Como escolho os valores dos componentes ao projetar um filtro RC de passa baixa / alta?

A frequência de corte de um arquivador RC é obtida a partir da equação bem conhecida:

Esta é uma equação com 2 variáveis. por exemplo R = 100, C = 10 tem o mesmo resultado que R = 10, C = 100. Com base no que devo preferir um sobre o outro?

É um compromisso.

Com R a 1000 ohm e C a 100nF (frequência de corte = 1,59kHz), a tensão de acionamento na entrada pode ser necessária para acionar sinais com frequências bem acima de 1,59kHz no que está chegando perto de uma carga de 1000 ohm. Considere quais são as impedâncias em 1,59kHz - R é, obviamente, 1000 ohm e a impedância de C também possui uma magnitude de 1000 ohms, enquanto que, em 10 kHz, a impedância de C tem uma magnitude de apenas 100 ohms.

Em outras palavras, a 10kHz, o sinal que alimenta o filtro passa-baixa RC "vê" uma impedância de cerca de 1000 ohms. Isso ocorre devido à seguinte fórmula: -

$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Se o sinal que alimenta a rede RC tiver uma resistência de saída de 100 ohms, isso adiciona um erro à parte "R" da equação e distorce a forma espectral "verdadeira" do filtro.

Por outro lado....

O benefício de ter um R baixo e um C alto significa que a impedância de saída é afetada menos pelo circuito ao qual sua saída se conecta. No exemplo acima, mesmo em CC, a impedância de saída da rede é de 1000 ohms. Se R foi (digamos) 10k ohms e C foi 10nF, a impedância de saída em DC é 10k ohms e pode ser afetada por algumas cargas.

Portanto, você deve considerar qual é a sua impedância de direção e o que sua rede RC pode ter que "acionar". Existem muitos exemplos em que a saída se conecta a um amplificador operacional que normalmente possui uma resistência de entrada CC na faixa de Gohm, mas pode ter uma capacitância de entrada de 10pF. Essa capacitância de entrada compensa a capacitância de saída em uma pequena quantidade e, no exemplo acima, transforma o capacitor de 100nF em 100,01nF - dificilmente é grande coisa, é claro, mas se você estiver projetando um filtro com um corte a 50kHz, é começando a se tornar uma fonte potencial de erro.

Os filtros passa-baixa RC em cascata (ou qualquer tipo de filtro) também são um problema sério. Digamos que você queira conectar passivamente dois filtros passa-baixa RC - se você escolher os dois resistores de 1000 ohm e os dois capacitores de 100nF, não obterá a mesma resposta de filtro caso os conecte através de um amplificador de buffer de alta impedância.

Uma solução parcial é tornar a primeira rede baixa impedância e a segunda rede alta impedância. Para se ter uma idéia, faça a primeira rede RC de 1.000 ohm e 100nF e a rede conectada de 10.000 ohms e 10nF - ainda haverá um pouco de interação, mas é muito menor do que quando as duas têm a mesma impedância.

$RC$

Como foi indicado em respostas e comentários para perguntas semelhantes, a resposta é: depende - depende de alguma outra restrição. Sério, uma pergunta como essa é quase impossível de responder sem contexto adicional .

Aqui estão algumas considerações que podem entrar em outra restrição.

1. Como os valores do resistor e do capacitor não são contínuos, é preciso encontrar uma combinação de valores padrão que proporcionem uma constante de tempo "próxima o suficiente" do valor desejado.

2. os valores comuns do capacitor são muito mais grossos que os valores comuns do resistor.

3. em geral, é muito mais barato encontrar um grande valor de R do que um grande valor de C

4. capacitores com valores relativamente altos de capacitância costumam estar longe do ideal em altas frequências

5. capacitores com capacitância muito estável ao longo do tempo, temperatura etc. podem restringir a faixa de capacitância disponível

...

Há muito mais e a lista acima não é, de forma alguma, exaustiva, mas, sim, para lhe dar uma idéia do contexto em que uma avaliação da melhor forma deve ser feita.