Corrente constante em um circuito?

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esquemático

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Uma bateria bombeia elétrons criando um campo elétrico e convertendo a energia potencial elétrica em cinética. Perto do terminal positivo, os elétrons têm mais energia cinética; portanto, a corrente não deve ser maior?

Uma analogia pode esclarecer minha pergunta: se você soltar uma bola de um prédio, ela acelerará quando atingir o chão, porque mais energia potencial foi convertida em energia cinética. Da mesma forma, os elétrons não deveriam se mover mais rápido à medida que se aproximam do terminal positivo, pois possuem mais energia cinética? E consequentemente a corrente não deveria ser maior?

electromagnetism physics

— dfg
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sua analogia está completamente desligada. A realidade é mais como o berço de Newton. Na sua analogia, existe apenas 1 molécula (uma bola). Na realidade, assim que você solta um elétron, ele simplesmente esbarra em outro elétron.

— hassan789

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Nos circuitos elétricos, a velocidade é praticamente a corrente (Coulombs / s). A energia cinética é proporcional à velocidade ao quadrado (1/2 * m * v ^ 2), significa que se você tem uma corrente constante, tem em média uma energia cinética constante.

Portanto, uma vez que todo o fio é preenchido com elétrons (praticamente sem intervalos); todos os elétrons devem ter a mesma velocidade (mesma corrente) e, portanto, a energia cinética é igual em todos os lugares.

Analogia, onde moléculas de água = elétrons. Você pode ver que as moléculas no início da bomba não têm uma velocidade maior (corrente). insira a descrição da imagem aqui

Outra analogia mais fraca é que um trem. Imagine o motor (bateria) como o mecanismo que aplica a força (tensão / fem) ao restante dos carros (elétrons). Todos os carros no trem terão a mesma velocidade.

— hassan789
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A energia cinética não é proporcional à velocidade. Dinâmica é proporcional à velocidade (assumindo newtoniano - mecânica não-relativistic- estão em jogo)

— Spehro Pefhany

É proporcional a , não a . No exemplo que citei, isso faz oh, cerca de 8 ordens de magnitude, e é importante entender por que a energia cinética dos elétrons tem efeito desprezível.

v^{2}

$v^2$

v

$v$

— Spehro Pefhany

desculpe, você está correto, V ^ 2. No entanto, supondo que V seja constante, a KE também é.

— hassan789

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Existem algumas respostas boas e teoricamente válidas aqui. Deixe-me tentar explicar de um ponto de vista diferente:

Eu tendem a não pensar em elétrons fluindo através de fios, pois isso implica que sua massa e momento é o que está causando a transferência de energia. Você costuma ouvir que deve imaginar um tubo de bolas de pingue-pongue. Mas isso também pode ser enganador! Em vez disso, imagine um tubo de 8 pés de diâmetro cheio de areia. Você força um pouco de areia em uma extremidade e algumas saem na outra, mas a velocidade, a massa e o momento não são muito importantes.

A transferência de energia ocorre devido a uma frente de onda de elétrons excitados empurrando (via campos elétricos) todos os outros elétrons ao seu redor. Não por causa da massa de elétrons dando impulso newtoniano. O desvio real de elétrons em um condutor de cobre com 1 mm de espessura é da ordem de um milímetro por segundo!

De fato, esse é um dos grandes lugares em que a analogia da água se decompõe. Não há momento elétrico baseado na massa! (Essa é uma afirmação forte e não está absolutamente correta, mas será útil para você)

Se você quiser "adicionar" impulso ao seu circuito, você usará um indutor. Isso torna a analogia da água útil novamente :)

Há um excelente exemplo desse analógico. Confira este Youtube de um Ram Pump: http://www.youtube.com/watch?v=qWqDurunnK8 . É uma tecnologia antiga e elegante que muitas pessoas nunca viram. Acontece que é exatamente o mesmo que um conversor de impulso! Se você ainda não viu os conversores de impulso, em breve. Eles são usados em todo o lugar em circuitos elétricos.

O Ram Pump funciona com base no momento. Para fazê-lo funcionar em eletrônica, você usa um indutor para transmitir um analógico de momento! É incrivel! Use um diodo para a válvula unidirecional e um capacitor para a câmara de pressão.

Você está embarcando em uma aventura divertida, toda essa coisa de engenharia / física :)

Boa sorte.

— bitsmack
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Por que a corrente é constante em todos os lugares?

Bem, não é, realmente. Aqui está o que está faltando na sua analogia: se a diferença no potencial gravitacional do topo para a parte inferior do edifício é análoga à diferença no potencial elétrico (tensão) da bateria, e a bola representa uma carga elétrica (por exemplo, um elétron) , o que está faltando é toda a outra carga no fio.

Todos os condutores estão cheios de carga elétrica móvel, como um cano cheio de água. Se você colocar alguma carga em uma extremidade, criará uma "pressão" mais alta nessa extremidade. Então uma onda de força se propaga através do fluido com o resultado final de equalizar a pressão em todos os lugares. Na água, essas ondas se movem na velocidade do som. Em um fio, eles se movem na velocidade da luz. ¹

Como essas ondas acabarão se propagando por todo o circuito, se a tensão da bateria não estiver mudando, eventualmente atingirá o equilíbrio e a corrente será a mesma em todos os lugares. Quando o tamanho do circuito é pequeno, a luz é tão rápida que é razoável supor que essas ondas se propagam "instantaneamente" e, portanto, a corrente é a mesma em todos os lugares do circuito.

Quando esse não for o caso, e o tempo que as alterações propagarem se tornarem significativas, o circuito provavelmente será modelado com uma linha de transmissão e você provavelmente entrará na disciplina de engenharia de RF .

Você provavelmente também não deve pensar em elétrons se movendo do terminal negativo para o positivo. Você se confundirá porque tudo será inverso (porque os elétrons são cargas negativas ) e também esquecerá aproximadamente metade da carga no universo: prótons e outras cargas positivas . Raramente é relevante o movimento de elétrons individuais e, em muitos circuitos (e certamente em qualquer circuito com bateria), os elétrons não são os únicos portadores de carga. Normalmente, nos preocupamos com as forças transmitidas pelas transportadoras de carga, não as transportadoras de carga. Vejo:

No seu caso particular, quando a bateria é conectada pela primeira vez, os elétrons são atraídos para o terminal positivo e repelidos do terminal negativo. A corrente começa a fluir nos dois terminais da bateria e, em seguida, a onda de força se propaga através do fio até que a corrente flua por toda parte e o circuito alcance o equilíbrio.

Você provavelmente também acharia isso esclarecedor: como a corrente sabe quanto deve fluir antes de ver o resistor?

^{1: A velocidade da luz em materiais específicos difere, assim como a velocidade do som. Veja o fator de velocidade e a radiação Cherenkov muito legal , algo como o análogo da luz de um boom sônico.}

— Phil Frost
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A energia cinética do desvio de elétrons é mínima. Podemos ver o efeito disso em circuitos supercondutores e em frequências próximas à luz do dia, onde aparece como um tipo de indutância , mas não é significativo em circuitos comuns.

Elétrons em um fio flutuam muito lentamente, metros por hora. Isso representa uma corrente substancial, porque existem muitos deles.

Lembre-se de que a corrente é o fluxo de carga (quantificado em quantidade por carga por elétron) por unidade de tempo, nada a ver com energia cinética, apenas quantos elétrons passam por um determinado 'divisor' por segundo.

— Spehro Pefhany
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Uma boa maneira de visualizar o desvio de elétrons é empacotar completamente um tubo de grande diâmetro com bolas de pingue-pongue de cima para baixo. Aperte-o até que as bolas estejam niveladas até as bordas. Se você empurrar mais uma bola em uma extremidade, uma bola sai na outra extremidade. Isso é desvio de elétrons! O tubo cheio de bolas de pingue-pongue é como o fio cheio de elétrons. Colocar uma bola em uma ponta faz com que uma saia da outra ponta. Mesmo que a bola só movido 40 milímetros (o diâmetro de uma esfera de pingue-pongue) de trabalho foi feito na outra extremidade do tubo (o fio)

— Brian Onn

alguns (nem todos) do raciocínio estão errados. Por exemplo, a corrente de fato está diretamente relacionada à energia.

— hassan789

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Os elétrons que se movem em um fio não são como bolas caindo.

Quando você solta uma bola de um prédio, ela não pára muito até atingir o chão. Existe apenas ar no caminho, o que representa uma influência muito pequena na bola sobre as condições que se pode imaginar neste experimento mental.

Os circuitos elétricos não são assim. A massa dos elétrons em comparação com a massa de todo o resto (prótons, nêutrons) no fio é muito pequena. Mas, mais significativamente, o fio está cheio de elétrons. Você não pode "soltar" um elétron: ele apenas atingirá outros elétrons. Não pense em uma bola: pense em um mar de bolas. As bolas individuais não são realmente tão relevantes: geralmente o que nos preocupa é como podemos explorar esse "fluido" invisível para fazer o trabalho.

O circuito que você desenhou, a propósito, não pode existir. Em um esquema, as linhas representam "fios" ideais que são infinitamente condutores, o que significa que a tensão é a mesma em todos os lugares. Existem várias maneiras de explicar isso, mas aqui está uma: pegue a lei de Ohm:

V = I R

$V = IR$

Nosso fio ideal "infinitamente condutor" significa "resistência zero". Assim:

V = I \cdot 0 Ω

$V = I \cdot 0 \Omega$

Tensão da lata ( $V$ ) ser qualquer coisa menos zero volts?

Enquanto isso, a bateria mantém idealmente uma constante de 9V entre seus terminais. Se chamarmos o potencial no terminal positivo $V_+$ e o potencial no terminal negativo $V_-$ , a bateria apresenta a restrição:

V_{+} - V_{-} = 9 V

$V_+ - V_- = 9\mathrm V$

O fio esquemático que conecta os terminais da bateria também compartilha os mesmos terminais da bateria e, como acima, a tensão nesse fio deve ser 0V, por definição. Portanto, temos este sistema de equações:

{\begin{cases} V_{+} - V_{-} = 9 V \\ V_{+} - V_{-} = I \cdot 0 Ω \end{cases}

$\begin{cases} V_+ - V_- = 9\mathrm V \\ V_+ - V_- = I \cdot 0\Omega \end{cases}$

Existe alguma solução para este sistema de equações? Não há. Este circuito não pode existir.

Se você tentar construir este circuito com um fio real, esse fio terá uma pequena resistência. Digamos que é $1\Omega$ . A maioria dos fios curtos será menor, mas isso manterá a matemática fácil. Agora as equações são:

{\begin{cases} V_{+} - V_{-} = 9 V \\ V_{+} - V_{-} = I \cdot 1 Ω \end{cases}

$\begin{cases} V_+ - V_- = 9\mathrm V \\ V_+ - V_- = I \cdot 1\Omega \end{cases}$

Agora está claro que a corrente será 9A.

Isso deve tornar sua experiência de pensamento mais clara: em qualquer circuito real , deve haver alguma resistência ¹ entre os terminais da bateria. Se você deseja fazer uma analogia com fenômenos físicos mais familiares, a resistência é como um atrito que age sob carga elétrica. É aqui que a energia de mover a carga de um alto potencial (terminal positivo) para um potencial mais baixo (terminal negativo) vai: é convertida em calor no resistor.

^{1: supercondutores não têm resistência, mas eles têm indutância. Desde que a bateria possa continuar fornecendo energia, não há limite para o quão alta a corrente pode se tornar, mas a corrente cresce a uma taxa finita; portanto, uma corrente infinita exigiria uma fonte de energia infinita.}

— Phil Frost
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Obrigado, mas você não respondeu minha pergunta! Sua resposta deixou claro que o circuito não pode existir e que os elétrons são como fluidos, mas você realmente não respondeu à minha pergunta. Por que o "fluido" não acelera?

— Dfg

@dfg Vou tentar uma abordagem diferente em outra resposta. Stand by ...

— Phil Frost