Relação de torque com a velocidade em um motor CC

Tenho uma dúvida conceitual sobre a relação torque-velocidade em motores de corrente contínua. Provavelmente é uma lacuna no meu pensamento, mas estou postando esta pergunta de qualquer maneira.

O torque e a velocidade em um motor CC são inversamente proporcionais. Mas um aumento no torque não resulta em aceleração angular e, consequentemente, velocidade angular?

Eu sei que EMF / contra-EMF de volta é responsável pela relação inversa, mas parece contra-intuitivo para mim. O que acontece com a aceleração angular, a velocidade angular quando o torque aumenta e para onde vai todo esse trabalho?

Conceitualmente, você deve pensar um pouco diferente sobre isso. A maneira como penso que você está pensando sobre isso é como o torque de um veículo. Um carro com mais torque vai acelerar mais rapidamente e está associado a um aumento na velocidade. Em outras palavras, você pressiona o acelerador para aumentar a velocidade e precisa de torque para fazer isso.

No entanto, quando você está falando sobre a relação entre velocidade e torque de um motor DC, precisa pensar de maneira diferente. Para um determinado motor com uma tensão de entrada constante, a velocidade do motor será determinada pela carga no eixo do motor. Para uma determinada carga, a única maneira de aumentar a velocidade é aumentar a tensão. E esse aumento na velocidade exigirá um pouco mais de torque para acelerar, mas após atingir sua nova velocidade, o torque retornará ao seu torque original (a menos que, é claro, a carga dependa da velocidade - como em um ventilador).

Portanto, talvez a melhor maneira de você pensar sobre isso seja em vez de dizer que "torque e velocidade em um motor CC são inversamente proporcionais" você diz " Para uma determinada tensão , torque e velocidade em um motor CC são inversamente inversos proporcional." Uma curva de velocidade e torque que você vê nas folhas de dados é válida apenas para a tensão nominal e o motor funcionará nessa curva. Portanto, se o torque aumentar, a velocidade seguirá essa curva e diminuirá.

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Esta é uma aproximação em estado estacionário de um motor CC que funciona razoavelmente bem com alguns tipos de motores CC (ver comentário por supercat). Desde o estado estacionário, a indutância da armadura é negligenciada. Temos o seguinte: e as seguintes equações se aplicam: $L_a$

$$\begin{align} V &= \text{input dc voltage}\\ R_a &= \text{armature resistance}\\ E_b &=\text{back-e.m.f}\\ \omega &= \text{angular rotational frequency of shaft} \ =\frac{2\pi \cdot \text{speed}}{60}\\ I_a &= \text{armature current}\\ K_e &= \text{back-e.m.f constant}\\ K_T &= \text{torque constant}\\ T &= \text{shaft torque} \end{align}$$ $$\begin{align} E_b &=K_e \cdot \omega ...(1) \\ T &= K_T\cdot I_a ...(2) \\ E_b &= V-I_a R_a ...(3) (\text{obtained from equivalent circuit shown})\\ \text{from the above 3 equations,} \\ T&=\frac{K_T V}{R_a}-\frac{K_e K_T \ \omega}{R_a} \end{align}$$ A equação que relaciona torque e velocidade (ou frequência) está representada abaixo, mostrando claramente que o torque é inversamente proporcional à velocidade:

Para uma potência constante fornecida à carga mecânica, o torque e a velocidade multiplicados juntos são uma constante. Essa é a definição básica de poder, ou seja

Potência = onde n é rotações por segundo e T é torque.$2\pi n T$

Um aumento no torque (e com o aumento do torque, quero dizer a força angular produzida quando a carga mecânica aumenta) naturalmente produz uma desaceleração da armadura se a energia for constante.

No entanto, "motor dc" pode significar qualquer coisa e alguns motores terão enrolamentos de campo que exibem efeitos do tipo "potência constante", enquanto outros (com enrolamentos de campo diferentes) funcionarão como reguladores de velocidade constante e, portanto, para um aumento no torque (devido a a carga), a velocidade permanece quase constante.

Outro tipo de motor dc pode ter controladores eletrônicos que fazem o mesmo; eles sentem a corrente e, à medida que aumenta, aumentam a tensão CC na armadura e isso pode atingir uma velocidade quase constante.

Eu acho que você está confundindo torque real com a capacidade (ou potencial) de fornecer torque real. Sem uma carga mecânica, o torque não faz sentido, exceto pelas perdas mecânicas no motor.

A regra geral com máquinas DC escovadas é

Corrente ~ = Torque

Tensão ~ = Velocidade (angular)

(para ser justo, quase todas as máquinas também seguem isso, mas elas se tornam cada vez menos proporcionais e mais "de alguma forma relacionadas", por exemplo, freq)

Você tem duas constantes (tipo de constantes) quando se trata de máquinas elétricas

Kt & Ke

Ke é a constante de tensão do terminal aberto com unidades: Volts / w. Isso produz um BackEMF

Kt é a constante de torque com unidades: Nm / A

em teoria Ke == Kt, mas Kt é afetado por características de ferro (daí o motivo de duas existirem).

A razão pela qual o torque e a velocidade são inversamente proporcionais é a capacidade de gerar torque diminui com o aumento da velocidade.

A razão para isso é que o BackEMF se opõe ao suprimento que está tentando forçar a corrente no estator, o que gerará o torque EM.

Você está certo de que, para uma certa aplicação de Torque, uma certa quantidade de aceleração será gerada com base na inércia do rotor e na inércia da carga, MAS esse torque também será reduzido com maior velocidade (vento, rolamentos, etc.). Portanto, entre a diminuição da capacidade de forçar a corrente da máquina a uma velocidade maior e o aumento das perdas a uma velocidade maior, a taxa de aceleração diminui até que finalmente a velocidade de noload seja atingida (ou alguma velocidade carregada quando comparada ao torque de carga e ao torque gerado )

Concordo que o aumento no torque definitivamente aumentará a aceleração angular, mas isso não significa que a velocidade sempre aumentará aumentando o torque ou a aceleração. Para aumentar a velocidade, o torque deve ser positivo (na direção da velocidade angular), não é necessário aumentar. suponha que velocidade angular = + 50 rad / s Eg1: torque1 = +5 Nm, torque2 = +10 velocidade aumentando ambos os casos. Eg2: torque1 = + 5 Nm, torque2 = +3 a velocidade ainda está aumentando, mesmo após a redução do torque, mas definitivamente com uma taxa menor.

Eg3: torque1 = -5 Nm, torque2 = -10 velocidade diminuindo ambos os casos. Eg4: torque1 = -5 Nm, torque2 = -3 a velocidade ainda está diminuindo mesmo após o aumento do torque, mas definitivamente com uma taxa menor.

Em todos os exemplos, a velocidade angular assume-se positiva.

Então eu acho que você tem dúvida que está na dinâmica básica, não na máquina.

Qualquer resposta que pareça negar a aceleração é proporcional ao torque ou que a potência não é proporcional à velocidade é apenas um absurdo. Há respostas aqui que parecem negar isso, mas que estão vestidas com linguagem sofisticada (= falsa sabedoria). Então, vamos ser claros. Se você aumenta o torque, aumenta a velocidade, a menos que aumente a carga. O importante é lembrar que, nos motores elétricos, existe um EMF traseiro (um motor também é um gerador) que aumenta com a velocidade e limita a tensão efetiva e, portanto, a corrente e, portanto, o torque. Mas mais torque? Mais velocidade. Referência Isaac Newton.

Do jeito que eu acho, quanto à operação em estado estacionário, o torque de carga deve ser igual ao torque do motor; agora, se a carga for aumentada para o motor CC (derivação), a corrente aumentará. Agora, de outra maneira, você pode dizer se a corrente consumida aumenta o torque do motor. Agora, à medida que a carga aumenta, a velocidade do motor diminui e fica estável a uma velocidade menor que o valor anterior e, portanto, você pode dizer que, como o aumento da carga, a corrente consumida aumenta, mas a velocidade diminui. Assim, você pode concluir que, à medida que a carga (torque de carga) aumenta → o torque do motor aumenta, mas ao mesmo tempo a velocidade diminui à medida que o torque da carga se torna maior que o torque do motor.