Por que um raio não destrói o pára-raios?

Sabe-se que os raios causam enormes quantidades de dano . As estatísticas de um raio são:

níveis atuais às vezes superiores a 400 kA, temperaturas de até 50.000 graus F. e velocidades próximas a um terço da velocidade da luz

São números enormes, mas os sistemas de proteção contra raios são projetados para afastar os raios do edifício ou estrutura que estão protegendo. Os sistemas de proteção contra descargas atmosféricas podem ser simplesmente considerados pára-raios conectados ao solo por meio de cabos (condutor descendente).

A especificação NOAA para proteção contra raios requer que os pára-raios tenham pelo menos 13 mm de diâmetro. O downconductor é um cabo de cobre de tamanho semelhante ( 4/0 AWG ou 12 mm ). A amperagem permitida para esse tipo de fio é de apenas 250A para corrente constante. Percebo que esse é mais um limite de calor do que um limite instantâneo de capacidade de corrente.

Neste documento sobre proteção contra raios (página 28):

O feedback positivo sobre a operação de um sistema de proteção contra raios raramente é documentado e, na maioria das vezes, nem é percebido. Somente em alguns casos raros é possível documentar que um sistema de proteção contra raios foi atingido se funcionar corretamente e não houver danos. Às vezes, existem evidências no ponto de terminação da greve que podem ser observadas durante uma inspeção cuidadosa, mas raramente é econômico para o proprietário de um sistema de proteção contra raios obter os conhecimentos necessários para realizar uma inspeção cuidadosa.

Como um pedaço de metal aparentemente pequeno de 0,5 pol. (13 mm) lida com um raio com pouco ou nenhum dano visível e muito menos sem ser completamente destruído?

A especificação de limite de corrente para um fio é limitada pelo calor que a corrente produzirá e quanto calor o fio pode dissipar antes de ficar muito quente. "Muito quente" depende das circunstâncias. Você verá classificações de corrente mais altas para o mesmo tipo de fio nas aplicações de fiação do chassi do que o código elétrico permite instalações domésticas, por exemplo. Isto é principalmente devido ao quão quente é muito quente. O limite máximo para aplicações extremas é que o condutor não derreta. Temperaturas em qualquer lugar próximo seriam inseguras ao longo de suportes de madeira dentro de uma parede de uma casa.

Como você diz, o fio é classificado para 250 A contínuos . O relâmpago não é decididamente contínuo. 1 ms é "longo" durante o tempo do golpe principal de raio. Pode haver vários movimentos em um evento, mas o tempo total ainda é curto e os outros movimentos não principais terão significativamente menos corrente.

Faça as contas. Você diz que o fio tem 12 mm de diâmetro e, portanto, tem uma área de seção transversal de 113 mm² = 113x10 ^-6 m². A resistividade do cobre a 20 ° C é de 1,68x10 ^-8 Ωm. Um comprimento de 1 metro deste fio tem, portanto, uma resistência de

(1,68x10 ^-8 Ωm) (1 m) / (113x10 ^-6 m²) = 149 µΩ

A potência com 400 kA através dessa resistência é então:

(400 kA) ² (149 µΩ) = 23,8 MW

Vezes o tempo de 1 ms em que a corrente é aplicada produz a energia:

(23,8 MW) (1 ms) = 23,8 kJ

A densidade do cobre é 8,93 g / cm³, e nosso comprimento de 1 m possui um volume de 113x10 ^-6 m³, que é 113 cm³.

(113 cm³) (8,93 g / cm³) = 1010 g de massa total de cobre

O calor específico do cobre é de 0,386 J / g ° C.

(23,8 kJ) / (0,386 J / g ° C) (1010 g) = 61 ° C

Isso significa que passar 400 kA através de um fio de cobre de 12 mm de diâmetro por 1 ms causará um aumento de temperatura de 61 ° C. Esse é um valor bastante extremo para um relâmpago. O curso principal é geralmente substancialmente mais curto que 1 ms, e os outros cursos têm substancialmente menos corrente. No entanto, mesmo com esses números, mostra que, embora o fio certamente fique quentinho por um tempo, ele está dentro da capacidade do fio de lidar com isso sem nenhuma falha estrutural.

[Isso começou como uma resposta. Mas o cálculo terminou em 3 ordens de magnitude curtas.
Então, isso é mais um comentário, eu acho. ]

$5 \cdot 10^9 \text{J}$

$10.13 \text{ kg}$
$\text{0.385} \frac{\text{kJ}}{\text{kg °C}}$$1083 \text{°C}$$4.05 \cdot 10^5 \text{J}$
$\text{213} \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$2.13 \cdot 10^6 \text{J}$

Eu assumi que toda a energia do raio é dissipada na haste. Mas não sei se é uma suposição sensata.

¹ _{Embora tenha potência e corrente de pico muito altas.}
² _Fonte
³ _{Quem eram Preece e Onderdonk? O artigo sobre equações iniciais (1880, 1928) descrevendo correntes que fazem com que o fio derreta.}