Como você seleciona a área correta para o consiser no primeiro momento dos cálculos de área?

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Eu apenas comecei a estudar mecânica de materiais e estou lutando para entender intuitivamente como selecionar a área no primeiro momento do cálculo da área. Eu esperava que alguém tivesse uma explicação relativamente fácil.

O problema surge ao calcular a tensão de cisalhamento em um ponto específico de uma viga devido a uma força de cisalhamento especificada. Para os cálculos parecem os mesmos: $\tau$ $\tau_{xy}$ Problema de exemplo

$\tau_{xy}$ devido a no ponto A requer o cálculo do primeiro momento da área, , sombreado aqui: $V(x)$ $Q$ Área 1

No entanto, o problema exige que eu encontre devido a no ponto B. A área sombreada abaixo é a área que precisamos usar, e minha pergunta é por quê? $\tau_{xz}$ $V(x)$

Área 2

Eu sei que essa é provavelmente uma pergunta muito banal para vocês, mas eu realmente quero entender isso, e navegar na Web não me levou a lugar algum.

— Akitirija
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Você está procurando por , que pertence ao fluxo de cisalhamento horizontal ao longo do flange superior. (Em vez do fluxo de cisalhamento vertical considerado em ). Como Mark observou, o fluxo de cisalhamento começa no centro do flange e flui para fora / para baixo. $\tau_{xz}$ $\tau_{xy}$

A formulação para o cálculo da tensão de cisalhamento permanece essencialmente a mesma. Somente a área muda - estamos simplesmente cortando uma seção diferente e, devido ao formato do tubo, precisamos fazer dois cortes para remover a seção. (Versus e I-shape, onde apenas um corte é necessário.)

Esta apresentação tem uma boa explicação sobre a tensão de cisalhamento.

— CableStay
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V não causa tensão de cisalhamento no ponto B. O primeiro momento da área refere-se à área acima do ponto que você está estudando, na direção negativa da tensão de cisalhamento aplicada. Você pode ver que no ponto B, essa área é inexistente e, portanto, a tensão de cisalhamento devido a V é igual a zero.

— tfigueiro
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Obrigado pela sua resposta. Eu acredito que , como você diz. No entanto, acordo com a solução.

τ_{x y, B, V} = 0

$\tau_{xy,B,V}=0$

τ_{x z, B, V} = 0.96 \frac{N}{m m^{2}}

$\tau_{xz,B,V}=0.96 \frac{N}{mm^2}$

— Akitirija

O fluxo de cisalhamento exigirá um pouco de tensão de cisalhamento em B

— Mark

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Devido à sua força de cisalhamento, o feixe inteiro tentará cisalhar. (ou seja, mude de uma viga retangular longa e agradável (independentemente da seção transversal):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

para um paralelogramo:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(veja este diagrama na Wikipedia).

Essa tração no flange superior é o que causa uma tensão de cisalhamento na parte horizontal da viga. Como a viga possui um buraco gigante, a força de cisalhamento não pode crescer diretamente para baixo. Em vez disso, ele precisa percorrer a parte superior e descer a viga. Esse caminho da força de cisalhamento é chamado fluxo de cisalhamento . Como você pode ver na definição de fluxo de cisalhamento, isso só acontece em seções feitas de chapas finas (como a sua!).

As vigas terão um fluxo de cisalhamento que começa nas bordas e chega ao meio. Esta palestra da Universidade de Maryland mostra o fluxo de cisalhamento muito bem, especialmente na página 10.

— Marca
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Você entendeu mal o tipo de cisalhamento aplicado. O cisalhamento não é aplicado horizontalmente ao flange superior, portanto, não distorce a seção em um paralelogramo. Veja V (x) como desenhado no diagrama superior esquerdo.

— AndyT

Entendo que o cisalhamento é vertical. O cisalhamento deve fluir da viga superior para os lados e para baixo. Isso é fluxo de cisalhamento.

— Mark

Não discordo do cisalhamento que flui para os lados. Eu discordo da seção que distorce em um paralelogramo. O fluxo de cisalhamento será simétrico em relação a uma linha vertical de simetria - veja o slide que você referenciou (slide nº 19 / página 10).

— AndyT

Ah, eu estava tentando mostrar que a viga iria de cima para baixo com lados verticais para lados ligeiramente inclinados. Vou reescrever para deixar isso mais claro.

— Mark