P = V * I. No seu caso para o LED, P = 20 W, V = 11 V e, portanto, I = 1,82 A.
Para acionar o LED corretamente, você precisará limitar a corrente a 1,82 A. (você também precisará fornecer um dissipador de calor adequado, pois 20 W é muita energia para dissipar e a maior parte será em forma de calor !!! ! .... mas isso é outra questão)
Diodos, usando uma junção PN, têm queda de tensão direta, no seu caso, essa queda é de 11 V. Quando se refere à folha de dados de diodos, eles incluem uma curva VI, que relacionará a quantidade de corrente que flui para uma determinada tensão. Ao examinar essa curva, você notará que a corrente se aproxima do infinito para a queda de tensão fornecida. Se você permitir que isso aconteça, seu diodo simplesmente queimará.
O método mais simples para limitar a corrente é usar um resistor. V = I * R. Para uma determinada queda de tensão, um resistor fixo limitará a corrente a uma quantidade fixa.
Supondo que você tenha uma bateria de 18 V e um LED de 11 V, a diferença será de 7 V no resistor. Isso está consertado. Também fixa é a corrente desejada, de 1,82 A. Reorganizando a equação, obtemos R = V / I => R = 3,8 ohm. Esse resistor precisará ser classificado com um mínimo de 12 W. Esse é um resistor grande que esquentará !!!!
O que traz a segunda questão - calor. Em um total de 32 W para dissipar, você precisará de um dissipador de calor sério.
Provavelmente você pode acabar com o resistor e substituí-lo por um circuito de corrente controlado baseado em transistor e / ou mosfets, mas deixarei isso para outra pessoa responder. O mesmo problema de dissipação de calor ainda pode estar presente, dependendo do projeto do circuito !!!
Sei que você mencionou que tem uma bateria de 11 V e um LED de 11 V. A menos que o LED tenha um circuito limitador de corrente ou a bateria, será difícil acioná-lo na mesma tensão (dependendo da curva VI do diodo) sem um conversor de impulso.