Ângulo incluído em um semicírculo

Estou resolvendo esse problema em mecânica,

Dois cilindros A e B, pesando 100 lb e 200 lb respectivamente, são conectados por uma haste rígida curva paralela à superfície cilíndrica lisa mostrada na Fig. P-329. Determine os ângulos α e β que definem a posição do equilíbrio.

Eu já entendi que a relação entre e α é cos α = 2 cos β , somando o momento em relação a O e igualando a 0. O que não entendo é como é que o ângulo dessa imagem se torna 90 graus?$\beta$$\alpha$$\cos \alpha = 2 \cos \beta$

$180−\alpha−\beta$

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