Martelo de água e ondas de expansão

Eu estava pensando sobre a relação entre golpe de aríete e ondas de expansão. A pressão parece cair através de uma onda de surto que viaja à velocidade do som em golpe de aríete (depois que o fluido foi inicialmente interrompido por uma compressão). A pressão também cai através de uma onda de expansão (por exemplo, um ventilador de rarefação). Eu sei que eles não são os mesmos, mas minha pergunta é - "a onda que viaja à velocidade do som no golpe de aríete é mais uma expansão do que uma compressão (ou é o contrário)?"

A resposta simples é: o fluxo nunca se importa realmente em viajar "fora de uma alta densidade" ou "para uma zona de baixa densidade", apenas viaja de áreas onde existem diferenciais de densidade. No entanto, sua intuição está certa - e eu pessoalmente considero mais uma onda de expansão do que uma onda de compressão. Os motivos são complicados, como você poderia imaginar para uma pergunta que permaneceu sem resposta por dois anos. A versão curta é que você considera a expansão do tubo no primeiro semestre enquanto o fluido é comprimido. Na segunda metade, quando o tubo é comprimido de volta ao seu estado sem tensão, o fluido se expande para trás até a fonte para reabastecer o reservatório de onde começou a fluir. Às vezes, é uma bomba, não um reservatório, o que pode causar problemas adicionais.

Uma fonte que tenho possui um modelo matemático rígido para golpe de ariete, além de algumas outras situações. Para obter mais informações, consulte Análise e design de sistemas de energia, 3ª edição, de BK Hodge e Robert P Taylor - ISBN 978-0135259733, especificamente capítulo 7. O modelo mais simples é um tanque cheio de água, com água na altura h, conectado por um longo tubo de comprimento l, diâmetro D, com uma válvula na extremidade do tubo. Começamos com fluido no tubo e abrimos a válvula. Trabalhando através da mecânica do continuum, encontramos a equação para o fluido começar a fluir através da válvula, seguindo as linhas de:

$$-\frac{\partial H}{\partial x} - \left(\frac{\partial z}{\partial x} = 0 \right) -\frac{fV|V|}{2gD} = \frac{1}{g}\frac{dV}{dt}$$

$\gamma$$f$

$$H-\frac{fL}{D}\frac{V^2}{2g} = \frac{L}{g}\frac{dV}{dt}$$

$V$

$$a =\left(\frac{Kg}{\rho(1+(K/E)c)}\right)^\frac{1}{2}$$

$K$$E$$c$$\infty$$(K/E)$

$$\frac{a^2}{g}\frac{\partial V}{\partial x} + \frac{\partial H}{\partial t} = 0$$

A fonte continua com os métodos de usar essas equações juntas para obter resultados numéricos úteis com base em elementos finitos. Nesse caso, a água é devolvida de volta ao tanque original, o tubo é comprimido excessivamente e, à medida que o tubo retorna ao estado original sem tensão, o líquido volta a ser pressionado pelo reservatório e o segundo ciclo se repete, umedecido pelo fator de atrito só. Como tal, os principais resultados a serem vistos são os seguintes:

1. Dependendo do que você olha, o fluido é comprimido, seguido pela compressão do tubo
2. Ou ... o tubo se expande de um estado de baixa tensão para um estado de alta tensão, seguido pelo fluido se expandindo para formar uma cabeça alta.
3. Ambas são formas válidas de analisar, mas a segunda parece mais intuitiva e captura o ponto principal do perigo de um golpe de aríete - danificará os canos se você não prestar atenção nela!