Ajuda com perguntas sobre o tampo da mesa

Espero que alguém possa me ajudar com algumas perguntas para saber se a mesa pode ou não ser suportada por esse design e como calcular o comprimento dos corredores de suporte e a largura necessária para evitar tombos / oscilações ao longo da largura também.

Comprimento e largura da mesa ~ 90 "x 36"

Ângulo do braço cantilever (terminologia?) 130 graus ou 50 graus

Qual dos dois projetos da vista em elevação forneceria melhor suporte (eu poderia usar desde que os corredores tivessem tempo suficiente?) Qual exigiria corredores mais curtos?
Qual seria a largura mínima entre os dois braços de apoio para impedir o tombamento horizontal?
Como calculo o peso basculante no final da tabela (oposto ao suporte)?

O material é madeira. Encontrei algumas figuras para "E = módulo de elasticidade" e para a madeira que estou usando, seria entre 1,6-1,7 e o usuário postou esta nota:

$10^6$

Isso está além das minhas habilidades matemáticas, mas estou disposto a tentar aprender!

structural-engineering design

— mcoski
fonte

Independentemente dos cálculos de CoG, os detalhes dos métodos de marcenaria para os ângulos de 50 ° e 130 ° serão críticos.

— Spencer Joplin

Precisamos de mais detalhes e, especificamente, coisas como: 1) carga máxima na extensão mais distante do suporte cantilever. Normalmente, isso seria de cerca de 25 kg para uma mesa de café comum, mas se for uma barra de café da manhã, será necessário suportar metade do peso de um adulto para cada posição de assento, além de carga máxima do que a mesa estiver sendo projetada para suportar (comida , máquinas, eletrônicos, televisão, etc.) e 2) como você espera fixar o tampo da mesa no suporte suspenso (cola, parafusos, pregos, hastes de cavilha, juntas de encaixe etc.).

— Rhodie 02/09/19

Um excelente livro sobre o assunto é o design de elementos estruturais ISBN 9780415467209, disponível em www.crcpress.com, que explicará o carregamento, os momentos fletores, a resistência estrutural e a resistência dos materiais.

— Rhodie 02/09/19

@ SpencerJoplin Vou usar juntas de noiva mais do que provável. Bela revista Madeira mostra este é um segundo próximo à meia volta em termos de força e para este projecto (por causa de como eu estou projetando as pernas) vai ser esteticamente por favor para mim

— mcoski

@ Rhodie Esse primeiro design será uma mesa e não uma mesa, então vamos supor que seus 25 kg sejam um bom começo. Minha preocupação é se uma pessoa de 150 ou 200 libras vier e se sentar na borda, ela aguenta. Primeiro, vou executar algumas maquetes com madeira compensada e madeira mais barata, para ver o quão próximo desses pesos posso alcançar. A parte superior estará assentada em espaçadores de 1/2 "- 1" que estão em cima do suporte do modilhão. Eles serão de grandes dimensões e aparafusado no para permitir o movimento de madeira

— mcoski

digamos que sua mesa e o suporte pesem 100 libras. e o suporte em um ângulo de 90 graus projeta um retângulo que é 1 pé menor em cada lado da borda da tabela, o que significa que é um retângulo do tamanho 66 "por 12" e altura de 21 ".

Este suporte, quando inclinado, é deslocado horizontalmente, permanecendo na altura de

21 \times s Eu n (50.) = 16 "

$21\times sin(50) = 16"$

21 \times c o s (50.) = 13,5 "

$21\times cos(50) = 13.5"$

agora imediatamente observamos que, tanto quanto a estabilidade, os 130 e os 50 graus são uma imagem espelhada um do outro e fornecem um lado favorito, um lado desfavorável.

Supondo que o CG da mesa esteja no centro da geometria, o que é uma suposição plausível, considerando que o peso das duas pernas tocando o chão é muito menor que a parte superior, é uma suposição aceitável.

Agora, queremos descobrir quanto peso adicionado diretamente na borda da mesa o derrubará. Na inclinação desfavorável do suporte, considerando as pernas ou deslocando angularmente o CG por 16 ", nosso momento de restauração são as 100 libras multiplicadas por 90 / 2- (16+ 12) = 1700 lbs.inch. Agora dividimos isso por

$1700/(16+12 =28)= 60 lbs$ ...- que é tão baixo que não verificamos mais a força das pernas. é claro, essa carga pode ser aumentada à medida que se move em direção ao centro da mesa, limitada apenas pela resistência do material.

agora verificando a estabilidade lateral, temos um momento de restauração de 100 libras multiplicado por 6 "= 600 lbs.inch. mergulhamos isso por 12", obtemos 50 libras. Qualquer coisa maior que 50 libras derrubará lateralmente a mesa.

— kamran
fonte

Conclusão: a tabela não é à prova de crianças nem de idiotas, e a geometria deve ser melhorada.

— Spencer Joplin