Como calcular a relação de marcha final quando o trem de força contém várias marchas com algumas reduções no mesmo eixo?

Eu estou tentando calcular alguns trens de força bastante longos e complexos, este é um projeto que eu tenho trabalhado, mas é o primeiro problema do tipo que eu já vi, para tentar explicar a posição em que estou, por favor, siga o meu exemplo de como eu estou tentando calcular as proporções finais e se eu estou errado, por favor, você pode apontar onde eu errei e se você tem o tempo, por quê?

Exemplo: Na imagem abaixo está um trem de acionamento simples, consiste em três eixos com quatro engrenagens girando (eu sei que não parece, mas por favor, assuma que todos os dentes são do tamanho correto e malha sem problemas)

• Eixo 1
• • Engrenagem de entrada 1 (roxo) tem 24 dentes
• Eixo 2
• • Driven 2 (Red) tem 12 dentes
• • Driven 3 (Blue) tem 15 dentes
• Eixo 3
• • A engrenagem de saída (verde) tem 10 dentes.

Então, o poder viaja através do Roxo, Vermelho, Azul Verde.

Agora para minha matemática.

apesar de um 2: 1 estar ligado a um 3: 2, tenho calculado o rácio como este, mas às vezes recebo respostas diferentes com comboios longos (até 12 velocidades) no meu projecto.

Eu calcularia a taxa final assim:

(12/24) x (15/12) x (10/15) = 0,416 (RECUR.)

Isto é onde eu estou indo errado é a relação final 100: 416 (1: 0,416) ou é 1 / 0,416 = 1,666 = ~ 16: 10 ou é outra coisa?

Qualquer ajuda é muito apreciada, estou preso no momento e precisa seguir em frente!

De acordo com o site do Woodgears , um leva as relações de transmissão de forma independente e "adiciona-los juntos", como mostrado no vídeo dentro do site vinculado.

No seu exemplo, a progressão é a seguinte:

24:12, 15:10 que reduz para 2: 1 e 3: 2

Dois (primeira razão) vezes uma e metade (segunda razão) é 3, o que proporciona um aumento de 3: 1 ou uma redução de 1: 3 se o reverso for criado. Não há matemática entre as marchas vermelha e azul, pois uma rotação do vermelho é uma rotação do azul.