Resolução de forças e estado de estresse em um ponto


2

A resolução de forças é semelhante à expressão de um vetor como uma combinação linear de alguns outros vetores na álgebra linear? Da mesma forma, o estado de tensão em um ponto em 3D é semelhante à expressão da carga aplicada como uma combinação linear de 9 outros vetores (o cisalhamento e os componentes normais ao longo da direção dos três eixos)?

Respostas:


1

Tipo de.

Ao resolver um vetor em seu componente, é necessário escolher um sistema de coordenadas, resolvê-los em componentes é o mesmo que projetar o vetor original no eixo de coordenadas. Então, sim, a resolução é equivalente à combinação linear.

Se o tensor de tensão for simétrico, você precisará de apenas uma matriz de seis bases para construir o espaço linear.

Caso contrário, você precisará de nove componentes para descrever o espaço linear. Observe que você não pode construir um espaço de matriz linear geral com vetores, você precisa de matrizes. Portanto, o estado de estresse é geralmente a combinação linear de nove outras matrizes.


2
"se você estiver trabalhando em condição de tensão axissimétrica, precisará de três conjuntos de vetores básicos." Sei o que você está tentando dizer, mas isso só é verdade se você usar um sistema de coordenadas polares cilíndricas alinhadas com o eixo de simetria . Em qualquer outro sistema de coordenadas, você ainda possui 6 componentes de tensão diferentes de zero. O fato de que a distribuição de tensões e deformações no corpo NÃO depende do sistema de coordenadas em que você escolhe trabalhar é importante - especialmente se você deseja passar de "seguir receitas de livros de receitas" a "saber cozinhar" ao fazer a mecânica contínua.
alephzero

11
@alephzero Eu removi essa frase, obrigado por apontá-la.
Sam Farjamirad
Ao utilizar nosso site, você reconhece que leu e compreendeu nossa Política de Cookies e nossa Política de Privacidade.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.