Desenhando o diagrama de cisalhamento e momento fletor de um quadro rígido 2D [fechado]


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Estou fazendo um curso de engenharia civil que nos é solicitado constantemente para resolver questões que não são realmente abordadas no curso. Eu tenho procurado materiais de referência adequados, mas sem sucesso. Aqui está uma das perguntas em que estou preso:

Encontre o diagrama de cisalhamento e momento fletor do seguinte rígido   quadro, Armação:

Eu tentei trabalhar as forças, mas elas parecem estar erradas depois de verificar com um programa gratuito chamado "análise de quadros 2D".

Como devo abordar esse problema?


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Bem vindo ao Engineering.SE! Nós não resolvemos questões de trabalhos de casa no formato que você apresentou. Eu suponho que você gostaria de saber a solução. Vejo isto meta post para aprender mais. Se você mostrar uma tentativa clara e fornecer seus cálculos, é mais provável que você receba uma resposta. Além disso, sua segunda pergunta pode ser muito ampla, pois é baseada principalmente em opiniões. Vejo Aqui . Você pode obter algumas referências nos comentários embora.
idkfa

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Eu estou votando para fechar esta questão como fora do tópico porque nós temos uma política de não aceitar perguntas de recomendação de recursos .
Chris Mueller

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Oi saldtch, bem vindo ao site. Eu editei a parte da sua pergunta que, como Chris aponta, está fora do tópico aqui. Por favor editar sua pergunta para adicionar os detalhes de sua tentativa de trabalhar as forças, para que possamos ver onde você errou (ou se talvez o programa livre estivesse errado!) - se você fizer isso, eu vou abrir a questão para respostas adicionais .
Air

Muito obrigado pelo comentário. Eu realmente deveria ter postado minhas tentativas. Realmente sinto muito por isso!
saldtch

Respostas:


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Esta é uma estrutura isostática, o que significa que ela pode ser "trivialmente" resolvida (uma vez que seja mais experiente) à mão.

A primeira coisa a fazer é calcular as reações. Nesse caso, você pode ver que todas as forças são horizontais e somente $ R_A $ pode suportar forças horizontais, então já sabemos que $ X_A $ será igual à soma negativa de todas as forças externas (definindo positivo para a direita): $$ X_A = -10 - 3 \ cdot4 = -22 \ text {kN} $$

Para obter as reações verticais, precisamos calcular o momento em torno de um determinado ponto, que deve ser igual a zero. Eu escolho o ponto $ A $. $$ M_A = -3 \ cdot4 \ cdot \ frac {4} {2} - 10 \ cdot5 + Y_B \ cdot4 = 0 \\ \ portanto Y_B = 18,5 \ text {kN} $$

Como a soma das cargas verticais deve ser nula, isso significa que $ Y_A = -18.5 \ text {kN} $. Sabendo todas as reações, podemos agora calcular as forças internas.

Vamos começar no ponto C. Aqui temos uma força transversal concentrada, o que significa que teremos uma força de cisalhamento constante de $ 10 \ text {kN} $ de C para D. No ponto C, o momento fletor será nulo, enquanto no ponto D será igual ao produto da força e seu braço de alavanca, então $ M_ {D, C} = 10 \ cdot1 = -10 \ text {kNm} $ ($ M_ {D, C} $ é o momento D no lado de C. É negativo porque eu arbitrariamente escolhi as rotações no sentido anti-horário como positivas. Forças axiais aqui serão claramente nulas.

Agora vamos ao ponto B. A reação nos dá uma força de cisalhamento concentrada de $ 18,5 \ text {kN} $ ao longo de B para D. Assim como acima, o momento fletor em D será, portanto, $ M_ {D, B} = 18,5 \ cdot4 = +74 \ text {kNm} $ (a força está tentando girar o ponto D no sentido anti-horário, portanto o momento é positivo). Uma vez em D, a força de cisalhamento se tornará uma força axial ao longo de A a D, o que significa que este segmento experimentará tensão de $ 18,5 \ text {kN} $. O mesmo não se aplica à força de cisalhamento gerada em D porque o suporte em B não pode restringir essa força horizontal.

Agora vamos ao ponto A. A reação vertical negativa nos dá uma força de tração axial que vimos antes, de modo que nos diz até aqui, tão bem. A força horizontal negativa nos dá uma força de cisalhamento concentrada que é diluída pelas cargas distribuídas ao longo de A a D. A força de cisalhamento em D será igual à soma da reação (negativa) com a carga distribuída, então $ -22 + 3 \ cdot4 = 10 \ text {kN} $, que é igual à força concentrada em C, o que significa que não há descontinuidade de cisalhamento em D entre A e C. Isso também é um bom sinal já que não há razão para que haja uma descontinuidade, uma vez que não há cargas horizontais ou reações vindas de B. O momento em D será igual aos momentos parciais devido à reação e à carga distribuída, então $ M_ {D, A} = -22 \ cdot4 + 3 \ cdot4 \ cdot \ frac {4} {2} = -64 \ text {kNm} $.

Observe como o momento total em torno de D é nulo: $ -10 + 74-64 = 0 \ text {kNm} $. Este deve ser sempre o caso.

Com isso, temos todas as forças internas da estrutura, como pode ser visto aqui (figuras criadas com Ftool , uma ferramenta gratuita de análise de quadros 2D. Está definido para omitir o sinal de momento fletor):

enter image description here


Muito obrigado pela resposta! Eu tenho cerca de 3/4 do meu trabalho correto. Esse problema livre parece me deu uma resposta errada ou apenas introduzo os dados com o método errado. Desde que eu realmente não tenho material de curso útil eu tive que fazer um monte de adivinhações. Eu não tinha muita certeza se as duas forças iriam induzir um momento em B. Vou tentar digeri-lo novamente em alguns dias. Muito obrigado novamente!
saldtch
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