Eficiência em uma turbina a gás ou em um motor de aeronave

Os motores de aeronaves mais modernos, como o mostrado abaixo, retirado da Wikipedia , são compostos de vários estágios do compressor, acionados por uma turbina (ou vários) e uma câmara de combustão intermediária, a fim de aumentar a temperatura do fluxo.

Em geral, fabricantes e designers se concentram no aumento das taxas de compressão e nas temperaturas de combustão para melhorar a eficiência.

Minha pergunta é, sob premissas simplificadoras, como gás perfeito, sem perda de energia ou atrito e temperatura e velocidade constantes de entrada: como é avaliada a eficiência desse ciclo termodinâmico? Como quantificar o ganho de eficiência com um aumento de pressão ou temperatura?

As turbinas a gás são modeladas usando o ciclo de Brayton que, no caso mais simples, consiste em:

1. Compressão isentrópica (em um compressor)
2. Adição de calor a pressão constante (câmara de combustão)
3. Expansão isentrópica (em uma turbina)
4. Rejeição de calor a pressão constante

E como a eficiência é definida como trabalho de saída líquida / entrada de calor, a eficiência pode ser facilmente relacionada à temperatura dos estados do ciclo da seguinte maneira:

Os processos 1-2 e 3-4 são isentrópicos e P2 = P3 e P4 = P1. Portanto:

E, finalmente, a eficiência pode estar relacionada à taxa de compactação da seguinte maneira:

No entanto, a maioria das turbinas a gás não opera nessas condições ideais teóricas simples como compressão e expansão isentrópicas, adição de calor a pressão constante, compressão de estágio único e expansão de estágio único. E nesses casos, a modelagem e a análise de eficiência são muito mais complexas que o ciclo ideal.

Abreviações:

• $w_{net}$ : trabalho líquido mecânico, potência da turbina menos potência do compressor
• $q$ : calor, adição ou rejeição. = adição de calor e = rejeição de calor$q_{in}$$q_{out}$
• $k$ : razão específica de calor$Cp/Cv$

Uma coisa que melhora as taxas de compressão é que aumentará a velocidade e a integridade da queima, reduzindo a porcentagem de combustível / partículas não queimadas que saem do escapamento.

O aumento da compressão também permite taxas de expansão mais altas para a turbina de escape, o que aumentará a potência. É semelhante à maneira como as taxas de compressão afetam os motores padrão baseados em pistão.