Abaixo de qual número de Froude posso negligenciar a resistência às ondas em uma embarcação?

12

Eu quero fazer alguns cálculos de arrasto muito simplificados em um navio. Minha esperança era que o cálculo da resistência ao atrito da pele fosse suficiente para obter uma boa estimativa da resistência ao surto.

Como a resistência à produção de ondas depende muito da velocidade, presumo que você possa negligenciá-la quando a embarcação estiver abaixo de uma determinada velocidade. Suponho também que tenho que trabalhar com números de Froude em vez de velocidades, para levar em consideração o tamanho da embarcação.

Vi números de Froude abaixo de Fn = 0,1 e Fn = 0,2 mencionados nos livros e na Internet, mas se você calcular a velocidade de uma embarcação com uma linha de água de 100 m de comprimento, obterá:

V = 0,1 \cdot \sqrt{9,81 {Senhora}^{2} \cdot 100 m} \approx 3,13 Senhora \approx 6.08 nós

$V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 3.13\ \text{m/s} \approx 6.08\ \text{knots}$

V = 0,2 \cdot \sqrt{9,81 {Senhora}^{2} \cdot 100 m} \approx 6.26 Senhora \approx 12.16 nós

$V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 6.26\ \text{m/s} \approx 12.16\ \text{knots}$

Esses valores parecem muito altos na minha opinião. 12,16 nós é quase a velocidade de serviço para alguns navios e 6 nós também é bastante alto.

Os números Fn = 0,1 e Fn = 0,2 são razoáveis e, se não estiverem, abaixo dos números de Froude, devo ficar para negligenciar a resistência às ondas?

drag marine-engineering

— Mika Sundland
fonte

Eu ia perguntar o que era a resistência das ondas. en.wikipedia.org/wiki/Wave-making_resistance . É a energia para empurrar a água para fora do caminho e está sempre lá.

— George Herold

3

Sua intuição está correta, essas são altas. No entanto, você precisaria se mover muito lentamente para que a resistência às ondas seja insignificante. E, como é tipicamente maior do que o atrito com a pele, não acho que você possa realisticamente ter um atrito significativo na pele e uma resistência insignificante à produção de ondas. Talvez uma abordagem mais simplificada seja ignorar o atrito da pele e se concentrar apenas na resistência às ondas.

— Olek Wojnar
fonte

2

Se esses números são sensíveis ou não, depende do comprimento do navio em questão. Para um navio de 100 m, esses provavelmente são altos, mas para um bote de 5 m, esses números são bastante baixos.

$V^2$ $V^6$ $1.34L$

Para uma pequena relação velocidade / comprimento, o atrito da pele será dominante, enquanto que para grandes proporções, o atrito das ondas é importante. Um exemplo de valor que encontrei foi que o atrito da pele é ~ 65% da resistência total à velocidade / comprimento = 1.

Em geral, os navios de grande porte terão baixa velocidade / comprimento e o atrito da pele será predominante. Por outro lado, pequenos barcos de deslocamento, como botes ou caiaques, terão atrito de pele dominado pelo arrasto das ondas.

— nivag
fonte

1

Você está certo de que o número de Froude (Fr) é muito importante para a resistência das ondas.

A resposta dada pelo nivag com relação à relação velocidade-comprimento (também conhecida como "velocidade do casco") não está correta. Esse limite é frequentemente citado, mas é um mito que é de alguma forma impossível que os cascos de deslocamento o ultrapassem. Os navios podem viajar mais rápido do que a proporção implica, mas para navios convencionais, a necessidade de energia é geralmente proibitiva.

$1.34 L$

Além do atrito com a pele, você também precisará considerar "arrastar a forma". Este componente pode ser importante para cascos atarracados (ou seja, aqueles com uma pequena relação comprimento / feixe, L / B) a baixo Fr. Um rebocador terá maior forma de arrasto do que uma concha de remo no mesmo pe.

Se o casco tiver uma popa de popa (isto é, corte), também haverá um grande componente de resistência quando a popa não estiver totalmente seca. Nesse caso, há muitos turbilhões e possíveis ondas de ondas atrás da popa com baixos números de Froude. Em Fr mais alto, o painel de popa está seco, e a resistência das ondas e o arrasto da forma são muito menores.

Se você nos contar um pouco mais sobre as principais proporções do barco (por exemplo, peso de deslocamento, comprimento, viga e calado), poderemos oferecer mais conselhos.

Se o casco for bastante esbelto, digamos L / B> 5, você pode tentar algum software livre para estimar a resistência total (viscosa + onda). Veja, por exemplo, Michlet e Flotilla .

A profundidade da água também pode afetar a resistência das ondas. Nesse caso, o número Froude baseado em profundidade desempenha um papel importante, muito parecido com o número Mach na aerodinâmica. Michlet e Flotilla permitem variar a profundidade da água e ver o efeito na resistência e nos padrões de onda.

— Lisístrata
fonte

Resposta interessante! Não entendo muito bem como usar a relação velocidade-comprimento que você discute. A velocidade / comprimento tem unidades de 1 / tempo e os números que você fornece (ou seja, 1,34 L) têm unidades de comprimento. o que estou perdendo? O número 1,34 tem unidades? Para colocá-lo mais concretamente; se eu tiver um barco convencional com 5 metros de comprimento, qual é o limite de velocidade em unidades de m / s?

— Chris Mueller

1

"Velocidade do casco" é na verdade a razão da velocidade para a raiz quadrada do comprimento. Para tornar as coisas ainda mais confusas, o comprimento está em pés e a velocidade em nós. É assim que a constante 1,34 surge. (ProTip: nunca mais vamos falar sobre isso!)

$R_w$ $R_w$

$C_w = R_w/(0.5 \rho U^2 S)$ $\rho$ $U$ $S$

$C_w$

$F_h = U/\sqrt{g h}$ $g$ $h$

$C_w$ $F_h \rightarrow 1$ $F_h =1$

$F_h < 1$ $F_h > 1$ $0.9 < F_h < 1.1$

No regime transcrítico, o casco também experimenta forças e momentos que mudam significativamente sua atitude em relação à superfície livre imperturbada da água. A guarnição e a elevação de um casco são conhecidas como "agachamento". É difícil prever com precisão esse fenômeno. Pode ter alguns efeitos na resistência, mas, mais importante, em águas rasas, também existe o perigo de o navio aterrar contra o fundo do mar. Isso pode causar grandes perdas de renda e também houve fatalidades atribuídas ao fenômeno.

Os padrões de onda para profundidade finita são bastante interessantes ...

$F_h$ $F_h = 1$

Para velocidades sub-críticas, as ondas transversais (aquelas perpendiculares à pista do navio) são aparentes. No fluxo super-crítico, as ondas transversais desaparecem. (Em resumo, eles não podem acompanhar o navio).

DIVULGAÇÃO: Esses padrões foram feitos usando o meu programa (gratuito) Flotilla.

Mais padrões podem ser encontrados em:

www.cyberiad.net/wakeimages.htm

— Lisístrata
fonte