Como dimensionar corretamente as pás para uma pequena turbina eólica educacional?

Quero projetar uma pequena turbina eólica que possa ser facilmente transportada da sala de aula para o campo esportivo em condições de vento relativamente baixo (5-15 km / h) que possam alimentar um pequeno LED 5V ultra brilhante - apenas o suficiente para mostrar que funciona.

Como calculo a potência que posso obter de diferentes diâmetros das lâminas nessas condições de vento e a potência necessária para acionar um pequeno motor / gerador de CC suficiente para acender o LED?

— jhabbott
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Potência ~~~ = Z x 600 x A x Cd x (V / 10) ^ 3. watts | Cd = drag coeff - defina como 1 para iniciar. 0 <Z <0,6 (limite de Betz) é eficiência. Bom DIY = 0,2. Provável ~ = 0.1 mais baixo fácil demais :-). V em m / s A = área varrida em m ^ 2. | A 2 m / s, você normalmente terá problemas com "aderência" ao iniciar. Também cogging de muitos alternadores. É fácil criar um disco grande com lâminas leves que girarão com o vento fraco.

— Russell McMahon

Respostas:

Acontece que recentemente fiz esse cálculo para um site diferente.

Dados os seguintes fatos de uma pesquisa rápida na web, não é difícil calcular os números.

A eficiência máxima de um moinho de vento (grande) é de cerca de 40%.
A densidade do ar é de 1,225 kg / m ³
Você precisa de cerca de 50 mW (10 mA a 5V) para acender um LED

Primeiro, precisaremos de cerca de 50 mW / 0,40 = 125 mW de energia do ar que flui através do moinho de vento para criar a eletricidade necessária (ignorando outros fatores, como a eficiência real de um pequeno moinho e a eficiência do gerador).

A potência do ar que flui através do moinho de vento é de 0,5mv ² , onde m é a taxa de massa do ar que flui através do "disco" definido pelo diâmetro das pás. Por exemplo, suponha que temos um disco de 0,03 m ² (cerca de 20cm de diâmetro). A taxa de massa do ar é a área do disco multiplicada pela velocidade do ar, multiplicada pela densidade do ar:

Mass rate = 0.03 m^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg/m}^{3} = v \cdot 0.03675 kg/m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

O poder desse ar é, portanto:

P = 0.5 \cdot Mass rate \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

$v$

v = \sqrt[3]{\frac{0.125 W}{0.5 \cdot 0.03675 kg/m}} = 1.9 m/s

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

... ou cerca de 7 km / h.

Tendo em conta as eficiências que ignoramos anteriormente, mais as perdas em um trem de engrenagens que podem ser necessárias para elevar as RPMs do gerador a um nível utilizável, eu provavelmente fotografaria cerca de 4 × a área ou cerca de 2 × o diâmetro (40). -50 cm), para obter resultados razoáveis.

— Dave Tweed
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Ótima resposta, e estou intrigado. Isso assume 3 ou 4 lâminas? Que tipo de material deve ser usado para uma turbina que o pôster pretende levar a um campo de futebol?

— KTM

@ KTM: Não assume nada. Esses detalhes estão ocultos no número de eficiência de turbinas eólicas que encontrei on-line.

— Dave Tweed

Woops, parece que perdi a última frase do OP (e posso ver por que você desenhou a linha de escopo onde o fez).

— KTM

Isso é perfeito, eu estava preocupado que, se eu fizesse um experimento e não funcionasse, não saberia se é muito pequeno ou se algo está errado. Agora eu tenho informações suficientes para começar.

— jhabbott

Tente cortar alguns da madeira de balsa para ver o que você recebe. A experimentação é provavelmente o melhor método em uma escala tão pequena, e a matemática não o levará muito longe sem um amplo conhecimento dos materiais (ou seja, quanto mais barato o material, menor a probabilidade de a lâmina parecer com as grandes).

Eu trabalhei atividades de verão na minha universidade usando materiais do KidWind, e é realmente divertido criar o seu e experimentar com ele. Sempre tínhamos montado um túnel de vento e suportes / rotores de turbinas nos quais as crianças projetavam e colocavam as pás. Toneladas de diversão, e você ficará surpreso com o tipo de formas que realmente vale a pena. A atividade levou menos de uma hora para ser concluída.

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

Uma página com uma foto de um túnel (nós modelamos a nossa com isso): http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel

— KTM
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