{d V}{d t}

$I = C\frac{dV}{dt}$

O problema é que isso não leva em consideração a resistência interna (ou um resistor limitador de corrente em série, se você incluir um) ou se o capacitor já tiver alguma carga.

Você deve considerar a carga em constante mudança aplicada ao capacitor. Em outras palavras, no início, parece um curto-circuito na fonte de alimentação (impedindo a resistência, novamente). Portanto, qualquer corrente máxima que sua fonte de alimentação possa suportar é a corrente máxima teórica. À medida que o capacitor é carregado, essa corrente diminui exponencialmente, até que o capacitor atinja a carga máxima Q.

A fórmula para isso é:

I = \frac{V_{b}}{R} e^{- t / R C}

$I = \frac{V_b}{R}e^{-t/RC}$

$V_b$

Digamos que você não use um resistor limitador de corrente e sua fonte de alimentação tenha uma resistência interna de 4Ω:

I = \frac{12}{4} e^{- 0 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0/0.0132}$

No tempo 0 s, a corrente é 3A. Se calcularmos, digamos, 1 ms depois:

I = \frac{12}{4} e^{- 0.001 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0.001/0.0132}$

Agora a corrente é ~ 1 A.

Então, quanto tempo levará para carregar o capacitor? Se você considerar constante o tempo, RC (o 0,0132 no expoente) como um valor em segundos , existe uma regra geral de que um capacitor será carregado em 5 vezes essa duração:

5 \cdot 0.0132 = 0.066 s

$5\cdot0.0132 = 0.066s$

A corrente inicial (ou a corrente durante uma parte dessa duração) é referida como corrente de irrupção . Você pode querer reduzi-lo adicionando um resistor limitador de corrente em série para proteger sua fonte de alimentação.

— JYelton
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isso é útil, obrigado. como dimensionar o resistor? devo apenas usar a fórmula I = 12 / R e ^ (- t / RC) e escolher uma corrente alvo?

— kolosy

Você gostaria de escolher um valor que coloque algum limite superior na corrente inicial , algo que seu circuito e fonte de alimentação possam suportar com segurança. Existem outras maneiras de limitar a corrente de irrupção, algumas das quais podem ou não se aplicar ao seu dispositivo. Dê uma olhada no site aqui, há algumas perguntas sobre isso.

— JYelton

A corrente INICIAL é Vb / R, onde Vb é a tensão de alimentação e R é a resistência em série (incluindo a ESR do capacitor, que geralmente será pequena). Em um dado instante, a corrente instantânea é fornecida por (Vb - Vc) / R, onde Vb e R são como acima, e Vc é a tensão já carregada no capacitor. Para obter a história completa, você deve resolver a equação diferencial, que é a origem do fator exponencial.

— John R. Strohm

@ John Obrigado pelo esclarecimento, vou editar em conformidade.

— JYelton

@MisforMary Eu recomendo postar uma nova pergunta e fazer referência a esta. Depois, você pode fornecer detalhes sobre como você está medindo e calculando. Seria mais provável que ajude do que uma troca de comentários aqui. :)

— JYelton